如何让 as.bigz 在 R 中使用变量？
How to get as.bigz work with variables in R?
我正在尝试将斐波那契数列存储为 csv 文件中的行。我需要存储大量数据，但它不起作用。我尝试使用 Rmpfr，但找不到正确的方法。另一个好方法是创建一个长列表，但我想将每个数字保存在一个新行中。
library(gmp)
fibonacci <- function(nth) {
fib <- c(0,1)
for(i in 3:nth){
fib[i] <- fib[i-1] + fib[i-2]
}
as.bigz(fib)
}
N <- 15000
write.table(as.character(fibonacci(N)), "fibonacci big.csv",
col.names = "Fibonacci Numbers",row.names = FALSE)
我看到输出与第 1449 个条目相同。 as.bigz 要求数字是字符以避免双精度问题。有没有办法获得更大数字的输出？
编辑：
编辑 1：Marek Fiołka 先生让我意识到我可以将初始向量转换为 bigz 类型向量以避免转换错误。
编辑 2：正如 Rudolph 先生所指出的，我已经删除了到 bigz 类型的冗余转换。
修改后的代码：
library(gmp)
fibonacci <- function(nth) {
fib <- as.bigz(c(0,1))
for(i in 3:nth){
fib[i] <- fib[i-1] + fib[i-2]
}
fib
}
N <- 15000
write.table(as.character(fibonacci(N)), "fibonacci big.csv",
col.names = "Fibonacci Numbers",row.names = FALSE)
library(gmp)
library(data.table)
library(fs)
library(utils)
n = 1000
fileName = "fibonacci big.csv"
fwrite(list("0"), fileName)
fwrite(list("1"), fileName, append = file_exists(fileName))
pb = winProgressBar(max = n, width = 500)
on.exit(close(pb), add = TRUE)
fib0 = as.bigz(0)
fib1 = as.bigz(1)
for(i in 3:n){
fib = fib0 + fib1
fwrite(list(as.character(fib)), fileName, append = file_exists(fileName))
setWinProgressBar(pb, i, paste(round(i/n, 2)*100, "%"))
fib0 = fib1
fib1 = fib
}
close(pb)
注意！ 对于大的 n(15000)，计算将需要几分钟时间。该文件也可能非常大。对我来说，使用 n = 15000，它花了大约 2 分钟，文件减少到 22.5 MB。
但是我们设法找到了斐波那契数列的 15,000 个元素。就是他。
180356212817232358527136269558393274270479577287959770214783776455882580176808282935116449287253001675278567205597341664270703993136851989859494809191272208168671602010135312495296553662790352582033423080689757992520655785610316941531173588408998619812807392167094455165363355259485592278979388870298110870050912172411703995878726547708126588747557108886477742159519675726841476567233617069303168933729769224839193682942110633367322841686836744207977400786184404283243942571683714924012584054120950619420879245008334171878098209414559267738476048405512373264705915648256421029922854826089454770481653365776765021018110912210918296748113016817314353185049893148191072970004722127877580853512230597663125482412037507790122452840808247238862266940374952733301348535189028427982115508256085629078838285854519748549211253115363900979738960948772589014559911367102564396479380119671836661458473444680552841046388920629103926658110037230386547506816712866616340383491227279709660200771238944743897531289959511150305531873160607872566720751381188951153762201432960669039121243742888978686571778654570582578356003787537920689451735958244288072349086881269456351988300299442324421142440230312335818179554507414851349917896307630882698214864014344956780348499120670367075038565963319741348415248138037342603113034434198363994519415494026021710622105031596662576344941382709460665227123428132640271682951472209368453748754510035741638613590279538796566181871895713339174456728394471357415996934436202565485732749272347348991793493320243181956465786389970599533658454386144770652584880176519203467064567384636418219255416950945755037995377546451320680325530900980211314010182766809827492194845387482751225482662997765661866262382112219008183345652570682633899549560294736097218086788785294700336993482784319083980440026327099112563241621005721911339313568395785607613027063516725870186041444932874242502339316433484868302535616417673857358757000197098734066555060275659441540730179880840068680711039092402469979537402038522869532858210224421954879125281803617171486680299882175622463954938841161683824017764172124148438928242788323301450705633955505182591808014745581257657569980476219657313856171171041106956687416108450931365450698373196534957320986723454445945232416845732305494189207716358085853199984634824143123729540264742981573020172237026058046740201545250287662018382140146169998065636288937211877886621661690578651489040221004254744005525689460483194423394923570500857169107685204978377809144999120496376447004389621794981767672901579794816635242858841182877011991980777649470507584848234893126914722042071134658473351945026030226538176505680011883028482299815999170838410236573499975247752075137709072936793331605370102620992579010729955042839150039536988476316814658001111401786786920802580057225089821741914525126541381743907218686111921778056456742847181643346546263899570276608898254139702386798819800561168979805761661085945938400171610214159378775050985949240013649311708619468421748433514761538254173535727874452760668054213182096783214642043675647412439936425441952983174011449159555969819986536279264099966926245798558475510001
更新
如果我没理解错的话，你的任务是生成斐波那契数列并将其保存到文件中。
要做这样的事情（特别是如果您计划计算许多序列元素并且可能需要很长时间），最好立即优化您的代码。
我的优化不是将斐波那契数列的后续元素存储在内存中，而是从计算后的时间开始将它们保存到文件中。
其次，我的计算一开始就是针对bigz类型的变量进行的。看看这个：
fib0 = as.bigz(0)
fib1 = as.bigz(1)
[...]
fib = fib0 + fib1
[...]
