多维数据的k均值聚类后的PCA

Question

我有以下包含 10 个变量的数据集：

我想用这个多维数据集识别聚类，所以我尝试使用以下代码的 k-means 聚类算法：

clustering_kmeans = KMeans(n_clusters=2, precompute_distances="auto", n_jobs=-1)
data['clusters'] = clustering_kmeans.fit_predict(data)

为了绘制结果，我使用 PCA 进行降维：

reduced_data = PCA(n_components=2).fit_transform(data)
results = pd.DataFrame(reduced_data,columns=['pca1','pca2'])
sns.scatterplot(x="pca1", y="pca2", hue=kmeans['clusters'], data=results)
plt.title('K-means Clustering with 2 dimensions')
plt.show()

最后我得到以下结果：

所以我有以下问题： 1.) 然而，这个 PCA 图看起来真的很奇怪，将整个数据集分成两个角落。那是正确的还是我编码有误？

2.) 多维数据的聚类是否有另一种算法？我查看 this 但我找不到用于聚类多维数据的合适算法......我什至如何实现例如我的数据集 python 中的 Ward 层次聚类？

3.) 为什么要用PCA降维？我也可以使用 t SNE 吗？好点了吗？

Answer 1

问题是您将 PCA 安装在数据框上，但数据框包含集群。 'cluster' 列可能包含数据集中的大部分变化，因此第一台 PC 中的信息将恰好与 data['cluster'] 列重合。尝试仅在距离列上拟合 PCA：
```
 data_reduced = PCA(n_componnts=2).fit_transform(data[['dist1', 'dist2',..., dist10']]
```
您可以使用 sklearn 进行层次聚类：
```
 sklearn.cluster.AgglomerativeClustering()` 
```
您可以使用不同的距离度量和链接，例如 'ward'
tSNE 用于可视化多变量数据，该技术的目标不是聚类

多维数据的k均值聚类后的PCA

PCA after k-means clustering of multidimensional data

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