如何在 GAMS 中过滤具有相同索引的元素？

Question

我有一个 GAMS 模型

 Set   i       / 1*6 /;
 Alias (i,ip,il) ;
 Variables
  x(i,ip) ;

我想生成对 x 中所有向量的标量积进行运算的方程，不包括同一向量的乘积。类似于：

 scalarProduct(i)..
  sum(ip,x(i,ip)x(i,il)) =e= someConstant;

但这并不排除相同向量的乘积。如何添加这个？我能以某种方式用美元声明来做吗？无论如何，该语句中可能存在一些错误，我没有尝试，因为我认为缺少我想要的排除项。

Answer 1

所以我想做的是：

Sets
i        / 1*13 /
ii(i,i) diagonal elements / #i:#i /
ij(i,i) all elements / #i.#i /
ij_wo_ii(i,i);

得到没有对角元素的所有组合：

ij_wo_ii(i,j) = ij(i,j) - ii(i,j);

然后我在这样的等式中使用它：

equation(j,k)..
  sum(i,x(i,j)*x(i,k)$ij_wo_ii(j,k)) =l= 1;

这类似于正交性，只是矩阵中向量的乘积必须小于某个值且不一定为 0。不知道是否有这个术语。希望它对其他人也有用。

How to filter elements with identical indices in GAMS?