R中使用Boltzmann Sigmoidal方程的自启动模型函数是什么？

Question

我正在尝试使用如下所示的 R DRC 库函数预测以下示例数据的熔化温度 (Tm) 值，以使用 Boltzmann sigmoid 函数模拟 GraphPad PRISM 中的计算。我在 DRC 包中选择了 G.4() 函数，这是最接近的自启动模型，它提供的 Tm 值非常接近 PRISM 中的 Boltzmann sigmoid 函数。我确信这不是最合适的选择。我需要有关正确的 R 库函数的建议。

GraphPad PRISM软件使用的Boltzmann sigmoid方程：

Y=Y2+((Y1−Y2)/(1+exp((V50−X)/斜率))

R DRC 库中 G.4() 函数中使用的四参数 Gompertz 模型：

f(x)=Y2+(Y1−Y2)exp(−exp(b(log(X)−e))).

library(drc)

df <- data.frame(Temperature= c(51.6,51.8,52,52.2,52.4,52.6,52.8,53,53.2,53.4,53.6,53.8,54,54.2,54.4,54.6,54.8),
      RFU = c(-90.01,-90.02,-87.17,-80.06,-68.57,-56.5,-44.25,-29.08,-12.03,5.45,24.94,47.19,70.06,92.87,116.07,140.85,161.95))

fm <- drm(data = df, RFU ~ Temperature, fct = G.4())


summary(fm1)

Model fitted: Gompertz (4 parms)

Parameter estimates:

                    Estimate Std. Error t-value   p-value    
b:(Intercept)  -0.555010   0.029105 -19.069 6.925e-11 ***
c:(Intercept) -98.503228   1.929340 -51.055 2.255e-16 ***
d:(Intercept) 469.605163  34.369511  13.663 4.341e-09 ***
e:(Intercept)  54.350344   0.103484 525.206 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error:

 1.582522 (13 degrees of freedom)

Answer 1

“Boltzmann sigmoid 函数”正是 Pinheiro 和 Bates 所说的“四参数逻辑函数”，因为它实际上只是具有不同最小值和最大值的逻辑函数的重新缩放版本。这样一个自启动版本已经以 SSfpl 函数的形式内置到 R 中。所以就这么简单

?SSfpl  -- to see the equation and supporting docs
fm1 <- nls(RFU ~ SSfpl(Temperature, A, B, xmid, scal), data =df)

# fm1 returns -------------------->
Nonlinear regression model
  model: RFU ~ SSfpl(Temperature, A, B, xmid, scal)
   data: df
        A         B      xmid      scal 
-115.0352  294.8875   54.1671    0.8681 
 residual sum-of-squares: 56.05

Number of iterations to convergence: 0 
Achieved convergence tolerance: 1.541e-06

A和B显然是起点和终点的渐近线。在绘制数据图表后，我会发出警告，提醒您对结束渐近线估计充满信心。在 150 的 RFU 上，您确实没有太多数据，刚好超出 xmid 值。

> png()
> plot(RFU~Temperature, df)
> lines( predict( fm1, newdata= df[ ,"Temperature", drop=FALSE]) ~ df$Temperature, col="blue")
> dev.off()

R中使用Boltzmann Sigmoidal方程的自启动模型函数是什么？

What is the self-starting model function in R that uses Boltzmann Sigmoidal equation?

r

non-linear-regression