你如何最大化集合中最近点之间的距离？
How do you maximize distance between closest points in set?
我有一组二维点：(x1,y1) … (xn,yn)。我喜欢将点分成两组，使每组中最近的一对点最大化。有算法吗？
澄清：每组中最接近的点对（都在同一组中）被最大化。所以它不是 k-means（它最小化距离集群中心的最远点）。
换句话说：如果可能，附近的点对应该在相反的集合中。
我的建议是计算最小生成树（O(n log n)，通过您最喜欢的 Delaunay 三角剖分算法），然后使用深度优先搜索 (O(n)) 对其进行双色处理。
这会最大化单个集合中两个最近点之间的距离。我们知道这个距离至少是 d，如果当我们提取所有比 d 更近的对时，得到的图是二分图。如果您想象我们使用低效的 Kruskal 算法计算 MST，该算法按距离对边进行排序并按顺序考虑它们，那么很明显该算法本质上会贪婪地尝试按顺序满足每个边的要求，只放弃当奇数周期即将形成时
特别地，每个节点的最近邻居在相反的集合中。
我有一组二维点：(x1,y1) … (xn,yn)。我喜欢将点分成两组，使每组中最近的一对点最大化。有算法吗？
澄清：每组中最接近的点对（都在同一组中）被最大化。所以它不是 k-means（它最小化距离集群中心的最远点）。
换句话说：如果可能，附近的点对应该在相反的集合中。
我的建议是计算最小生成树（O(n log n)，通过您最喜欢的 Delaunay 三角剖分算法），然后使用深度优先搜索 (O(n)) 对其进行双色处理。
这会最大化单个集合中两个最近点之间的距离。我们知道这个距离至少是 d，如果当我们提取所有比 d 更近的对时，得到的图是二分图。如果您想象我们使用低效的 Kruskal 算法计算 MST，该算法按距离对边进行排序并按顺序考虑它们，那么很明显该算法本质上会贪婪地尝试按顺序满足每个边的要求，只放弃当奇数周期即将形成时
特别地，每个节点的最近邻居在相反的集合中。