如何有效地计算给定数字计数器的方差或标准差？

Question

给定下一个直方图和 bins 的例子：

import numpy as np
hist = np.array([1,1,2,1,2])
bins = np.array([0,1,2,3,4 ])

¿计算方差最有效的方法是什么？ 一种方法是重新创建数组并将其传递给 np.var 函数：

import numpy as np
np.var(np.array([0, 1, 2, 2, 3, 4, 4]))

不过，我觉得这样效率不高。

Answer 1

所以你可以重写 formula:

counts  = hist.sum()
mean = (hist*bins).sum() / counts

sum_squares = (bins**2 * hist).sum()
var = sum_squares/counts - mean ** 2

# test
np.isclose(var, np.var(np.repeat(bins, hist)))

输出True.