余数运算符是否容易出现浮点错误？

Question

我想为双精度变量 num 创建一个 setter，但我只想在输入是 0.5 的倍数时更新它。

这是我的，但我担心浮点错误。

public void setNum(double num) {
    if (num % 0.5 == 0.0) {
        this.num = num;
    }
}

我假设对于一些实际上是 0.5 的倍数的输入，它可能 return 一些 0.0000003 或 0.49999997，因此不是 0.0。

我该怎么做才能解决这个问题？或者在这种情况下这不是问题？

Answer 1

除非您处理的是非常大的浮点数，否则对于实际上是 0.5 的整倍数的值，您不会失去准确性，因为 0.5 可以用二进制精确表示。但是对于足够接近 0.5 倍数的数字，您可能会发现（例如）10.500000000000000001 已存储为 10.5。

所以如果 num 是 0.5 的倍数，那么 (num % 0.5 == 0.0) 肯定是正确的，但如果 num 是一个接近的数字的稍微不准确的表示，它也可能是正确的到 0.5 的倍数。

Answer 2

Java 的 % 运算符从不引入任何舍入误差，因为结果总是足够小，能够表示精确的余数。

Java 语言规范，Java SE 11 版，15.7.3 为不涉及 NaN、无穷大或零的情况定义了%：

In the remaining cases, where neither an infinity, nor a zero, nor NaN is involved, the floating-point remainder r from the division of a dividend n by a divisor d is defined by the mathematical relation r = n - (d ⋅ q) where q is an integer that is negative only if n/d is negative and positive only if n/d is positive, and whose magnitude is as large as possible without exceeding the magnitude of the true mathematical quotient of n and d.

因此r的量级不大于n的量级（因为我们减去一些d ⋅ q 来自 n 的量级小于 n 且为零或具有与 n 相同的符号）并且小于 d 的大小（否则 q 可能幅度大一倍）。这意味着 r 至少与 n 和 q 一样好——它的指数至少和 n 一样小作为 n 的指数和 q 的指数。这意味着 n - (d ⋅ q) 的二进制表示中没有有效位在下面r的最低位的位置值。因此，没有重要位超出 r 必须四舍五入的点。所以四舍五入没有丢失任何东西。所以 r 是一个精确的结果。

余数运算符是否容易出现浮点错误？

Is the remainder operator susceptible to floating point errors?

java

floating-accuracy