fib0 = fib1
fib1 = fib
如您所见，我一直使用 bigz 类型变量。
此外，我使用了我所知道的最快的写入文件功能，即 data.table包中的fwrite。不要错过 append = file_exists (fileName) 检查。在计算过程中，有人（你自己，系统，任何人）可以从磁盘中删除斐波那契 big.csv 文件。
setWin ProgressBar 表格的其余部分只是一个很好的补充，让您了解我们在计算中走了多远。
更新 2
如果你对序列的所有单个元素不感兴趣，不想将它们保存到一个文件中，你可以将计算简化为这样一个函数：
Fibbonnaci = function(n){
if(n==0) return(0)
if(n==1) return(1)
fib0 = as.bigz(0)
fib1 = as.bigz(1)
for(i in 3:n){
fib = fib0 + fib1
fib0 = fib1
fib1 = fib
}
return(fib)
}
对我来说，这样的命令 Fibbonnaci(1500000) 几分钟后返回以下结果：
Big Integer ('bigz') :
[1] 7978152357084244271455795748546353657353036219026221553729371708361852094497492432372675479154234401123900819608848632256850656022832685846865512834248264136619310144699757142503755505787577011441837539305310082770561767653026614841722357104617416568430516986804701547266424311388508909510859909306156606356060124029989757457910402332494190019588589260126899624535866658153620006930663864227167458567156619941406897261505614122875904721405866073809483137868986693033082627192630744655960574209593638955067301772641693901254284601277877781663187770447609158202546101965620958699964872970125877892788941865944041065964067531250301867585512017937042447446580980999794388811800533281722964070553604364440734142106704829177883802989822805015138996430876040162233784775621828570352732455792702407132294480936359553172094579108102610741177284887408548776112840332812543543083179785589682537766629093425749356078487412864923325470824581933556451767078767289414663285879344553275757013403649533436680104377914385088022746031352288306798727251774777958673136588118607870966813734806798298020564588466919577292269603623652799915179135487870131404195533158117907861395988475174610779466910383555525872678180248037465200704940093492478141658555991669073514179727479273744706001402330146475741873639387647719590383853155791159229465126337578632084428418025538815052235412143627283437519947653931049237873850906013485119248697859610171329975348534178282955560202492335866731949565292516317474337386005133875163593804353820396861158806749119766603652624478057159874401616209302049099335453562378959693998382824304497361188135943267639043676895482921930422688896208658456255975518260196531102646721686276829249814900308108649276780208921818734762005271039080952502003567152621862311033110861710896844633870926658806914254597463450020840823515058645892768455016114677451022785885768498890089783130498786977922877678448212587918844862304262091745543803616082099686900781002624883823524728258148539952535781560245489715501528718778057478414378096567089319928796235326118743137948966729338473278468907984707348072377155981098107808876105298434390624033599799538565532628608033065649144743552252406437154407890625829283696650384501720440978234821194487273181502520185632748296386266022188435706863474241774426691398717844541757205422848820464075451627099253715439955830896578187767150643891575625797207581730317734720236143970214676473559156844599870803810311912826149397160614218127292751865704184836988227164597052493438374123515086436662217591180737285001160410991209104027462930570630400578944121050594973545228077826649189156398440126207160041786874885654558558394740357297469515032108400141826917061880195730117087706726515285071357712810205577521508495357782988512641638623253960767567002215481810394236104104805979587255191262964355065104064226548570904818718928486676198546870924690209435573338222886785662111302240119887173956251865715419352476146674511560038265866613923490549631995316097273116330113994200385114686355901696827439216294162218898601178569716705140019826945668267840525214443815490015481566790370035648702971597000331244149474807564371870880417457065087376133720178930589302173054931578231426553715324361657137664012094540748117828975719340620142809702732315095581949851978461113622735098521558835482843118582842913748292411959969519919213056789621413347321785235256114939409527086005989358813644279924582386668218435598899557004491973040256945061793004708432772557327256870638423984430699526562243297162101472741888220226805951559233703382565216105029110900512845434966093328487121080009571916878830021355638877167910500096357138046387307601694412464060192456708588074666663834681230288047290452913220682039580188299003139310787586949407394767868229938664426124577683978274500307765501610296367427004774699912582544591039272356192773520109634644079503341429874757782897240818189934184856628448062914547784770335579275521074963352123348316492635450404869434947193492321053422444605782719171206005122588302376766823782832813721189080517389803728810376184302956029682659262627969974389926242793020393598532290492918560886058647376474457924462910201230107059037199337246087976987514103913012367930432966013730658877184345039415842405370587725070032802179946005503253393591052943017873268127781360121914853257246843379414934300712081967460796913257917762782063962640699330398919123540708500272319798872215111563866720681081249096461574093520499762040069288400211098663186807545408776335942500126354067144162253363289857535955711157207573636991133612457647324782857692871648546544141263072552399029448645983249196711597064242640569879401213021838267104243358560964597164438425993060901466487827744329119598593341349642748117188324642627084868633408636830258515175061999761595504356789975276765713982957672102809117022938397527591101399937583670126991511677464738377595958358919282008379160712874742773083029224812486586940087375253676269667871417372157003513944596519238062833410381033455074282223780461665662257531960733189114448410793303434005598340419623301881672139251547207494557145723543664521980521661842177047990288607171539487056552432925923520660961237187061529101972847156393289368228859516785029256959239216259732282167278818248533741006499019792563695500942871993359151930438696160168445186556793262161283198786951936088221147381700015427738343715922859391841631887855972791151545962913651430324196213189799591956727614326757608509428265317908614140142931506369342497240185824317252920824744141727623239842365559067854197519296496542020536213102731561936200983050267928023241383546175529247449018299784905797203846747837586149425954092408463433162088985525634880016317307923636757620624243591615733576681849803016876295740069395117177748667996777630583037508732746051293104656968350340977353444433368921299949224405833373871073231568351203656804050747952132144011214188909319068868676801480878272271696821566997447562969780078067449560041261263783899709522255207226730130979225251015690655076450314194205013935962422694805274366534298933074152425606790972016439623143483754510343348050718299508746555662338731792858159568740817092619092990870968997739251161788802452496206835637156038673886285678101765104502391079921647749825088936563355092067099170222522067013429043764623302502550683059811970846828580840981536704121385052122512466632654348440725223538833983992276054222392989133098635092263079048942242516726551922739451592476212183428520395839257554394609055229606889477399073728187255346084323757350610734484319511047968862242524165530131487994528719871359441580818946715688433276791495640174477394517370431398070745245339496433167224804010528527130723320032352091749202392108562007755099314650425059062157874192323224476855303689027284562385720804793740119868481587675676231057971746397386006672473285540798797039191421220650299283516116454917490601525919529887943112315479520228713439675527516679231629072668971105064332719426370456690139975652336197054022262524414428869359514976515624584777804874844107406420347038504245842199637672023375143890905837583173361671917014632329742225074637157106675945879668240669641703596017738048518705989867189508012401117926105250071431937469593234468601764488345848830020568210951173504403949066559439581281567327246537811513974881610238114062081355089025871542412021029014617288837685695225632403048698627080994468978628364802383469546227123260135580796004932553985893279256769155543782301700493752163718288898437778681507217945344097328261860336744546701232496056830093341011053869769398480440218723250366835212612971