如何计算R中图形的AUC？

Question

我有一个数据框 (gdata)，其中包含函数的 x（作为“r”）和 y（作为“km”）坐标。当我这样绘制时：

    plot(x = gdata$r, y = gdata$km, type = "l")

我得到函数图：

现在我想计算从 x = 0 到 x = 0.6 的曲线下面积。当我寻找合适的包时，我只找到像计算 ROC 曲线的 AUC 这样的东西。但是有没有办法只计算一个正常函数的AUC？

Answer 1

一组给定数据点的曲线下面积 (AUC) 可以使用数字积分来存档：

设 data 为包含 x 和 y 值的数据框。您可以通过对函数进行积分来获得从较低 x0=0 到较高 x1=0.6 的曲线下面积，该函数线性逼近您的数据。

这是一个数值近似值，并不精确，因为我们没有无限多的数据点：对于 y=sqrt(x)，我们将得到 0.3033 而不是真实值 0.3098。对于 data 中的 200 行，auc=0.3096 会变得更好。

library(tidyverse)

data <-
  tibble(
  x = seq(0, 2, length.out = 20)
) %>%
  mutate(y = sqrt(x))
data
#> # A tibble: 20 × 2
#>        x     y
#>    <dbl> <dbl>
#>  1 0     0    
#>  2 0.105 0.324
#>  3 0.211 0.459
#>  4 0.316 0.562
#>  5 0.421 0.649
#>  6 0.526 0.725
#>  7 0.632 0.795
#>  8 0.737 0.858
#>  9 0.842 0.918
#> 10 0.947 0.973
#> 11 1.05  1.03 
#> 12 1.16  1.08 
#> 13 1.26  1.12 
#> 14 1.37  1.17 
#> 15 1.47  1.21 
#> 16 1.58  1.26 
#> 17 1.68  1.30 
#> 18 1.79  1.34 
#> 19 1.89  1.38 
#> 20 2     1.41

qplot(x, y, data = data)

integrate(approxfun(data$x, data$y), 0, 0.6)
#> 0.3033307 with absolute error < 8.8e-05

^{由 reprex package (v2.0.1)}

于 2021-10-03 创建

integrate返回的绝对误差是正确的，前提是每两个数据点之间的真实世界是一个完美的线性插值，正如我们假设的那样。

Answer 2

我使用了 MESS 包来解决问题：

# Toy example
library(MESS)
x <- seq(0,3, by=0.1)
y <- x^2
auc(x,y, from = 0.1, to = 2, type = "spline")

解析结果为：

7999/3000

大约是 2.666333333333333

提供的 R 脚本给出：使用样条近似的 2.66632 和使用线性近似的 2.6695。

如何计算R中图形的AUC？

How to calculate the AUC of a graph in R?

r

auc