如何解决使用 Z3 产生整数结果的整数除法？

Question

假设我有一个 z3 表达式：

c = z3.Int("x")
Expr = (-c) / 2

是否可以使用 Z3 找到任何 C，使表达式的计算结果为整数？

例如，如果 c==1，则整个等式的计算结果应为 -0.5，因此不是整数。

我尝试使用 reminder==0 方法对问题建模

>>> from z3 import *
>>> c = Int("c")
>>> s = Solver()
>>> s.add(((-c) %2)==0)
>>> s.check()
sat

这显然是不正确的。更改为 c = Real("c") 会出现异常：

>>> c = Real("c")
>>> s = Solver()
>>> s.add(((-c) %2)==0)

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/usr/local/lib/python3.9/site-packages/z3/z3.py", line 2539, in __mod__
    _z3_assert(a.is_int(), "Z3 integer expression expected")
  File "/usr/local/lib/python3.9/site-packages/z3/z3.py", line 112, in _z3_assert
    raise Z3Exception(msg)
z3.z3types.Z3Exception: Z3 integer expression expected

Answer 1

% 超过整数将被计算为整数余数；所以你提出的建议实际上工作得很好：

from z3 import *

c = Int("c")
s = Solver()
s.add(((-c) %2)==0)
print(s.check())
print(s.model())

这会打印：

sat
[c = 2]

事实上，模型说 c 可以是整数 2，而 -c%2 将是 0 正如人们所期望的那样。

如果您还添加 c 是 1 的断言：

from z3 import *

c = Int("c")
s = Solver()
s.add(((-c) %2)==0)
s.add(c == 1)
print(s.check())

然后你得到：

unsat

符合预期。所以，这一切都按要求工作。也许你想问别的问题？

如何解决使用 Z3 产生整数结果的整数除法？

How to solve integer divisions that produces integer result using Z3?

smt

z3