正弦曲线拟合问题：振幅和频率太低

Question

我有一些时间序列数据，它对应于图像中的黑线（它是滚动平均值）。我试图用正弦曲线拟合它但没有成功；浅蓝色，几乎是直线是当前结果。（深蓝色的是多项式拟合，暂且忽略）

我试的是这个。我从 here.

得到了这个函数的想法

def objective(x, a, b, c, d):
    return a * np.sin(b - x) + c * x**2 + d

[..]

from scipy import optimize

X = X.ravel() # 1D array of ordinal dates
y = y.ravel() # 1D array of temperature values

# Curvefit with the objective function.
params, _ = optimize.curve_fit(objective, X, y)

# Plot the curvefit
plt.plot(X_extended, objective(
    X, params[0], params[1], params[2], params[3]))

即使我添加频率非常低或幅度非常高的猜测，也几乎没有任何变化。

如有任何想法，我们将不胜感激。如有必要，我可以尝试在其他地方重现该问题。

应用答案中给出的 p0 值和函数，图表现在如下所示：

谢谢！

Answer 1

没有数据可以测试，很难准确判断。但是，一个很好的猜测是您的起始参数已关闭，然后广义最小二乘法拟合可能（很容易）失败。您甚至没有给 curve_fit 一组初始参数，因此 a、b、c 和 d 的初始启动都将设置为1.

处理仅正弦拟合，对于你的振幅 a，你可能需要 7 左右的值，对于偏移量 d，大约 27。b 更难猜，所以最初可以保留为 0（或 1）。

但是，方程的二次部分会把事情弄得一团糟：x 值很大，所以它会变化得非常快，或者更确切地说，c 应该非常接近于零（关闭，因为在非常小的情况下，1/x^2，所以说 ~ 1e-12，以抵消大二次变化的影响。任何这样小的数字也会有拟合问题：标准化你的公式/参数（有序 1) 事先总是一个好主意。

事实上，我不明白为什么你的函数中有二次方。也许是底层模型需要这样做，但该图本身没有显示任何二次行为的迹象。我会删除它。

最后，虽然您有 x 偏移 b，但您没有周期参数。结果，它会固定在 2π，但事实并非如此。这将是拟合数据的最大障碍，仅次于方程的二次部分。周期看起来大约是 300（或一年？），或大约 50 * 2π。

所以，尝试使用以下函数：

def objective(x, a, b, c, d):
    return a * np.sin(b - c*x/50) + d

起始参数为，非常粗略：

p0 = [7, 0, 1, 27]

看看你得到了什么。

（如果您想知道公式中的 50：在这些数量级上它并不是真正必要的，但它作为将 c 归一化为 1 阶的示例。您可以这样d 相同，将其替换为 10*d，然后将其初始猜测设置为 3。或者，如果这样做，您现在可以完全省略 p0，所有参数猜测为 1 .)

正弦曲线拟合问题：振幅和频率太低

Problems with sinusoidal curve fitting: amplitude and frequency come out too low

python

scipy

curve-fitting