使用内积和范数的瑞利商简化（快速提问）
Rayleigh quotient simplification using inner products and norms (quick question)
我想知道瑞利商的这种简化是否正确，或者我是否在不知不觉中犯了简化或乘法错误。如果是这样，为什么我们不这样定义方程或 ，其中 ||x|| = 1？
为了一般性，使用需要任何 x 的函数比使用需要 |x|=1 的函数更容易。处理函数内部或外部的复杂性由您决定。
这些操作假设 L 是 homogeneous 一级，例如线性映射。并且内积的性质 <a x, y> = a<x, y>、标量 <x, a y> = a<x, y> 的性质 a 和定义 ||x||^2=<x,x> 以及实数的一些标准代数
我想知道瑞利商的这种简化是否正确，或者我是否在不知不觉中犯了简化或乘法错误。如果是这样，为什么我们不这样定义方程或
为了一般性，使用需要任何 x 的函数比使用需要 |x|=1 的函数更容易。处理函数内部或外部的复杂性由您决定。
这些操作假设 L 是 homogeneous 一级，例如线性映射。并且内积的性质 <a x, y> = a<x, y>、标量 <x, a y> = a<x, y> 的性质 a 和定义 ||x||^2=<x,x> 以及实数的一些标准代数