设置切比雪夫插值

Question

我的 h/w 问题要求我“编写一个函数，该函数采用区间的限制和多项式插值 pn 的阶数 n (x)和returns数据点xi可用于切比雪夫插值。

我编写了以下函数，它在给定的时间间隔 [a, b] 上生成一个均匀分布的点列表 xi 到被使用但是我不认为我已经将我的多项式的次数合并到这个函数中，这里 n 只是我决定拥有的点数，这仍然回答问题吗？

import numpy as np


def chebs(a, b, n):
    i = np.array(range(n))
    x = np.cos((2 * i + 1) * np.pi / (2 * n))
    return 0.5 * (b - a) * x + 0.5 * (b + a)

Answer 1

如果您的 h/w 问题涉及 Chebyshev nodes (the roots of the Chebyshev polynomials of the first kind)，那么是的，您的 Python 函数准确地回答了问题。是的，您已经合并了切比雪夫多项式的阶数：因为阶数是任意选择的（例如，您可以有一个二阶切比雪夫多项式 p2(x)，三阶 p3(x),等),你的函数参数n在计算切比雪夫节点时就是多项式的阶

设置切比雪夫插值

Setting up Chebyshev interpolation

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