如何让sympy显示浓缩表达

Question

x+我正在使用 sympy 来计算一个相当复杂的表达式的雅可比行列式，结果表达式都是根据我定义的最低级别的符号。但是，如果能以一些更高级别的表达方式使用它，那将是非常好的。例如，考虑下面的基本代码段。

>>> from sympy import *
>>> x, y = symbols('x, y')
>>> z = x + y
>>> f = z**2
>>> pprint(f)
       2
(x + y)

在这里，f显示为(x + y)^2，但我希望它显示为z^2。有没有办法在 sympy 中做到这一点？

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将 z 声明为一个符号，然后在事后代入 x+y 允许我根据 z 获得雅可比行列式，但我的代入无法处理项被分解的情况。例如：

>>> from sympy import *
>>> x, y, z = symbols('x, y, z')
>>> f = z**2
>>> F = Matrix([f.subs(z, x+y)]).jacobian(Matrix([x, y]))
>>> F
Matrix([[2*x + 2*y, 2*x + 2*y]])
>>> F.subs(x+y, z)
Matrix([[2*x + 2*y, 2*x + 2*y]])
>>> F.subs(2*x+2*y, 2*z)
Matrix([[2*z, 2*z]])

在这里，用 x+y 代替 z 不起作用，因为表达式已扩展为 2x + 2y。是否可以根据 x+y 重写 F 以使替换工作，无论它是如何因式分解的？

Answer 1

sympy 使用符号显示公式。

这里有两个符号 x 和 y。 z 不是符号。这是一个 Add 对象。

>>> type(x)
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'>
>>> type(z)
<class 'sympy.core.add.Add'>

您必须创建另一个符号 z，当您尝试对 z 执行某些操作时，比方说求值、差异等，您可以指定 z 是 x+y

Answer 2

subs 函数总是可以很好地替换符号；在您的情况下，您正在尝试替换一个总和，除非该总和实际上在字面上作为参数出现在表达式树中，否则它不会很好地工作，例如exp(x + y).subs(x + y, z) -> exp(z)。所以有两种做法：

对于像 x + y -> z 这样的简单关系，求解其中一个变量并进行替换 x -> z - y
整理你的表达式树以显示总和，

例如

>>> factor_terms(F).subs(x + y, z), F.subs(x, z - y)
(Matrix([[2*z, 2*z]]), Matrix([[2*z, 2*z]]))

如何让sympy显示浓缩表达

How to get sympy to display condensed expression

python

sympy

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