Python 反卷积给出了意想不到的结果

Question

下面我绘制了信号（寿命衰减），我试图从脉冲响应函数中解卷积，即除法器 (IRF)。所以我应该让衰减更尖锐一点。这是我查看的主题示例，它提供了我需要的内容：

请注意我的代码，我只使用分频器 (IRF) 的峰值，而不是图像上显示的整个阵列序列。

我正在使用以下代码来执行此操作：

IRF = IRF * (max(decay)/max(IRF))
# replace 0s to avoid error message 
IRF = np.where(IRF == 0, 0.1, IRF)    
decay = np.where(decay == 0, 0.1, decay)  
# take only the quotient part of the result 
deconv = scipy.signal.deconvolve(decay, IRF)[0]
# "padding" the deconvolved signal so it has the same size as the original signal 
s = int((len(decay)-(len(deconv)))/2)  ## difference on each side 
deconv_res = np.zeros(len(decay))   
end = int(len(decay)-s-1)  # final index
deconv_res[s:end] = deconv
deconv = deconv_res
# convolved normalized to decay height for plotting 
deconv_n = deconv * (max(decay)/max(deconv))

IRF为float64数组，signal为uint16数组

我承认我对反卷积的数学不太熟悉，所以我正在盲目地尝试不同的东西，比如尝试不同的除法函数，但没有任何结果接近预期。我得到的最后结果看起来像这样（见原始信号图和它试图反卷积的信号……）

任何人都可以告诉我一些想法，如果它是 scipy.deconvolve 中的东西我不明白，这种奇怪行为的原因是什么，或者甚至是一些高级阅读 material 可能帮帮我？或者，如果您认为这个问题更像是物理问题而不是与编码相关的问题，那么问这个问题的地方更好吗？

Answer 1

问题在于反卷积是一种多项式除法，它将输出信号分解为 $conv(h, x) + r$，如果你的信号有噪声，它可能会给出奇怪的结果。此外，如果脉冲响应中的第一个样本很小，它往往会产生指数增长的输出。

这道题我会做的是FFT的除法

N = 2**(ceil(log2(len(IRF) + len(decay)))
filtered = ifft(fft(decay, N) / fft(IRF, N))

Python 反卷积给出了意想不到的结果

Python deconvolution giving unexpected result

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