插入排序算法的改进
Improvement On Insertion Sort Algorithm
如果使用双向链表而不是数组，是否可以改进插入排序算法的 运行 时间？
谢谢。
不，无论如何都不是大O。插入排序有几种变体，所以我们来谈谈列表左侧按升序排序而右侧未排序的一种。在每次迭代中，我们找到未排序列表中的第一个（最左边）元素，将其称为 x，然后向后遍历已排序列表以查看该元素所属的位置。如果列表是一个数组，我们将取出新元素并向右移动排序列表中的项目，直到找到该项目所属的位置并将其放在那里。因此，我们遍历列表中的 n 个项目，对于每个项目，我们遍历排序列表中的项目，第一次迭代时为 0 项，下一次为 1，之后为 2，...向上到 n 所以，平均而言，我们每次 n 迭代的总运行时间为 O(n^2)。
如果你把它变成一个双向链表，唯一改变的是，当你遍历排序列表时，不是将项目向右移动一个，而是将它们留在原处，然后你放下你的新项目改为修复列表。但它仍然是 n/2 平均比较和指针取消引用（以找到列表中的下一个节点），因此 big-O 运行时是相同的。它实际上在现实生活中可能更慢，因为指针取消引用可能对缓存不友好，并且需要更多时间在数组中向右移动项目。
如果使用双向链表而不是数组，是否可以改进插入排序算法的 运行 时间？
谢谢。
不，无论如何都不是大O。插入排序有几种变体，所以我们来谈谈列表左侧按升序排序而右侧未排序的一种。在每次迭代中，我们找到未排序列表中的第一个（最左边）元素，将其称为 x，然后向后遍历已排序列表以查看该元素所属的位置。如果列表是一个数组，我们将取出新元素并向右移动排序列表中的项目，直到找到该项目所属的位置并将其放在那里。因此，我们遍历列表中的 n 个项目，对于每个项目，我们遍历排序列表中的项目，第一次迭代时为 0 项，下一次为 1，之后为 2，...向上到 n 所以，平均而言，我们每次 n 迭代的总运行时间为 O(n^2)。
如果你把它变成一个双向链表，唯一改变的是，当你遍历排序列表时，不是将项目向右移动一个，而是将它们留在原处，然后你放下你的新项目改为修复列表。但它仍然是 n/2 平均比较和指针取消引用（以找到列表中的下一个节点），因此 big-O 运行时是相同的。它实际上在现实生活中可能更慢，因为指针取消引用可能对缓存不友好，并且需要更多时间在数组中向右移动项目。