为什么二维随机游走的一维变体不起作用？

Question

可以找到一种二维随机游走here which works perfectly in Octave。但是，当我尝试编写一维随机游走程序时，出现了错误。这是程序：

t=[];
x=[];
for i=1:100000
    J=rand;
    if J<0.5
        x(i+1)=x(i)+1;
        t(i+1)=t(i)+1;
    else
        x(i+1)=x(i)-1;
        t(i+1)=t(i)+1;
    end
end

plot(t,x)

这是错误：

error: A(I): index out of bounds; value 1 out of bound 0

谢谢。

Answer 1

你得到一个错误，因为你要求 MATLAB 在第一次迭代中使用 x(1)，而实际上你将 x 定义为长度为 0。所以你需要初始化 x t 大小合适：

x=zeros(1,100001);
t=zeros(1,100001);

或更改循环以在向量末尾添加新值：

    x(i+1)=[x(i) x(i)+1];

Answer 2

因为t和x是空的，所以不能通过x(i+1)和x(i)来索引。我相信你应该用全零初始化 x 和 t。

Answer 3

在第一次迭代中，i = 1，您有 x(2) = x(1) +or- 1，而 x 的维度为零。你应该定义起点为x和t，这通常是原点，你也可以稍微改变一下代码，

x = 0;
N = 100000;
t = 0 : N;
for i = 1 : N
    x(i+1) = x(i) + 2 * round(rand) - 1;
end
plot(t,x)

Answer 4

不需要循环：

N = 100000;
t = 1:N;
x = cumsum(2*(rand(1,N)<.5)-1);
plot(t,x)

对于 2D 情况，您可以使用相同的方法：

N = 100000;
%// t = 1:N; it won't be used in the plot, so not needed
x = cumsum(2*(rand(1,N)<.5)-1);
y = cumsum(2*(rand(1,N)<.5)-1);
plot(x,y)
axis square

为什么二维随机游走的一维变体不起作用？

Why does the one-dimensional variant of a 2-d random walk not work?

matlab

random

octave

random-walk