在 C++ 中实现矩阵运算

Question

我正在尝试编写一个简单的仅包含 C++ 头文件的库来实现一些基本的数值算法。这是一个爱好者项目，我希望在我的个人时间做。

我创建了一个表示动态大小矩阵的 C++ MatrixX class，即它的维度可以在运行时提供。比如说，我们创建一个 MatrixX 对象如下：

MatrixXd m {
{1, 0, 0},
{0, 1, 0},
{0, 0, 1}
};

我的 MatrixX<scalarType> 模板 class 使用 std::vector<scalarType> 作为存储数据的容器。

目前，如果我写 m.row(i)，它 returns 是矩阵的第 i 个行向量。我还想要的是，能够在赋值语句的左侧有 m.row(i) 。类似于：

m.row(i) = {{1, 2, 3}};
m.row(j) = m.row(j) - 2*m.row(i);

有人 hints/tips 知道如何在 C++ 中完成此任务吗？我将我的源代码、单元测试和文档包含在下面的链接中，为了简洁起见没有直接粘贴。

Answer 1

这种情况的一种常见方法是使用 row() 方法 return 一个代理对象来表示行而不是行本身。

然后您可以自由地实现这个 RowProxy 的行为方式，方法是让其操作检查和操作创建它的矩阵。

这是一个粗略的起点：

template<typename T>
class RowProxy {
public:
  template<std::size_t N>
  RowProxy& operator=(const std::array<T, N>& rhs) {
    assert(N == row_index_.columns());
    // ...
  }

  RowProxy& operator=(const RowProxy& rhs) {
    assert(matrix_.columns() == rhs.matrix_.columns());
    // ...
  }

  RowProxy& operator=(const Vector<T>& rhs) {
    assert(matrix_.columns() == rhs.matrix_.columns());
    // ...
  }

  Vector<T>& operator*(const T& scalar) const {
    return ...;
  }

  // more operators...

private:
  MatrixX<T>& matrix_;
  std::size_t row_;
  
  template<typename T>
  friend class MatrixX;

  RowProxy(MatrixX<T>& m, std::size_t r) : matrix_(m), row_(r) {}
};

template<typename T>
struct MatrixX {
public:
  // ...
  
  RowProxy<T> row(std::size_t index) {
    return RowProxy<T>{*this, index};
  }

  // ...
};

template<typename T>
Vector<T>& operator*(const T& scalar, const RowProxy* rhs) const {
    return rhs * scalar;
}

在 C++ 中实现矩阵运算

Implementing Matrix operations in C++

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operator-overloading