线性化 MILP 约束中的 if 语句

Linearize if statement in MILP constraint

我正在尝试解决一个优化问题，其中一个约束是： x*y=0，其中x和y是决策变量，只有x或y可以为正。换句话说，如果 x!=0 则 y=0，如果 y!=0 则 x=0。 请帮助

  • 假设：x 和 y 是非负的

  • 推断 x、y

    的上限 UB_x 和 UB_y

  • 引入新的布尔变量b

  • 添加约束：

    x <= (1-b) * UB_x
y <= b * UB_y