Control.Monad.Reader.withReader实际上是Data.Functor.Contravariant.contramap吗？

Question

我正在阅读这本书 Haskell in depth，我注意到以下代码示例：

withReader :: (r' -> r) -> Reader r a -> Reader r' a

这看起来像 contramap。 Control.Monad.Reader和Data.Functor.Contravariant有什么关系？

Answer 1

Reader 的类型参数顺序不正确，因此 contramap。 Contravariant 函子在其最后一个类型参数中始终需要是逆变的，但 Reader 在其第一个类型参数中是逆变的。但是你可以这样做：

newtype FlippedReader a r = FlippedReader (Reader r a)

instance Contravariant (FlippedReader a) where
    contramap f (FlippedReader x) = FlippedReader (withReader f x)

Reader 也几乎是一个 Profunctor，有 lmap = withReader 和 rmap = fmap，但这并不完全有效，因为 Reader r a 实际上是一个类型ReaderT r Identity a 的同义词（尽管您可以使用另一个 newtype 包装器使其像我上面那样工作）。 (->) 实际上是具有等效行为的 Profunctor，并且它与 Reader.

同构