304543358371396697557928264875837249827183581758553243128630122128951700345495411549275605543458253367972721544526670297631288587829190125383254969563120054047972599081696617412794441304058271433297976224267042314404826903844110246179275727376348159066574890303555142018543031339137922943016263011820726296123706236859412362585229234564110479768919554192206433745882066568251325688269029919840978912536711561294864630058905758006012672268763230078204614028733424847375982328343260058791326242972972498121138061273508387278592639963323528155036640861441047919393934469165447074272078835113491579435870584533991270654794179390624373929610137568997135062207526423599888863008425444272677837888382843996723524508822412032523332421462612912266385790688942788216557295052181674041842586758005491216869388090910183907146690909889881386270227264480469615358211138940506276274106660156761255774656071989803405874810104365056759121750931728675821425587470055855843894538022171823029779937558005813839201722193998167431815566907732824612853685961014720086342815719770291241873427172436846753436597259733601683525689695570476043475398623035400360752982035220131056462334838579956424164469858031199429822335043760122253102498589267120027426242750061224852537429651660673911740594858866587048812528358187504269201073603046402477427924467211952544017657118389389769603354981341874055600741433602152354958926293893588232366428407470376058625530513989115262146534481130888953115798944712372935800741695043965640484434827953887910761565156145352733247513618227304635990904832211770588653249205945241648927889891864834237665304231925926163090655607441160748050560678359107856344751565440548956960326300666828447595244656688050735106157515354625766765389332907900518981860256078011082851516157799799875483048340613865048851885062865643840656992332919792132428137452247255294582580476041272676303294750672101826370036883704155227789632331594478624353255192170837702651123052966600106406508129988427692566091671618496182959723488650481766127308379809646747670462270216333248420962172577880139634475223173906626061320884817536067331451585608295722168400455736003388417006984817685581519425234674416838277217703114306220200499337120897329754800175981300864357696122890111958884045365600745859618392835325424530450837324130450505349415036868143768275803519866715440534357224139391132984013613665667862228911980561231628099465049595413672494883304370699027565826350026364279710714754679471313029535993176408893096846638077809114019306229777037835016244462176507260691234451063075497768345066908976891596550999257973893150664112280215565787129030869576702422005492867885201346609531918499193623486778635925927907361708363376570060791141194447962083744952797156716903318298027065641197756895227605050068080395109604570174905543452634307968742746223597949753200012086244153041441530946218144217249489455906636711013099180328738091161004866482304230002554366651314888201822837448280718583722385115497148943480392525817612088704060775414382707936282320614195502797422634319302099296998089068049559063904179798844923629741125514784071424425247162475715817663492808314924892788493301605772522325398269693277000507467157896868884282050769643786532857239545540451116823792584720092613137827333523480191546211201839301662622881776909828499622576540104331067589257349131610349594523161030948919707797544141128850297622197221481640447893886360553932442115719019933513963715360710217797086378396756632588753690213132001627590137158161912461974183127229633560768098219695611671395860212821663293243556805133540057386944271697634717737583115710044336920264820916210775898889412659594148767221865824800292570929772156896886112132407725472307872899668241108138081369380269086712559691026372652427714963933693037706298681955624283844723676698921983940513038950194447786062391495700982046418093996208935673774898612504985038950161816072900512688603673326014717738491592344788274562030010586288430867508288989585655173849275640310610434042421327512761414958491293050671947440724522027398603430291086639751078506488432697272446649254342932045644706832668826405715646434016092456554685360302865155715981040182131370738997673021173089574635710756489255212759804979594430543488249129768815010432299946418174682689828146252920268820193885377780051049804393476780230632750495221354999366689087986601699608000487604366988830544811652555498468854156783215175512598212819196574183217387235639969535507155452053245014096174193534889201547054121066895402884882675451526646012156575450093657320017525451866281773002936107768436892485953528266226659279602906164124120660132904300407207692879165753405986917102890680201521821811973478442287907305902004478840585409299214284978945079317362104752579285992698045437309811542001533998091532883202590482754057628086300791612031451819329223831076961637237872255197880429125726667370712504091620743664022597395019651083401919963191131759614914003696211142056361598282160696374243558615674493513148714512460164334242817951397047099661337602662245939533113215453813563392854712446525681530803536348563151682909726620320376482878789593996357476695112661081684234753684987682305486433927206763629909100943388610647784823902796623246676964847392887153518422658387908487785075678870405838443704010135259623717668680816078889282269148909236596945106877426832666671635653096308820396090275519576948859521215076501606089984558747032701015382655146286643240072267745119207514424412682721201876466652271389766557803186669847424527114771905635252021399458362573448090947990869888815731133565239286574836758069852093443592769504674364318601713283427328456825152129876046638783383205352750011891113609483201280425461214983540414897400392887616529285384443583725187718035487611019063578926784451224255916269098836771064804679724251370861796819343756133074234528185522999630995876933286109133150517028535417502281458812658631434548967849392831981854446980434189998187799364255895777769036239205957620816082359167499573991195574672873305878707116403754740550875102467609422318192489827949174307454307185397088818714508929536095547799569058605537075815179258181508249150535057195611845947141945707722896277730525524017072028954105497929860850132355192782674752510150085976278450614625854252656700511076159889673549613595258846541501853173664903038796508300791023339645975205969337616513887941035109130177632836662823394923669473581177250148485183300668161601525227862427504001300499932671693429712575477175416337588792562175406925708576546182738687702461925540331822764675614608781893741256486125805686917611208671983419901615414821765868862812267278510354657667391114693920435307692037087939844604820955539808547125426153654962782685415762865184387181375587818641541033925526153940252468060870497823418739471426018672791933978452784192033392583360978397444490673467332053755980585296612049357763414531970450022193017571342801373235600434701076513186837955595222517016134773947486999128693461623635390843772760857650453973418248280027480514159894410876205887114108934976882399336545705333901855514022755711206578252830015944460334852757956276700546664261289942691948611703487858650139781210954659115950769003161312878838370774243398511615451387400401338606106522921635120353306814374188721325629829154192670900237611701915687647584411476376010828820095753482094386264586190561602637715511416738764351247729705293300569481161684327924066648495511442655421251919840230351820974491121199936071931376354718508342921195460121004366477179803362188979402309910356496381507261818934656805747240803110945462914145731958962724079641735549847242355839710982531364484294959725364032946826350727279110436869039167128980645721603531126060446791794108267823162245290749040517213952255332026533497048420289082972196235193355372916859155377887350792403926544044586180039906479963297552392311349523249028268300117694292178686129535009998487350323708481890265328280463933474978692790676080969607133180834842585012499894096084155610313819792828711273304636153895044282001892844164544073649907000560643296314817190335516530150834605090999807984429439