将多项式计算为 5 个有效数字但只有 1 个 sig fig returns - Maple Programming

Question

例如，多项式定义如下：

f := (x, y) -> 333.75y^6 + x^2(11x^2y^ 2 - y^6 - 12y^4 - 2) + 5.5y^8 + 1/2*x/y

在 maple 中，我希望将其评估为 5 个有效数字，如下所示：

evalf[5](f(77617,33096))

并得到一个值为：1*10^32.

为什么这不是 5 sig fig？当您增加所需的 sig fig 数量时，为什么这不接近 7.878 * 10^29 的值？

谢谢！

Answer 1

不要将工作精度降低到那么低，尤其是当您尝试计算准确答案时（然后为了方便而四舍五入）。

更重要的是，对于复合表达式，浮点工作精度（Digits，或 evalf 调用的索引）就是：工作精度的规范和不是准确性要求。

通过如此降低工作精度，您会发现浮点计算中的舍入误差更大。

restart;
f := (x, y) -> 333.75*y^6
    + x^2*(11*x^2*y^2 - y^6 - 12*y^4 - 2)
    + 5.5*y^8 + 1/2*x/y:

for d from 5 to 15 do
    evalf[5](evalf[d](f(77617,33096)));
end do;

                   32
               1 10  

                   31
              -3 10  

                   30
               1 10  

                   29
               8 10  

                    29
              7.9 10  

                    29
             7.88 10  

                     29
             7.878 10  

                     29
            7.8784 10  

                     29
            7.8785 10  

                     29
            7.8785 10  

                     29
            7.8785 10

将多项式计算为 5 个有效数字但只有 1 个 sig fig returns - Maple Programming

Evaluating polynomials to 5 significant figures but only 1 sig fig returns - Maple Programming

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