以编程方式识别 Mosek 的解决方案类型参数

Question

首先，Mosek 的初始化 API 效果很好。我们能够将优化速度提高 25 倍，仅通过对样本问题进行决策变量初始化（所有变量都受积分约束）。

现在，我们正在解决一个新的大规模 MIQCQP 问题（一些变量积分约束和一些连续），我们想要初始化所有这些变量。

当使用 task.putxxslice API [1] 时，我们在确定 whichsol 参数的值时遇到问题。

疑惑：

由于我们的问题既有积分又有连续，用 whichsol = mosek.soltype.itg 代替所有变量（积分和连续）是否正确？
我们的最终 objective 正在添加此通用支持自定义 Cvxpy。我们几乎已经实现了这一点，只是 - 是否有任何编程方式来决定 Cvxpy 中的 whichsol？或者更好地问 - 这是正确的方法吗？

if num_bool + num_int > 0:     # if problem is Mixed-integer (some integral, some contiguous)
    whichsol = mosek.soltype.itg
elif inverse_data['is_LP']:    # if problem is LP
    whichsol = mosek.soltype.bas 
else:                          # all other cases
    whichsol = mosek.soltype.itr  

for idx, initial_guess in zip(idx_list, initial_guess_list):
    task.putxxslice(whichsol, idx, idx+1, [initial_guess])

[1] - https://docs.mosek.com/latest/pythonapi/optimizer-task.html#mosek.task.putxxslice

Answer 1

在 Mosek 中设置初始点的原因是：

当问题具有整数变量时混合整数求解器的起始可行点，在这种情况下设置 itg
热启动单纯形求解器，在这种情况下设置 bas.
热启动 conic/interior-point 求解器，在这种情况下设置 itr，尽管这个选项只是理论上的，因为目前 Mosek 不会热启动并且只是忽略该解决方案.

通常如果问题中有任何整数变量，那么只有 itg 解是相关的。如果问题是线性的，并且通过 Mosek 参数明确选择了单纯形求解器，则只有 bas 解相关。

然而假设问题有整数变量，但用户设置了 Mosek 参数 iparam.mio_mode=ignore 因为现在只想求解 LP 松弛。极不可能有人真的需要这样的组合，但至少在原则上是可能的。然后怎样呢？有很多这样的极端情况，您必须明确检查很多 Mosek 参数（可能会随时间变化）才能做出决定。

解决此问题的一种方法是设置所有三个原始解决方案，并设置参数 iparam.remove_unused_solutions。然后，一旦 Mosek 内部决定使用哪个优化器，它将清除此时不相关的那些解决方案。

另一种选择是您只设置 itg 解决方案。任何 cvxpy 用户都不太可能将此功能用于除上述 1. 之外的任何其他内容。

以编程方式识别 Mosek 的解决方案类型参数

Programmatically identify Mosek's solution type parameter

python

cvxpy

mosek