405069103999124465268026914477181927170653184311887554726083537220156990656726991227520867927240045468316706730059251455152221291224766162873898339908909004782923466913864100244272029549905647029372713350958811601046168928773322226544418372492149892416985211531524350607841819103734372272414251156370265301324760149618192656870924889014058323604433389243586368063417721456921007066498471247907373997809059313942373823430854176528306088584349583005193482961228929040077832047393053117124144617452915837476678500759830939384634325283324687685156629987195408746094520276744852236231324869521844281293366587033218764147922044020042137238842508235831219153834526424856338749033036465306201973151924290811762260348741062032938143712300504087419851357354104887464533313029348785319015292684165079038571758939965326701536589084565341180853834302292280418592288286966957294872787044711616912053922981072230929784165490456178592006507922486853432610579855791755004717435827438153401757358969297947413173980675879466755738598660909000666308148697413140811331514457754582013887369237555513700586557585061000821049631287453754297657000369430997921263382927429745612117608707697296841454636967753687345759648702163852666343317114179788224009493945091316760969284779199421364039502066926991444698276431817542430651466490117589979197529823514180817417121638213656188185955357007465328690329651367183127355300280511179478860484155625080986819504021778000295545790942778170725313430617755448207787860226029930500767551828789182550269230969345810750995376777870307590541579478621276340611311819842044833279164869390118606206470139252620828722733323855037144090022837988294391219357140518782019241792663735594364641788294425532349892657200465654183260984517554743157893333480875741916737187325026958107580194675217249614512098831978380423683129997487550279439582864553905889715661494301841893681374984053563041234894504655928975824088693087604001864021371106837545838876428219391554569981161492202883220420309058191224514703208312077997859734457354672922522002293997279606327906747240493971956191932411191240238514639668442469777690735649020036943327763169052972342522860736250897018614124714171156333361435422787997834914839975703608288225005621238041665627371777621795610676707656462590497788853382632262634097678058464834541721931191418845182068260649148958780401657760663204161952370743448409210362709161962972087385281602351884669177092995797603839616804738781001327460014011581979309165426759764684899876928417757606758210623860497525862145288098708259164585513019765612785441414568504479882283249100977330391700677985867531773030368467543644036849724413912533239958834223379771795353927078207512975221691104876688592560317386665173829792284482568973460761236382844050456196373462089139968226429225320166095284475314617911457528174952302852113243978563625477233578249179659880911962623142967876895448401088700179507395002412320898187431682412970316735180849317355363542789439991918527945020625704323276542960400717759403776211351621946755657036275360746093672501789443576685321044469599065860268955771310230781382912629388171394133889986681817111680587139509147033446990993083466388503611954040814818410405775301593790070163129731169093931061615358220046947477862125408530944923432315052059850259317396037492065944951058139754606823685250656593501133455144050393591643249105372286090304633949443083712470347745690364261078914617272750822390708533569546782095433010947406504845013695511421763093832891068589891119724399926465630014033081569543922675659332301402232056147670553386852532557845321617456564979353092867482019046510580120017358430923025384267869700083769723498028850782203483665008517671569156788284784062976759624328361781507529044188471458083800040900949457427758484234070399855564617186551701404196412400388876037703422252388144869135238931312456891394568710893015767022563437857985735191407528763969020661823202892516454479684812699809286546278193380067831756912861425845491707607784893449108058587050628366812308186258262935609507837472881157523215879314911809568914028517405082719195633773846344085259472029751628585054838318785233559675623714812889875783360094857514841619719540294744274584806918737033816921585927017945755839426576748991453974016345652649655974999125534130887528099662847401084351218231688331401584120127892374672612369149705404736432643298128818961720837620547955950816910777720586212549958171701050423060328489844250346674976532112316798142105860774214206418532186853631514275841104302320206117052131299995955131704711077743798551238197411888392374832133743997247838078845950448036556915758622798358487815254800069639055491125148661927518054244778390913927680431297720662983891401790594645159203948866259565183120211408949691990098690851583154590091616154865884683666235166298554966139207177730245624992321317118496877003665446549156350618011190577439509468211496173163797451118402176968523135441522199057880273559895255586518168845898061510397213157654424761693313632756586112404013644795536993189886821142876977088693582689843884749821579625346019955848640837203344096543504767344454279396231595075253286712994619385544990479298075090834204753977352585351950463096763779654610385107566603663555672219706894354809957903033973811423099301455018453871579053009943306692472372447343835965124848073982909503703148974525643398399306432315846077258657470680324970820260004288138649503975414132142163032273628857439985707811780327643868002689752580116768414413252404162800888240370178663936438471043774238495767594657132850129209165038487488516581148399093403275900053344104197691022401181012651055692006623998389634699450510816066219801818659183520392204396307152764229580510549990768426255927803997408839595142901981556813083815151545165899318332599045525358107737899507778607904035705048988621748928517023365950340932365056167774813212462131137353532342696554449271063123152779454290043283376479305106098641749401849156803445639034019850140247017222199026607012500692600721118311127241726074090577644145137801115760135504328422542033724797077976851318738742350058168029090268344111804994364024905336707471765863995457342939593494360464750127267223288799921896018194890246432561488079806024592382486836252589113783879060329880089757330248083262958615399554130846155555671346783098812713420516561951936184843670817138117104808243996424429450124768312529320519861766313553523922433757127217973351838149141456671050863962585575442684261744634136526917512932005569537835439522216318939055037394978777337509887109456477559549627081368201185484013679821511815879787149839238775581208016506552552725368479330992450464924917197849111992145750297854864531216874772915535031521154971054439450782913579749463034721228437531590201058724110325871026405717318848789443700531792769555626811360239765780089926253599693661482367184774273805448925222181443027979170672529752087616495581673401232228567266908282858049791124222168782795562447360402051199980715801375975001091673135854671514487774156125446242087046802311483894125964030239720579730743641898048360946738971782352842801207726090765944650438558092332534977020774215519690790133478978163589839951849615589708377831997613549860004344331202037868000592276538395982989744998621821905700297438933498134967433520728463727554845263995422689117942770593700035832715920818675489795661366630349934857540804481067130525889030984219558547661708497330254283098100677189692376857313052559777043023003709655066962311705888838911526249075504238252989245674165458667036109528253322800567814885568907460099721573888194880429217621339388483381629891316958464307271024609841562134020239235260271002079129687864765240814079845750217315464987557969873227655428867433041017374023351762594640827077362811303458012792292346923070887120953486554318631676659395456392586851363260932591562525482557922120459347781316691651249345273309664353725568470418480630273561139498868667351460998186824210497890041354179769743376467936679670037909530663760908210584151473815864932067889815166...
糟糕。我不得不缩短结果，因为 SO 给了我一个警告 “正文限制为 30000 个字符；您输入了 319054” :-)
但它运行得非常快而且非常正确!!
