如何在代码中调用一个函数来return次多项式？

Question

在haskell's Poly package polynomials like x**2 + -1 are represented by [ -1, 0, 2] 所以为了计算多项式的次数，我需要计算长度多项式列表的 - 1.

这是我所做的：

polyDegree :: (Num a, Eq a) => Poly a -> Int
polyDegree p = rawPolyDegree (trim (0==) p)

rawPolyDegree :: Poly a -> Int
rawPolyDegree p = rawPolyLength p - 1

rawPolyLength :: Poly a -> Int
rawPolyLength (ListPoly    _ _ cs) =    length cs
rawPolyLength (VectorPoly  _ _ cs) =  V.length cs
rawPolyLength (UVectorPoly _ _ cs) = UV.length cs

我试图编译这段代码。但不起作用此代码输出此错误

 ghc -o main main.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( main.hs, main.o )

main.hs:1:32: error: Not in scope: type constructor or class `Poly'
  |
1 | polyDegree :: (Num a, Eq a) => Poly a -> Int
  |                                ^^^^

main.hs:4:18: error: Not in scope: type constructor or class `Poly'
  |
4 | rawPolyDegree :: Poly a -> Int
  |                  ^^^^

main.hs:7:18: error: Not in scope: type constructor or class `Poly'
  |
7 | rawPolyLength :: Poly a -> Int
  |                  ^^^^

main.hs:8:16: error: Not in scope: data constructor `ListPoly'
  |
8 | rawPolyLength (ListPoly    _ _ cs) =    length cs
  |                ^^^^^^^^

main.hs:9:16: error: Not in scope: data constructor `VectorPoly'
  |
9 | rawPolyLength (VectorPoly  _ _ cs) =  V.length cs
  |                ^^^^^^^^^^

main.hs:9:39: error:
    Not in scope: `V.length'
    No module named `V' is imported.
  |
9 | rawPolyLength (VectorPoly  _ _ cs) =  V.length cs
  |                                       ^^^^^^^^

main.hs:10:16: error: Not in scope: data constructor `UVectorPoly'
   |
10 | rawPolyLength (UVectorPoly _ _ cs) = UV.length cs
   |                ^^^^^^^^^^^

main.hs:10:38: error:
    Not in scope: `UV.length'
    No module named `UV' is imported.
   |
10 | rawPolyLength (UVectorPoly _ _ cs) = UV.length cs
   |                                      ^^^^^^^^^
exit status 1

我在堆栈溢出中研究了关于编译 haskell 函数的问题，我发现了一个关于简单代数函数的问题我明白我的问题是我没有指示Haskell程序应该做什么这个问题的答案是这样的：

main :: IO ()
main = print (f 2)

因此，根据这个问题，需要将其放在我的代码中的某处，但我不知道我必须将此函数的值放在哪里？

我正在学习 Haskell 2016 Graham Hutton 第 2 版的编程，这本书说学习如何编译代码片段并不重要，但我想编译这些代码片段以检查我的代码是否运行.我是 haskell 的新人，我正在学习并对功能范式感兴趣。为此，我正在使用 GHCi，版本 8.6.5 在线编译器。

Answer 1

我没看过这本书，但我的印象是它不打算让你在这里使用第三方包。

相反，直接使用列表。 [k] 类型和长度 n 的列表可以表示具有 n 类型 k 系数的多项式，顺序为最不重要 (x⁰) 到最重要 (x^{(n − 1)})。那么一种计算度数的方法就像你说的那样，只是这样一个列表的长度减去一个：

degree :: [a] -> Int
degree p = length p - 1

您可以通过引入您自己的类型同义词来重新表述：

type Poly a = [a]

degree :: Poly a -> Int
degree p = length p - 1

此解决方案存在一些错误，例如：

如果给 degree 一个空的系数列表 [] 会发生什么？相反会发生什么？
degree [1, 0, 0] 应该计算什么？相反会发生什么？（这就是为什么你复制的代码也需要(Num a, Eq a)。）

在您从 poly 包复制的代码中，像 rawPolyLength 这样的函数正在库的数据表示上运行，也称为 Poly。它有几个不同的构造函数用于不同的表示（列表、装箱向量和未装箱向量）。您没有在代码中定义任何类似的东西。如果你想练习定义函数对列表的操作，只需使用[a]，或者添加type Poly a = [a]并使用你自己的Poly a。您可以使用 ListPoly 的函数作为参考来了解如何在普通列表上定义这些相同的操作，代码不会完全相同。

与其他语言一样，如果您想使用它们的多项式实现 而无需 必须自己定义它们，则可以使用像 poly 这样的外部包。对于学习 Haskell，建议最初坚持使用 base 包（Prelude、Data.List 等）以熟悉语言的核心词汇。

如何在代码中调用一个函数来return次多项式？

How to call a function inside the code to return the degree of a polynomial?

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