是否可以在 smtlib 中声明函数排序？
Is it possible to declare a function sort in smtlib?
例如，
$ z3 -in
(declare-fun f (Int Real) Int)
(assert (= f f))
(check-sat)
sat
没关系。
但是，我想通过 as?
来限定它
$ z3 -in
(declare-fun f (Int Real) Int)
(assert (= (as f ???) (as f ???)))
(check-sat)
sat
我应该填写什么???？
必须是排序，但我应该使用什么排序？
我试过 ((Int Real) Int) 或 (-> (Int Real) Int) 或 (_ (Int Real) Int)，但其中 none 个是正确的。
是否可以在 smtlib 中声明函数排序？
如果无法声明函数排序，如何在以下程序中消除歧义f：
$ z3 -in
(declare-fun f (Int Real) Real)
(declare-fun f (Int Bool) Real)
(assert (= f f))
(error "line 3 column 11: ambiguous constant reference, more than one constant with the same sort, use a qualified expression (as <symbol> <sort>) to disambigua
te f")
注意如果我不用函数也没问题:
$ z3 -in
(declare-fun f () Int)
(assert (= (as f Int) (as f Int)))
(check-sat)
sat
谢谢。
注解
(as f Int)
是正确的，尽管（如您所见）非常混乱。此注释 并非 必然意味着 f 是 Int。相反，它意味着 f 结果是 Int，因此它也可以是一个函数。
这确实很混乱，但它遵循标准 http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2021-05-12.pdf，第 27 页：
Recall that every function symbol f is separately associated with one or more ranks, each specifying the sorts of f ’s arguments and result. To simplify sort checking, a function symbol in a term can be annotated with one of its result sorts σ. Such an annotated function symbol is a qualified identifier of the form (as f σ).
如上文(as f σ)所示，类型σ是f的结果排序。
另请注意，求解器对这些注释的支持相当不一致。有关之前对此的讨论，请参阅 https://github.com/Z3Prover/z3/issues/2135
例如，
$ z3 -in
(declare-fun f (Int Real) Int)
(assert (= f f))
(check-sat)
sat
没关系。
但是，我想通过 as?
$ z3 -in
(declare-fun f (Int Real) Int)
(assert (= (as f ???) (as f ???)))
(check-sat)
sat
我应该填写什么???？
必须是排序，但我应该使用什么排序？
我试过 ((Int Real) Int) 或 (-> (Int Real) Int) 或 (_ (Int Real) Int)，但其中 none 个是正确的。
是否可以在 smtlib 中声明函数排序？
如果无法声明函数排序，如何在以下程序中消除歧义f：
$ z3 -in
(declare-fun f (Int Real) Real)
(declare-fun f (Int Bool) Real)
(assert (= f f))
(error "line 3 column 11: ambiguous constant reference, more than one constant with the same sort, use a qualified expression (as <symbol> <sort>) to disambigua
te f")
注意如果我不用函数也没问题:
$ z3 -in
(declare-fun f () Int)
(assert (= (as f Int) (as f Int)))
(check-sat)
sat
谢谢。
注解
(as f Int)
是正确的，尽管（如您所见）非常混乱。此注释 并非 必然意味着 f 是 Int。相反，它意味着 f 结果是 Int，因此它也可以是一个函数。
这确实很混乱，但它遵循标准 http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2021-05-12.pdf，第 27 页：
Recall that every function symbol f is separately associated with one or more ranks, each specifying the sorts of f ’s arguments and result. To simplify sort checking, a function symbol in a term can be annotated with one of its result sorts σ. Such an annotated function symbol is a qualified identifier of the form (as f σ).
如上文(as f σ)所示，类型σ是f的结果排序。
另请注意，求解器对这些注释的支持相当不一致。有关之前对此的讨论，请参阅 https://github.com/Z3Prover/z3/issues/2135