我正在尝试将斐波那契数列存储为 csv 文件中的行。我需要存储大量数据，但它不起作用。我尝试使用 Rmpfr，但找不到正确的方法。另一个好方法是创建一个长列表，但我想将每个数字保存在一个新行中。
library(gmp)
fibonacci <- function(nth) {
fib <- c(0,1)
for(i in 3:nth){
fib[i] <- fib[i-1] + fib[i-2]
}
as.bigz(fib)
}
N <- 15000
write.table(as.character(fibonacci(N)), "fibonacci big.csv",
col.names = "Fibonacci Numbers",row.names = FALSE)
我看到输出与第 1449 个条目相同。 as.bigz 要求数字是字符以避免双精度问题。有没有办法获得更大数字的输出？
编辑： 编辑 1：Marek Fiołka 先生让我意识到我可以将初始向量转换为 bigz 类型向量以避免转换错误。
编辑 2：正如 Rudolph 先生所指出的，我已经删除了到 bigz 类型的冗余转换。
修改后的代码：
library(gmp)
fibonacci <- function(nth) {
fib <- as.bigz(c(0,1))
for(i in 3:nth){
fib[i] <- fib[i-1] + fib[i-2]
}
fib
}
N <- 15000
write.table(as.character(fibonacci(N)), "fibonacci big.csv",
col.names = "Fibonacci Numbers",row.names = FALSE)
library(gmp)
library(data.table)
library(fs)
library(utils)
n = 1000
fileName = "fibonacci big.csv"
fwrite(list("0"), fileName)
fwrite(list("1"), fileName, append = file_exists(fileName))
pb = winProgressBar(max = n, width = 500)
on.exit(close(pb), add = TRUE)
fib0 = as.bigz(0)
fib1 = as.bigz(1)
for(i in 3:n){
fib = fib0 + fib1
fwrite(list(as.character(fib)), fileName, append = file_exists(fileName))
setWinProgressBar(pb, i, paste(round(i/n, 2)*100, "%"))
fib0 = fib1
fib1 = fib
}
close(pb)
注意！ 对于大的 n(15000)，计算将需要几分钟时间。该文件也可能非常大。对我来说，使用 n = 15000，它花了大约 2 分钟，文件减少到 22.5 MB。
但是我们设法找到了斐波那契数列的 15,000 个元素。就是他。
180356212817232358527136269558393274270479577287959770214783776455882580176808282935116449287253001675278567205597341664270703993136851989859494809191272208168671602010135312495296553662790352582033423080689757992520655785610316941531173588408998619812807392167094455165363355259485592278979388870298110870050912172411703995878726547708126588747557108886477742159519675726841476567233617069303168933729769224839193682942110633367322841686836744207977400786184404283243942571683714924012584054120950619420879245008334171878098209414559267738476048405512373264705915648256421029922854826089454770481653365776765021018110912210918296748113016817314353185049893148191072970004722127877580853512230597663125482412037507790122452840808247238862266940374952733301348535189028427982115508256085629078838285854519748549211253115363900979738960948772589014559911367102564396479380119671836661458473444680552841046388920629103926658110037230386547506816712866616340383491227279709660200771238944743897531289959511150305531873160607872566720751381188951153762201432960669039121243742888978686571778654570582578356003787537920689451735958244288072349086881269456351988300299442324421142440230312335818179554507414851349917896307630882698214864014344956780348499120670367075038565963319741348415248138037342603113034434198363994519415494026021710622105031596662576344941382709460665227123428132640271682951472209368453748754510035741638613590279538796566181871895713339174456728394471357415996934436202565485732749272347348991793493320243181956465786389970599533658454386144770652584880176519203467064567384636418219255416950945755037995377546451320680325530900980211314010182766809827492194845387482751225482662997765661866262382112219008183345652570682633899549560294736097218086788785294700336993482784319083980440026327099112563241621005721911339313568395785607613027063516725870186041444932874242502339316433484868302535616417673857358757000197098734066555060275659441540730179880840068680711039092402469979537402038522869532858210224421954879125281803617171486680299882175622463954938841161683824017764172124148438928242788323301450705633955505182591808014745581257657569980476219657313856171171041106956687416108450931365450698373196534957320986723454445945232416845732305494189207716358085853199984634824143123729540264742981573020172237026058046740201545250287662018382140146169998065636288937211877886621661690578651489040221004254744005525689460483194423394923570500857169107685204978377809144999120496376447004389621794981767672901579794816635242858841182877011991980777649470507584848234893126914722042071134658473351945026030226538176505680011883028482299815999170838410236573499975247752075137709072936793331605370102620992579010729955042839150039536988476316814658001111401786786920802580057225089821741914525126541381743907218686111921778056456742847181643346546263899570276608898254139702386798819800561168979805761661085945938400171610214159378775050985949240013649311708619468421748433514761538254173535727874452760668054213182096783214642043675647412439936425441952983174011449159555969819986536279264099966926245798558475510001
更新
如果我没理解错的话，你的任务是生成斐波那契数列并将其保存到文件中。
要做这样的事情（特别是如果您计划计算许多序列元素并且可能需要很长时间），最好立即优化您的代码。
我的优化不是将斐波那契数列的后续元素存储在内存中，而是从计算后的时间开始将它们保存到文件中。
其次，我的计算一开始就是针对bigz类型的变量进行的。看看这个：
fib0 = as.bigz(0)
fib1 = as.bigz(1)
[...]
fib = fib0 + fib1
[...]
