在其他基数中表示负数

Question

我如何表示非 10 基数的负数，例如 基数 20。我知道如何使用二进制补码在二进制中执行此操作，但是 二进制补码在其他基数中的等价物是什么？

例如，在基数 20 中，denary 数 100 表示为 50。我如何让这个 50 签名？我是否需要将它转换为二进制，二进制补码，然后将其转换回 base-20？好像有点啰嗦。

在这种情况下，负基数 20 50（基数 10 为 100） 将是 7g，并且 positive 就是 50。但这是在其他基数中表示负数的标准方式吗？

Answer 1

二进制补码的推广是radix complement。

The radix complement of an digit number y in radix is, by definition, −. The radix complement is most easily obtained by adding 1 to the diminished radix complement, which is (−1)−

然而，我们必须同意是什么。例如，在二进制中我们可能会说我们有 32 位，所以在这种情况下 = 32。

所以对于base-20的例子我们应该做一些定义：

• 数字是“0123456789ℎ”。
• 为10（任意选择，但必须选择）

我们还可以定义每个数字的“（减少的）互补数字”是什么。它是添加到第一个时将始终产生最大数字的数字（在本例中为 ₂₀）。例如 2₂₀ + ℎ₂₀ = ₂₀,所以ℎ₂₀是2[=的补集35=]₂₀，反之亦然

对于你的示例号码50₂₀，我们进行如下处理：

将 -digit 表示的每个数字替换为其补码：

所以 0000000050₂₀ 的减补码变成 ₂₀

要得到 50₂₀ 的否定，我们只需要对其加 1：

−50₂₀ = 0₂₀

重要的是不要减少此表示以使用更少的数字——我们必须坚持使用 -digit 表示，否则不清楚数字是正数还是负数。