当条件数很大且矩阵对称且不定时，是否有任何 ojAlgo 求解器？

Question

我使用 ojAlgo 求解线性方程组。在一种情况下，我得到一个 RecoverableCondition 异常。可能因为矩阵是病态的，条件数大约是1e15.

我使用 ojAlgo 来解决它，如下面的代码所示。它通常有效，但在这种情况下无效。

是否有任何其他求解器可用于对称不定（病态）矩阵？

目前的失败尺寸是 18x18，但以后可能需要 1000x1000。由于它是迭代算法的一部分，因此准确性并不是特别重要。

         SolverTask<Double> equationSolver = SolverTask.PRIMITIVE.make(KKT, rhs.negate());
         MatrixStore<Double> deltaX = null;
         try {
            deltaX = equationSolver.solve(KKT, rhs.negate());
         } catch (RecoverableCondition ex) {
            int i = 0;
         }

我试图在一个自包含的例子中重现这个但失败了，因为它在那里工作。也许我没有得到完全相同的矩阵到最后一位。

Answer 1

对于您的情况，该方法将使用 Cholesky 分解作为求解器。

如果这里有问题，请尝试通过直接实例化一个合适的替代方案来选择另一个分解。 SVD 通常可以处理任何事情，但那会非常昂贵。或许二维码可以吧

QR<Double> qr = QR.PRIMITIVE.make(templateBody);
qr.decompose(body);
qr.getSolution(rhs,x);

这样您就可以重用分解实例和解向量 x。

另一种方法是预处理 body/KKT 矩阵。也许添加一条小对角线 - 刚好足以使 Cholesky 分解可解。

if (!cholesky.isSolvable()) {
    // Fix that
}

或者尝试 org.ojalgo.matrix.task.iterative 包中的东西。

当条件数很大且矩阵对称且不定时，是否有任何 ojAlgo 求解器？

Is there any ojAlgo solver for when the condition number is large and the matrix is symmetric and indefinite?

java

linear-equation

solver

indefinite

ojalgo