fib0 = fib1
fib1 = fib
如您所见，我一直使用 bigz 类型变量。
此外，我使用了我所知道的最快的写入文件功能，即 data.table包中的fwrite。不要错过 append = file_exists (fileName) 检查。在计算过程中，有人（你自己，系统，任何人）可以从磁盘中删除斐波那契 big.csv 文件。
setWin ProgressBar 表格的其余部分只是一个很好的补充，让您了解我们在计算中走了多远。
更新 2 如果你对序列的所有单个元素不感兴趣，不想将它们保存到一个文件中，你可以将计算简化为这样一个函数：
Fibbonnaci = function(n){
if(n==0) return(0)
if(n==1) return(1)
fib0 = as.bigz(0)
fib1 = as.bigz(1)
for(i in 3:n){
fib = fib0 + fib1
fib0 = fib1
fib1 = fib
}
return(fib)
}
对我来说，这样的命令 Fibbonnaci(1500000) 几分钟后返回以下结果：
Big Integer ('bigz') :
[1] 7978152357084244271455795748546353657353036219026221553729371708361852094497492432372675479154234401123900819608848632256850656022832685846865512834248264136619310144699757142503755505787577011441837539305310082770561767653026614841722357104617416568430516986804701547266424311388508909510859909306156606356060124029989757457910402332494190019588589260126899624535866658153620006930663864227167458567156619941406897261505614122875904721405866073809483137868986693033082627192630744655960574209593638955067301772641693901254284601277877781663187770447609158202546101965620958699964872970125877892788941865944041065964067531250301867585512017937042447446580980999794388811800533281722964070553604364440734142106704829177883802989822805015138996430876040162233784775621828570352732455792702407132294480936359553172094579108102610741177284887408548776112840332812543543083179785589682537766629093425749356078487412864923325470824581933556451767078767289414663285879344553275757013403649533436680104377914385088022746031352288306798727251774777958673136588118607870966813734806798298020564588466919577292269603623652799915179135487870131404195533158117907861395988475174610779466910383555525872678180248037465200704940093492478141658555991669073514179727479273744706001402330146475741873639387647719590383853155791159229465126337578632084428418025538815052235412143627283437519947653931049237873850906013485119248697859610171329975348534178282955560202492335866731949565292516317474337386005133875163593804353820396861158806749119766603652624478057159874401616209302049099335453562378959693998382824304497361188135943267639043676895482921930422688896208658456255975518260196531102646721686276829249814900308108649276780208921818734762005271039080952502003567152621862311033110861710896844633870926658806914254597463450020840823515058645892768455016114677451022785885768498890089783130498786977922877678448212587918844862304262091745543803616082099686900781002624883823524728258148539952535781560245489715501528718778057478414378096567089319928796235326118743137948966729338473278468907984707348072377155981098107808876105298434390624033599799538565532628608033065649144743552252406437154407890625829283696650384501720440978234821194487273181502520185632748296386266022188435706863474241774426691398717844541757205422848820464075451627099253715439955830896578187767150643891575625797207581730317734720236143970214676473559156844599870803810311912826149397160614218127292751865704184836988227164597052493438374123515086436662217591180737285001160410991209104027462930570630400578944121050594973545228077826649189156398440126207160041786874885654558558394740357297469515032108400141826917061880195730117087706726515285071357712810205577521508495357782988512641638623253960767567002215481810394236104104805979587255191262964355065104064226548570904818718928486676198546870924690209435573338222886785662111302240119887173956251865715419352476146674511560038265866613923490549631995316097273116330113994200385114686355901696827439216294162218898601178569716705140019826945668267840525214443815490015481566790370035648702971597000331244149474807564371870880417457065087376133720178930589302173054931578231426553715324361657137664012094540748117828975719340620142809702732315095581949851978461113622735098521558835482843118582842913748292411959969519919213056789621413347321785235256114939409527086005989358813644279924582386668218435598899557004491973040256945061793004708432772557327256870638423984430699526562243297162101472741888220226805951559233703382565216105029110900512845434966093328487121080009571916878830021355638877167910500096357138046387307601694412464060192456708588074666663834681230288047290452913220682039580188299003139310787586949407394767868229938664426124577683978274500307765501610296367427004774699912582544591039272356192773520109634644079503341429874757782897240818189934184856628448062914547784770335579275521074963352123348316492635450404869434947193492321053422444605782719171206005122588302376766823782832813721189080517389803728810376184302956029682659262627969974389926242793020393598532290492918560886058647376474457924462910201230107059037199337246087976987514103913012367930432966013730658877184345039415842405370587725070032802179946005503253393591052943017873268127781360121914853257246843379414934300712081967460796913257917762782063962640699330398919123540708500272319798872215111563866720681081249096461574093520499762040069288400211098663186807545408776335942500126354067144162253363289857535955711157207573636991133612457647324782857692871648546544141263072552399029448645983249196711597064242640569879401213021838267104243358560964597164438425993060901466487827744329119598593341349642748117188324642627084868633408636830258515175061999761595504356789975276765713982957672102809117022938397527591101399937583670126991511677464738377595958358919282008379160712874742773083029224812486586940087375253676269667871417372157003513944596519238062833410381033455074282223780461665662257531960733189114448410793303434005598340419623301881672139251547207494557145723543664521980521661842177047990288607171539487056552432925923520660961237187061529101972847156393289368228859516785029256959239216259732282167278818248533741006499019792563695500942871993359151930438696160168445186556793262161283198786951936088221147381700015427738343715922859391841631887855972791151545962913651430324196213189799591956727614326757608509428265317908614140142931506369342497240185824317252920824744141727623239842365559067854197519296496542020536213102731561936200983050267928023241383546175529247449018299784905797203846747837586149425954092408463433162088985525634880016317307923636757620624243591615733576681849803016876295740069395117177748667996777630583037508732746051293104656968350340977353444433368921299949224405833373871073231568351203656804050747952132144011214188909319068868676801480878272271696821566997447562969780078067449560041261263783899709522255207226730130979225251015690655076450314194205013935962422694805274366534298933074152425606790972016439623143483754510343348050718299508746555662338731792858159568740817092619092990870968997739251161788802452496206835637156038673886285678101765104502391079921647749825088936563355092067099170222522067013429043764623302502550683059811970846828580840981536704121385052122512466632654348440725223538833983992276054222392989133098635092263079048942242516726551922739451592476212183428520395839257554394609055229606889477399073728187255346084323757350610734484319511047968862242524165530131487994528719871359441580818946715688433276791495640174477394517370431398070745245339496433167224804010528527130723320032352091749202392108562007755099314650425059062157874192323224476855303689027284562385720804793740119868481587675676231057971746397386006672473285540798797039191421220650299283516116454917490601525919529887943112315479520228713439675527516679231629072668971105064332719426370456690139975652336197054022262524414428869359514976515624584777804874844107406420347038504245842199637672023375143890905837583173361671917014632329742225074637157106675945879668240669641703596017738048518705989867189508012401117926105250071431937469593234468601764488345848830020568210951173504403949066559439581281567327246537811513974881610238114062081355089025871542412021029014617288837685695225632403048698627080994468978628364802383469546227123260135580796004932553985893279256769155543782301700493752163718288898437778681507217945344097328261860336744546701232496056830093341011053869769398480440218723250366835212612