Haskell：异常：堆栈溢出
Haskell: Exception: stack overflow
我尝试 运行 这段代码，但失败了 Exception: stack overflow。我试图将堆栈大小增加到最大限制，但没有帮助
我只明白这段代码用到了peano算术，函数代表了一些基本的逻辑和算术函数
需要它的输出
请帮助我
import Control.Arrow (Arrow (first))
import Data.Char (chr)
main :: IO ()
main =
putStrLn answer
where
answer = zipWith foo bar numbers
foo = curry $ chr . uncurry (-) . first ((`mod` 1021) . e)
bar = c1 : c2 : zipWith f bar (tail bar)
f :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
f x y
| d1 `c` a x y = sb x y
| a x y `c` d2 = a x y
| otherwise = f x $ m x y
z :: [a]
z = []
s :: [()] -> [()]
s x = () : x
a :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
a x y | x == z = y
a (x : xs) y = a xs (x : y)
sb :: Eq a => [b] -> [a] -> [b]
sb x y | y == z = x
sb (_ : xs) (_ : ys) = sb xs ys
m :: (Eq a, Eq b) => [b] -> [a] -> [b]
m x y | y == z = z
m x (y : ys) = a x $ m x ys
c :: (Eq a, Eq b) => [b] -> [a] -> Bool
c _ y | y == z = True
c x _ | x == z = False
c (_ : xs) (y : ys) = c xs ys
e :: (Eq a, Num p) => [a] -> p
e x | x == z = 0
e (_ : xs) = (1 +) $ e xs
numbers = [153, 586, 819, 461, 354, 843, 263, 215, 564, 884, 548, 511, 139, 814, -16, 853, -73, 886, 921, 870, 926, 886, 784, 763, 589, 364, 20, 502, 650, 237, -49, 288, 373, 774, 203, 73, 378, 549, 4, 657, 777, 592, 396, 89, 543, 696, 322, 144, 562, 761, 304, 144, 546, 736, 307, 32, 436, 572, -4, 618, 715, 462, 245, 762, -2, 856, 965, 833, 734]
c1 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
c2 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
d1 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
d2 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
最好的办法是将程序转换为使用实际整数而不是 Peano 数字，然后 运行 它。首先去掉所有的类型签名，然后改写z、s、a、sb、m、c、e 作为等价的整数。 （main、answer、foo、bar 和 f 的定义不需要更改，只要从中删除类型签名即可f.) 帮助您入门：
z = 0
s x = 1 + x
其余的应该很容易猜到，除了c有点棘手。也许尝试传递一些小的 Peano 数字来弄清楚它的作用：
> zero = z
> one = s z
> two = s (s z)
> c two zero
True
> etc...
此外，e可能会造成混淆，但只需使用：
e = id
我尝试 运行 这段代码，但失败了 Exception: stack overflow。我试图将堆栈大小增加到最大限制，但没有帮助
我只明白这段代码用到了peano算术，函数代表了一些基本的逻辑和算术函数
需要它的输出
请帮助我
import Control.Arrow (Arrow (first))
import Data.Char (chr)
main :: IO ()
main =
putStrLn answer
where
answer = zipWith foo bar numbers
foo = curry $ chr . uncurry (-) . first ((`mod` 1021) . e)
bar = c1 : c2 : zipWith f bar (tail bar)
f :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
f x y
| d1 `c` a x y = sb x y
| a x y `c` d2 = a x y
| otherwise = f x $ m x y
z :: [a]
z = []
s :: [()] -> [()]
s x = () : x
a :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
a x y | x == z = y
a (x : xs) y = a xs (x : y)
sb :: Eq a => [b] -> [a] -> [b]
sb x y | y == z = x
sb (_ : xs) (_ : ys) = sb xs ys
m :: (Eq a, Eq b) => [b] -> [a] -> [b]
m x y | y == z = z
m x (y : ys) = a x $ m x ys
c :: (Eq a, Eq b) => [b] -> [a] -> Bool
c _ y | y == z = True
c x _ | x == z = False
c (_ : xs) (y : ys) = c xs ys
e :: (Eq a, Num p) => [a] -> p
e x | x == z = 0
e (_ : xs) = (1 +) $ e xs
numbers = [153, 586, 819, 461, 354, 843, 263, 215, 564, 884, 548, 511, 139, 814, -16, 853, -73, 886, 921, 870, 926, 886, 784, 763, 589, 364, 20, 502, 650, 237, -49, 288, 373, 774, 203, 73, 378, 549, 4, 657, 777, 592, 396, 89, 543, 696, 322, 144, 562, 761, 304, 144, 546, 736, 307, 32, 436, 572, -4, 618, 715, 462, 245, 762, -2, 856, 965, 833, 734]
c1 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
c2 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
d1 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
d2 = s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s $ s z
最好的办法是将程序转换为使用实际整数而不是 Peano 数字，然后 运行 它。首先去掉所有的类型签名，然后改写z、s、a、sb、m、c、e 作为等价的整数。 （main、answer、foo、bar 和 f 的定义不需要更改，只要从中删除类型签名即可f.) 帮助您入门：
z = 0
s x = 1 + x
其余的应该很容易猜到，除了c有点棘手。也许尝试传递一些小的 Peano 数字来弄清楚它的作用：
> zero = z
> one = s z
> two = s (s z)
> c two zero
True
> etc...
此外，e可能会造成混淆，但只需使用：
e = id