如何在 Sage 中获取多项式环的生成器？并指定一个任意环多项式？

Question

我想知道如何在多项式环中引入任意变量，即：

R. = 多项式环(k)

其中 k 是给定的有限域。

而且我也想取戒指的具体元素[x1,...,xn]，你有什么想法吗？

Answer 1

您不能引入任意数量的变量（即，由未指定的 n 索引）。不过，您可以这样做：

sage: R = PolynomialRing(QQ, 'x', 10)
sage: R
Multivariate Polynomial Ring in x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9 over Rational Field
sage: R.inject_variables()
Defining x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9

此时您可以使用 x3 或任何其他方法。

您还可以这样做：

sage: R.<x> = InfinitePolynomialRing(QQ)
sage: R
Infinite polynomial ring in x over Rational Field
sage: x[0]
x_0
sage: x[135]
x_135
sage: 3*x[1]^2 * x[232]
3*x_232*x_1^2

如何在 Sage 中获取多项式环的生成器？并指定一个任意环多项式？

How to take a generator of a polynomial ring in Sage? and specify an arbitrary ring polynomial?

sage