971304543358371396697557928264875837249827183581758553243128630122128951700345495411549275605543458253367972721544526670297631288587829190125383254969563120054047972599081696617412794441304058271433297976224267042314404826903844110246179275727376348159066574890303555142018543031339137922943016263011820726296123706236859412362585229234564110479768919554192206433745882066568251325688269029919840978912536711561294864630058905758006012672268763230078204614028733424847375982328343260058791326242972972498121138061273508387278592639963323528155036640861441047919393934469165447074272078835113491579435870584533991270654794179390624373929610137568997135062207526423599888863008425444272677837888382843996723524508822412032523332421462612912266385790688942788216557295052181674041842586758005491216869388090910183907146690909889881386270227264480469615358211138940506276274106660156761255774656071989803405874810104365056759121750931728675821425587470055855843894538022171823029779937558005813839201722193998167431815566907732824612853685961014720086342815719770291241873427172436846753436597259733601683525689695570476043475398623035400360752982035220131056462334838579956424164469858031199429822335043760122253102498589267120027426242750061224852537429651660673911740594858866587048812528358187504269201073603046402477427924467211952544017657118389389769603354981341874055600741433602152354958926293893588232366428407470376058625530513989115262146534481130888953115798944712372935800741695043965640484434827953887910761565156145352733247513618227304635990904832211770588653249205945241648927889891864834237665304231925926163090655607441160748050560678359107856344751565440548956960326300666828447595244656688050735106157515354625766765389332907900518981860256078011082851516157799799875483048340613865048851885062865643840656992332919792132428137452247255294582580476041272676303294750672101826370036883704155227789632331594478624353255192170837702651123052966600106406508129988427692566091671618496182959723488650481766127308379809646747670462270216333248420962172577880139634475223173906626061320884817536067331451585608295722168400455736003388417006984817685581519425234674416838277217703114306220200499337120897329754800175981300864357696122890111958884045365600745859618392835325424530450837324130450505349415036868143768275803519866715440534357224139391132984013613665667862228911980561231628099465049595413672494883304370699027565826350026364279710714754679471313029535993176408893096846638077809114019306229777037835016244462176507260691234451063075497768345066908976891596550999257973893150664112280215565787129030869576702422005492867885201346609531918499193623486778635925927907361708363376570060791141194447962083744952797156716903318298027065641197756895227605050068080395109604570174905543452634307968742746223597949753200012086244153041441530946218144217249489455906636711013099180328738091161004866482304230002554366651314888201822837448280718583722385115497148943480392525817612088704060775414382707936282320614195502797422634319302099296998089068049559063904179798844923629741125514784071424425247162475715817663492808314924892788493301605772522325398269693277000507467157896868884282050769643786532857239545540451116823792584720092613137827333523480191546211201839301662622881776909828499622576540104331067589257349131610349594523161030948919707797544141128850297622197221481640447893886360553932442115719019933513963715360710217797086378396756632588753690213132001627590137158161912461974183127229633560768098219695611671395860212821663293243556805133540057386944271697634717737583115710044336920264820916210775898889412659594148767221865824800292570929772156896886112132407725472307872899668241108138081369380269086712559691026372652427714963933693037706298681955624283844723676698921983940513038950194447786062391495700982046418093996208935673774898612504985038950161816072900512688603673326014717738491592344788274562030010586288430867508288989585655173849275640310610434042421327512761414958491293050671947440724522027398603430291086639751078506488432697272446649254342932045644706832668826405715646434016092456554685360302865155715981040182131370738997673021173089574635710756489255212759804979594430543488249129768815010432299946418174682689828146252920268820193885377780051049804393476780230632750495221354999366689087986601699608000487604366988830544811652555498468854156783215175512598212819196574183217387235639969535507155452053245014096174193534889201547054121066895402884882675451526646012156575450093657320017525451866281773002936107768436892485953528266226659279602906164124120660132904300407207692879165753405986917102890680201521821811973478442287907305902004478840585409299214284978945079317362104752579285992698045437309811542001533998091532883202590482754057628086300791612031451819329223831076961637237872255197880429125726667370712504091620743664022597395019651083401919963191131759614914003696211142056361598282160696374243558615674493513148714512460164334242817951397047099661337602662245939533113215453813563392854712446525681530803536348563151682909726620320376482878789593996357476695112661081684234753684987682305486433927206763629909100943388610647784823902796623246676964847392887153518422658387908487785075678870405838443704010135259623717668680816078889282269148909236596945106877426832666671635653096308820396090275519576948859521215076501606089984558747032701015382655146286643240072267745119207514424412682721201876466652271389766557803186669847424527114771905635252021399458362573448090947990869888815731133565239286574836758069852093443592769504674364318601713283427328456825152129876046638783383205352750011891113609483201280425461214983540414897400392887616529285384443583725187718035487611019063578926784451224255916269098836771064804679724251370861796819343756133074234528185522999630995876933286109133150517028535417502281458812658631434548967849392831981854446980434189998187799364255895777769036239205957620816082359167499573991195574672873305878707116403754740550875102467609422318192489827949174307454307185397088818714508929536095547799569058605537075815179258181508249150535057195611845947141945707722896277730525524017072028954105497929860850132355192782674752510150085976278450614625854252656700511076159889673549613595258846541501853173664903038796508300791023339645975205969337616513887941035109130177632836662823394923669473581177250148485183300668161601525227862427504001300499932671693429712575477175416337588792562175406925708576546182738687702461925540331822764675614608781893741256486125805686917611208671983419901615414821765868862812267278510354657667391114693920435307692037087939844604820955539808547125426153654962782685415762865184387181375587818641541033925526153940252468060870497823418739471426018672791933978452784192033392583360978397444490673467332053755980585296612049357763414531970450022193017571342801373235600434701076513186837955595222517016134773947486999128693461623635390843772760857650453973418248280027480514159894410876205887114108934976882399336545705333901855514022755711206578252830015944460334852757956276700546664261289942691948611703487858650139781210954659115950769003161312878838370774243398511615451387400401338606106522921635120353306814374188721325629829154192670900237611701915687647584411476376010828820095753482094386264586190561602637715511416738764351247729705293300569481161684327924066648495511442655421251919840230351820974491121199936071931376354718508342921195460121004366477179803362188979402309910356496381507261818934656805747240803110945462914145731958962724079641735549847242355839710982531364484294959725364032946826350727279110436869039167128980645721603531126060446791794108267823162245290749040517213952255332026533497048420289082972196235193355372916859155377887350792403926544044586180039906479963297552392311349523249028268300117694292178686129535009998487350323708481890265328280463933474978692790676080969607133180834842585012499894096084155610313819792828711273304636153895044282001892844164544073649907000560643296314817190335516530150834605090999807984429439