如果没有 pow()、函数或递归，我怎么能在 c/c++ 中使用幂函数

Question

我使用的是 C++ 编译器，但用 C 编写代码（如果有帮助的话）

有一串数字

(-1^(a-1)/2a-1)B^(2a-1)

A 和 X 是用户定义的...A 必须为正数，但 X 可以是任何值 (+,-)...

解码这个序列...我需要使用exponents/powers，但有一些限制...我不能创建另一个函数，使用递归，或pow()（以及其他高级cmath 或 math.h).

附带的数学函数

有很多类似的问题，但是很多答案都使用了与这个问题没有直接关系的函数和递归。

这是与 pow() 完美配合的代码，我花了很多时间试图修改它以用我自己的代码替换 pow()，但似乎没有任何效果......主要是得到错误的结果。 X 和 J 是用户输入的变量

for (int i = 1; i < j; i++) 
    sum += (pow(-1, i - 1)) / (5 * i - 1) * (pow(x, 5 * i - 1));
}

Answer 1

您可以使用宏来避开 无函数调用 限制，因为宏将生成内联代码，这在技术上不是函数调用

然而，在更复杂的操作的情况下，宏不能有 return 值，因此您需要为结果使用一些局部变量（在不止一个表达式的情况下），例如：

int ret;
#define my_pow_notemp(a,b) (b==0)?1:(b==1)?a:(b==2)?a*a:(b==3)?a*a*a:0
#define my_pow(a,b)\
    {\
    ret=1;\
    if (int(b& 1)) ret*=a;\
    if (int(b& 2)) ret*=a*a;\
    if (int(b& 4)) ret*=a*a*a*a;\
    if (int(b& 8)) ret*=a*a*a*a*a*a*a*a;\
    if (int(b&16)) ret*=a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a;\
    if (int(b&32)) ret*=a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a;\
    }
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow_notemp(a,b); // c = a^b
   my_pow(a,b); c = ret; // c = a^b
   }

如您所见，您可以直接使用 my_pow_notemp，但代码是硬编码的，因此最多只能使用 a^3，如果您需要更多，则必须将其添加到代码中。 my_pow 接受最大为 a^63 的指数，它也是一个关于如何在宏中有更复杂代码的情况下 return 值的示例。如果您需要非整数或负指数，这里有一些关于如何计算幂的（正常）方法（但是如果没有 loops/recursion，将其转换为展开代码将非常困难）：

如果您想摆脱递归和函数调用，您可以使用模板而不是宏，但这仅限于C++ .

template<class T> T my_pow(T a,T b)
    {
    if (b==0) return 1;
    if (b==1) return a;
    return a*my_pow(a,b-1);
    }
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow(a,b);
   }

如您所见，模板具有 return 值，因此即使使用更复杂的代码（不止一个表达式）也没有问题。

要避免循环，您可以使用LUT 表格

int my_pow[4][4]=
    {
    {1,0,0,0},  // 0^
    {1,1,1,1},  // 1^
    {1,2,4,8},  // 2^
    {1,3,9,27}, // 3^
    };
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow[a][b];
   }

如果您可以访问 FPU 或高级数学汇编，您可以使用它，因为 asm 指令不是函数调用。 FPU 本身通常具有 log,exp,pow 功能。然而，这将代码限制为特定指令集!!!

这里有一些例子：

How to: pow(real, real) in x86

所以当我考虑到你的局限性时，我认为最好的方法是：

#define my_pow(a,b) (b==0)?1:(b==1)?a:(b==2)?a*a:(b==3)?a*a*a:0
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow(a,b); // c = a^b
   }

这将适用于 int 指数 b 最多 3（如果你想要更多，只需添加 (b==4)?a*a*a*a: ... :0）以及 int 和 float 基数a。如果您需要更大的指数，请使用带有局部临时变量的复杂版本以获得 returning 结果。

[Edit1] 最终的单表达式宏，通过平方 a^15

#define my_pow(a,b) (1* (int(b&1))?a:1* (int(b&2))?a*a:1* (int(b&4))?a*a*a*a:1* (int(b&8))?a*a*a*a*a*a*a*a:1)
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow(a,b); // c = a^b
   }

如果您想要超过 a^15，只需为每一位指数添加子项 (int(b&16))?a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a:1 依此类推。

Answer 2

这是一个系列。根据之前的迭代替换 pow()。

代码不需要调用pow()。它可以形成 pow(x, 5 * i - 1) 和 pow(-1, i - 1)，因为两者都有一个基于迭代器 i 的 int 指数，来自先前的循环迭代。

示例：
让f(x, i) = pow(x, 5 * i - 1)
那么f(x, 1) = x*x*x*x
和 f(x, i > 1) = f(x, i-1) * x*x*x*x*x

double power_n1 = 1.0; 
double power_x5 = x*x*x*x; 
for (int i = 1; i < j + 1; i++) 
  // sum += (pow(-1, i - 1)) / (5 * i - 1) * (pow(x, 5 * i - 1));
  sum += power_n1 / (5 * i - 1) * power_x5;
  power_n1 = -power_n1;
  power_x5 *= x*x*x*x*x; 
}

如果没有 pow()、函数或递归，我怎么能在 c/c++ 中使用幂函数

how could I use the power function in c/c++ without pow(), functions, or recursion

c

c++

math

exponent

pow