Python 中的障碍期权定价

Question

我们有一个欧式障碍看涨期权，行使价为K>0，障碍值为

0 < b< S0,

其中 S_0 是合同的开始 price.According，0<t_1<...<t_k<T 价格必须检查 S(t_k)>b 次 k。

假设 S(t) 是用 u=1.1 和 d = 0.9、r=0.05、T=10 和 t_1=2,t_2=4 的二项式期权模型描述的t-3=7 资产必须 checked.Also 的次数考虑 S_0=100,K=125 和障碍 b=60.

我的尝试如下：

# Initialise parameters
S0 = 100      # initial stock price
K = 125       # strike price
T = 10        # time to maturity in years
b = 60        # up-and-out barrier price/value
r = 0.05      # annual risk-free rate
N = 4         # number of time steps
u = 1.1       # up-factor in binomial models
d = 0.9       # ensure recombining tree
opttype = 'C' # Option Type 'C' or 'P'

def barrier_binomial(K,T,S0,b,r,N,u,d,opttype='C'):
    #precompute values
    dt = T/N
    q = (1+r - d)/(u-d)
    disc = np.exp(-r*dt)
    
    # initialise asset prices at maturity
    S = S0 * d**(np.arange(N,-1,-1)) * u**(np.arange(0,N+1,1))
        
    # option payoff
    if opttype == 'C':
        C = np.maximum( S - K, 0 )
    else:
        C = np.maximum( K - S, 0 )
            
    # check terminal condition payoff
    C[S >= b] = 0
            
    # backward recursion through the tree
    for i in np.arange(N-1,-1,-1):
        S = S0 * d**(np.arange(i,-1,-1)) * u**(np.arange(0,i+1,1))
        C[:i+1] = disc * ( q * C[1:i+2] + (1-q) * C[0:i+1] )
        C = C[:-1]
        C[S >= H] = 0
    return C[0]

barrier_binomial(K,T,S0,b,r,N,u,d,opttype='C')

我什么也没收到，因为出了点问题，我不知道是什么

但这是模拟吗？

有人帮忙吗？

Answer 1

在您的循环中，您使用的是 C[S >= H] = 0，但您的屏障参数定义为 b。此外，您仅用 0 填充数组 C，因此请检查支付条件。总的来说，我发现在使用树模型时循环遍历矩阵要容易得多。

Python 中的障碍期权定价

Barrier Option Pricing in Python

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