405069103999124465268026914477181927170653184311887554726083537220156990656726991227520867927240045468316706730059251455152221291224766162873898339908909004782923466913864100244272029549905647029372713350958811601046168928773322226544418372492149892416985211531524350607841819103734372272414251156370265301324760149618192656870924889014058323604433389243586368063417721456921007066498471247907373997809059313942373823430854176528306088584349583005193482961228929040077832047393053117124144617452915837476678500759830939384634325283324687685156629987195408746094520276744852236231324869521844281293366587033218764147922044020042137238842508235831219153834526424856338749033036465306201973151924290811762260348741062032938143712300504087419851357354104887464533313029348785319015292684165079038571758939965326701536589084565341180853834302292280418592288286966957294872787044711616912053922981072230929784165490456178592006507922486853432610579855791755004717435827438153401757358969297947413173980675879466755738598660909000666308148697413140811331514457754582013887369237555513700586557585061000821049631287453754297657000369430997921263382927429745612117608707697296841454636967753687345759648702163852666343317114179788224009493945091316760969284779199421364039502066926991444698276431817542430651466490117589979197529823514180817417121638213656188185955357007465328690329651367183127355300280511179478860484155625080986819504021778000295545790942778170725313430617755448207787860226029930500767551828789182550269230969345810750995376777870307590541579478621276340611311819842044833279164869390118606206470139252620828722733323855037144090022837988294391219357140518782019241792663735594364641788294425532349892657200465654183260984517554743157893333480875741916737187325026958107580194675217249614512098831978380423683129997487550279439582864553905889715661494301841893681374984053563041234894504655928975824088693087604001864021371106837545838876428219391554569981161492202883220420309058191224514703208312077997859734457354672922522002293997279606327906747240493971956191932411191240238514639668442469777690735649020036943327763169052972342522860736250897018614124714171156333361435422787997834914839975703608288225005621238041665627371777621795610676707656462590497788853382632262634097678058464834541721931191418845182068260649148958780401657760663204161952370743448409210362709161962972087385281602351884669177092995797603839616804738781001327460014011581979309165426759764684899876928417757606758210623860497525862145288098708259164585513019765612785441414568504479882283249100977330391700677985867531773030368467543644036849724413912533239958834223379771795353927078207512975221691104876688592560317386665173829792284482568973460761236382844050456196373462089139968226429225320166095284475314617911457528174952302852113243978563625477233578249179659880911962623142967876895448401088700179507395002412320898187431682412970316735180849317355363542789439991918527945020625704323276542960400717759403776211351621946755657036275360746093672501789443576685321044469599065860268955771310230781382912629388171394133889986681817111680587139509147033446990993083466388503611954040814818410405775301593790070163129731169093931061615358220046947477862125408530944923432315052059850259317396037492065944951058139754606823685250656593501133455144050393591643249105372286090304633949443083712470347745690364261078914617272750822390708533569546782095433010947406504845013695511421763093832891068589891119724399926465630014033081569543922675659332301402232056147670553386852532557845321617456564979353092867482019046510580120017358430923025384267869700083769723498028850782203483665008517671569156788284784062976759624328361781507529044188471458083800040900949457427758484234070399855564617186551701404196412400388876037703422252388144869135238931312456891394568710893015767022563437857985735191407528763969020661823202892516454479684812699809286546278193380067831756912861425845491707607784893449108058587050628366812308186258262935609507837472881157523215879314911809568914028517405082719195633773846344085259472029751628585054838318785233559675623714812889875783360094857514841619719540294744274584806918737033816921585927017945755839426576748991453974016345652649655974999125534130887528099662847401084351218231688331401584120127892374672612369149705404736432643298128818961720837620547955950816910777720586212549958171701050423060328489844250346674976532112316798142105860774214206418532186853631514275841104302320206117052131299995955131704711077743798551238197411888392374832133743997247838078845950448036556915758622798358487815254800069639055491125148661927518054244778390913927680431297720662983891401790594645159203948866259565183120211408949691990098690851583154590091616154865884683666235166298554966139207177730245624992321317118496877003665446549156350618011190577439509468211496173163797451118402176968523135441522199057880273559895255586518168845898061510397213157654424761693313632756586112404013644795536993189886821142876977088693582689843884749821579625346019955848640837203344096543504767344454279396231595075253286712994619385544990479298075090834204753977352585351950463096763779654610385107566603663555672219706894354809957903033973811423099301455018453871579053009943306692472372447343835965124848073982909503703148974525643398399306432315846077258657470680324970820260004288138649503975414132142163032273628857439985707811780327643868002689752580116768414413252404162800888240370178663936438471043774238495767594657132850129209165038487488516581148399093403275900053344104197691022401181012651055692006623998389634699450510816066219801818659183520392204396307152764229580510549990768426255927803997408839595142901981556813083815151545165899318332599045525358107737899507778607904035705048988621748928517023365950340932365056167774813212462131137353532342696554449271063123152779454290043283376479305106098641749401849156803445639034019850140247017222199026607012500692600721118311127241726074090577644145137801115760135504328422542033724797077976851318738742350058168029090268344111804994364024905336707471765863995457342939593494360464750127267223288799921896018194890246432561488079806024592382486836252589113783879060329880089757330248083262958615399554130846155555671346783098812713420516561951936184843670817138117104808243996424429450124768312529320519861766313553523922433757127217973351838149141456671050863962585575442684261744634136526917512932005569537835439522216318939055037394978777337509887109456477559549627081368201185484013679821511815879787149839238775581208016506552552725368479330992450464924917197849111992145750297854864531216874772915535031521154971054439450782913579749463034721228437531590201058724110325871026405717318848789443700531792769555626811360239765780089926253599693661482367184774273805448925222181443027979170672529752087616495581673401232228567266908282858049791124222168782795562447360402051199980715801375975001091673135854671514487774156125446242087046802311483894125964030239720579730743641898048360946738971782352842801207726090765944650438558092332534977020774215519690790133478978163589839951849615589708377831997613549860004344331202037868000592276538395982989744998621821905700297438933498134967433520728463727554845263995422689117942770593700035832715920818675489795661366630349934857540804481067130525889030984219558547661708497330254283098100677189692376857313052559777043023003709655066962311705888838911526249075504238252989245674165458667036109528253322800567814885568907460099721573888194880429217621339388483381629891316958464307271024609841562134020239235260271002079129687864765240814079845750217315464987557969873227655428867433041017374023351762594640827077362811303458012792292346923070887120953486554318631676659395456392586851363260932591562525482557922120459347781316691651249345273309664353725568470418480630273561139498868667351460998186824210497890041354179769743376467936679670037909530663760908210584151473815864932067889815166...
糟糕。我不得不缩短结果，因为 SO 给了我一个警告 “正文限制为 30000 个字符；您输入了 319054” :-)
但它运行得非常快而且非常正确!!