sagemath 中符号向量之间的相等性

Question

我正在尝试求解类型为

的方程

x = A x

其中 x 是向量，A 是矩阵，使用 sagemath。

为此，我写了

A = matrix(QQ, [[0, 4, 4], 
                  [1, 2, 2],
                  [1, 2, 0]])  
x = vector([var("x_1"), var("x_2"), var("x_3")])

equation = x == A * x
equation

out : False

期望方程是符号表达式的向量。

我的问题是它是一个布尔值 False 而不是我期望的系统。

x和A * x坐标相等对应的符号向量应该用哪个函数？

Answer 1

这里有一个方法：

sage: vector([xi == yi for xi, yi in zip(x, A*x)])
(x_1 == 4*x_2 + 4*x_3, x_2 == x_1 + 2*x_2 + 2*x_3, x_3 == x_1 + 2*x_2)

sagemath 中符号向量之间的相等性

equality between symbolic vectors in sagemath

python

symbolic-math

sage