朴素精确算法中字符比较的精确数目
Exact number of character comparisons in naive exact algorithm
给定一个子串和一个字符串，是否可以计算 精确 字符比较的次数 运行 朴素的精确算法将子串匹配到给定的字符串？假设完全匹配，没有近似匹配。
根据许多来源（例如，http://www.di.unipi.it/~pisanti/DIDATTICA/patternmatching1.pdf），可以使用 Big-Oh 表示法计算最坏情况下的比较次数：O(nm)。即，最坏的情况是：n(m-n+1)，其中 n 是要与字符串 m.
匹配的子串的长度
但是，以下来源指出在朴素的精确算法中大致进行了 m 次比较：http://www.cs.cornell.edu/courses/cs312/2002sp/lectures/lec25.htm。请注意，他们在表示法中使用 n 而不是 m，但我们的意思相同（我只是与之前的 URL link 保持一致）。
无论如何，这一切让我想知道在 运行 朴素的精确算法时是否可以准确计算出进行了多少字符比较。如果我们知道最坏的情况，并且我们可以大致猜测大约进行了多少次字符比较，那么肯定有一种方法可以准确地计算进行了多少次字符比较。
假设搜索是在字符串长度上进行外循环，在子串长度上进行内循环，你将执行
如果在第 I 个位置搜索成功，正好 N.I 次比较 (1≤I≤M-N+1);
若查找失败，则进行ΣJk次比较，其中Jk为子串前缀匹配字符数加一（1≤Jk≤N).
如前所述，最坏的情况是 N(M-N+1)，当进行所有可能的比较时。最好的情况是 N 和 M-N+1 中的最小值，当在第一个位置找到子字符串时，所有子字符串比较立即失败。
假设失败的概率为 q，成功的概率为 p，所有位置和所有匹配的前缀长度都是等概率的（如果可能的话），则预期数字为
p.N(M-N+2)/2 + q.(N+1)(M-N+1)/2 = N(M-N+2)/2 + q(M-1)/2.
给定一个子串和一个字符串，是否可以计算 精确 字符比较的次数 运行 朴素的精确算法将子串匹配到给定的字符串？假设完全匹配，没有近似匹配。
根据许多来源（例如，http://www.di.unipi.it/~pisanti/DIDATTICA/patternmatching1.pdf），可以使用 Big-Oh 表示法计算最坏情况下的比较次数：O(nm)。即，最坏的情况是：n(m-n+1)，其中 n 是要与字符串 m.
但是，以下来源指出在朴素的精确算法中大致进行了 m 次比较：http://www.cs.cornell.edu/courses/cs312/2002sp/lectures/lec25.htm。请注意，他们在表示法中使用 n 而不是 m，但我们的意思相同（我只是与之前的 URL link 保持一致）。
无论如何，这一切让我想知道在 运行 朴素的精确算法时是否可以准确计算出进行了多少字符比较。如果我们知道最坏的情况，并且我们可以大致猜测大约进行了多少次字符比较，那么肯定有一种方法可以准确地计算进行了多少次字符比较。
假设搜索是在字符串长度上进行外循环，在子串长度上进行内循环，你将执行
如果在第
I个位置搜索成功，正好N.I次比较 (1≤I≤M-N+1);若查找失败，则进行
ΣJk次比较，其中Jk为子串前缀匹配字符数加一（1≤Jk≤N).
如前所述，最坏的情况是 N(M-N+1)，当进行所有可能的比较时。最好的情况是 N 和 M-N+1 中的最小值，当在第一个位置找到子字符串时，所有子字符串比较立即失败。
假设失败的概率为 q，成功的概率为 p，所有位置和所有匹配的前缀长度都是等概率的（如果可能的话），则预期数字为
p.N(M-N+2)/2 + q.(N+1)(M-N+1)/2 = N(M-N+2)/2 + q(M-1)/2.