类型为 Num ([Char] -> t) => t 的奇怪 Haskell 表达式

Question

在 GHCi 中做一些练习时，我输入并得到以下内容>

ghci> (1 "one")

<interactive>:187:1:
  No instance for (Num ([Char] -> a0)) arising from a use of ‘it’
  In a stmt of an interactive GHCi command: print it

这是一个错误，但是如果我向 GHCi 询问表达式的类型，它不会给出任何错误：

ghci> :type (1 "one")
(1 "one") :: Num ([Char] -> t) => t

(1 "one")是什么意思？

为什么这个表达式给出了错误，但 GHCi 告诉它类型正确？

Num ([Char] -> t) => t是什么意思？

谢谢。

Answer 1

Haskell 报告救援！（引用section 6.4.1）

An integer literal represents the application of the function fromInteger to the appropriate value of type Integer.

fromInteger 有类型：

Prelude> :t fromInteger
fromInteger :: Num a => Integer -> a

所以1实际上是fromInteger (1 :: Integer)的语法糖。那么你的表情是：

fromInteger 1 "one"

可以写成：

(fromInteger 1) "one"

现在，fromInteger 生成一个数字（即，一个类型的值，它是 Num 的一个实例，正如它的类型告诉我们的那样）。在您的表达式中，此数字应用于 [Char]（字符串 "one"）。 GHC 正确地结合了这两条信息来推断您的表达式具有类型：

Num ([Char] -> t) => t

也就是说，这将是将也是 Num 的函数应用于 [Char] 的结果（未指定类型 t）。原则上这是一个有效的类型。唯一的问题是 [Char] -> t 没有 Num 的实例（也就是说，接受字符串的函数不是数字，这并不奇怪）。

P.S.: 正如 Sibi 和 Ørjan 指出的那样，在 GHC 7.10 及更高版本中，如果启用了 FlexibleContexts GHC 扩展，您将只会看到问题中提到的错误；否则类型检查器会抱怨 class 约束中有固定的类型和类型构造函数（即 Char、[] 和 (->)）。

Answer 2

TL;DR: 这是一种乱码无意义的类型，不值得担心。

整数文字可以表示实现 Num 类型class 的任何类型的值。所以 1 或任何其他整数文字都可以在任何需要数字的地方使用。

doubleVal :: Double
doubleVal = 1

intVal :: Int
intVal = 1

integerVal :: Integer
integerVal = 1

这使我们能够在任何数字上下文中灵活地使用整数文字。

当你只使用一个没有任何类型上下文的整数文字时，ghci 不知道它是什么类型。

Prelude> :type 1
1 :: Num a => a

ghci 在说 "that '1' is of some type I don't know, but I do know that whatever type it is, that type implements the Num typeclass".

Haskell 源代码中每次出现的整数文字都用隐式 fromInteger 函数包装。所以 (1 "one") 被隐式转换为 ((fromInteger (1::Integer)) "one")，子表达式 (fromInteger (1::Integer)) 有一个未知的类型 Num a => a，同样意味着它是某种未知类型，但我们知道它提供了一个Num 类型 class 的实例。

我们还可以看到它像函数一样应用于 "one"，因此我们知道它的类型必须具有 [Char] -> a0 的形式，其中 a0 是另一种未知类型。所以 a 和 [Char] -> a0 必须相同。将其代回我们上面计算出的 Num a => a 类型，我们知道 1 必须具有类型 Num ([Char] -> a0) => [Char] -> a0)，并且表达式 (1 "one") 具有类型 Num ([Char] -> a0) => a0。将最后一个类型读作“有一些类型 a0 是将 [Char] 参数应用于函数的结果，并且该函数类型是 Num class.

因此表达式本身具有有效类型 Num ([Char] -> a0) => a0。

Haskell 有一个叫做 Monomorphism restriction 的东西。一方面是表达式中的所有类型变量都必须具有特定的已知类型，然后才能对其求值。 GHC 在某些情况下尽可能使用类型默认规则来适应单态性限制。但是，GHC 不知道任何类型 a0 它可以插入上面定义了 Num 实例的类型表达式。所以它没有办法处理它，并给你 "No Instance for Num..." 消息。

Answer 3

Haskell 是一种非常灵活的语言，但从字面意义上讲也是一种非常 合乎逻辑的 语言。通常，在大多数语言中只是语法错误的事情，Haskell 会查看它们并尽最大努力来理解它们，结果确实令人困惑，但实际上只是规则的逻辑结果语言。

例如，如果我们将您的示例输入 Python，它基本上告诉我们 "what you just typed in makes zero sense":

Python 2.7.6 (default, Sep  9 2014, 15:04:36) 
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 6.0 (clang-600.0.39)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> (1 "one")
  File "<stdin>", line 1
    (1 "one")
           ^
SyntaxError: invalid syntax

Ruby 做同样的事情：

irb(main):001:0> (1 "one")
SyntaxError: (irb):1: syntax error, unexpected tSTRING_BEG, expecting ')'
(1 "one")
    ^
    from /usr/bin/irb:12:in `<main>'

但是Haskell不会轻易放弃！它看到 (1 "one")，它的原因是：

f x 形式的表达式是 函数应用程序 ，其中 f 的类型类似于 a -> b，x 的类型a 和 f x 的类型为 b.
所以在表达式1 "one"中，1必须是一个以"one"（一个[Char]）为参数的函数。

然后给定 Haskell 对数字文字的处理，它将 1 转换为 fromInteger 1 :: Num b => [Char] -> b。 fromInteger 是 Num class 的一种方法，这意味着用户可以为任何类型提供他们自己的实现——如果您愿意，也包括 [Char] -> b。

所以错误信息的意思是Haskell，而不是告诉你你输入的是废话，而是告诉你你没有教它如何构造一个类型Num b => [Char] -> b的数字，因为这是真正奇怪的事情，需要为真才能使表达式有意义。

类型为 Num ([Char] -> t) => t 的奇怪 Haskell 表达式

Strange Haskell expression with type Num ([Char] -> t) => t

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