从 NumPy 数组中提取块或补丁

Question

我有一个二维 numpy 数组，如下所示：

a = np.array([[1,5,9,13],
              [2,6,10,14],
              [3,7,11,15],
              [4,8,12,16]]

我想将其提取为 2 x 2 大小的补丁，而不重复元素。

答案应该完全一样。这可以是 3 维数组或具有相同元素顺序的列表，如下所示：

[[[1,5],
 [2,6]],   

 [[3,7],
 [4,8]],

 [[9,13],
 [10,14]],

 [[11,15],
 [12,16]]]

如何轻松做到？

在我的实际问题中，a 的大小是 (36, 72)。我无法一一完成。我想要程序化的方式。

Answer 1

这是一个相当神秘的 numpy 单行代码，用于生成 3 维数组，在此处称为 result1：

In [60]: x
Out[60]: 
array([[2, 1, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 3, 2],
       [3, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0],
       [2, 0, 3, 1, 3, 2, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 3, 3, 2, 0, 3, 2, 0, 3],
       [0, 1, 0, 3, 1, 3, 0, 0, 0, 2],
       [1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 0, 0, 3],
       [2, 1, 0, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 2],
       [0, 3, 3, 3, 1, 0, 2, 0, 2, 1]])

In [61]: result1 = x.reshape(x.shape[0]//2, 2, x.shape[1]//2, 2).swapaxes(1, 2).reshape(-1, 2, 2)

result1 就像二维数组的一维数组：

In [68]: result1.shape
Out[68]: (20, 2, 2)

In [69]: result1[0]
Out[69]: 
array([[2, 1],
       [3, 1]])

In [70]: result1[1]
Out[70]: 
array([[2, 2],
       [2, 1]])

In [71]: result1[5]
Out[71]: 
array([[2, 0],
       [0, 1]])

In [72]: result1[-1]
Out[72]: 
array([[1, 2],
       [2, 1]])

（对不起，我现在没有时间详细说明它是如何工作的。也许稍后......）

这是一个使用嵌套列表推导式的不那么晦涩的版本。在这种情况下，result2 是一个 python 二维 numpy 数组列表：

In [73]: result2 = [x[2*j:2*j+2, 2*k:2*k+2] for j in range(x.shape[0]//2) for k in range(x.shape[1]//2)]

In [74]: result2[5]
Out[74]: 
array([[2, 0],
       [0, 1]])

In [75]: result2[-1]
Out[75]: 
array([[1, 2],
       [2, 1]])

Answer 2

你可以通过 np.reshape and np.swapaxes 的组合来实现它 -

def extract_blocks(a, blocksize, keep_as_view=False):
    M,N = a.shape
    b0, b1 = blocksize
    if keep_as_view==0:
        return a.reshape(M//b0,b0,N//b1,b1).swapaxes(1,2).reshape(-1,b0,b1)
    else:
        return a.reshape(M//b0,b0,N//b1,b1).swapaxes(1,2)

可以看出，有两种使用方法 - keep_as_view 标志关闭（默认）或打开。使用 keep_as_view = False，我们将交换轴重塑为 3D 的最终输出，而使用 keep_as_view = True，我们将保持其 4D，这将是输入数组的视图，因此，在运行时间几乎免费。稍后我们将通过示例案例运行进行验证。

样本案例

让我们使用示例输入数组，就像这样 -

In [94]: a
Out[94]: 
array([[2, 2, 6, 1, 3, 6],
       [1, 0, 1, 0, 0, 3],
       [4, 0, 0, 4, 1, 7],
       [3, 2, 4, 7, 2, 4],
       [8, 0, 7, 3, 4, 6],
       [1, 5, 6, 2, 1, 8]])

现在，让我们使用一些块大小进行测试。让我们使用 (2,3) 的块大小，并关闭和打开视图标志 -

In [95]: extract_blocks(a, (2,3)) # Blocksize : (2,3)
Out[95]: 
array([[[2, 2, 6],
        [1, 0, 1]],

       [[1, 3, 6],
        [0, 0, 3]],

       [[4, 0, 0],
        [3, 2, 4]],

       [[4, 1, 7],
        [7, 2, 4]],

       [[8, 0, 7],
        [1, 5, 6]],

       [[3, 4, 6],
        [2, 1, 8]]])

In [48]: extract_blocks(a, (2,3), keep_as_view=True)
Out[48]: 
array([[[[2, 2, 6],
         [1, 0, 1]],

        [[1, 3, 6],
         [0, 0, 3]]],


       [[[4, 0, 0],
         [3, 2, 4]],

        [[4, 1, 7],
         [7, 2, 4]]],


       [[[8, 0, 7],
         [1, 5, 6]],

        [[3, 4, 6],
         [2, 1, 8]]]])

用keep_as_view=True验证view

In [20]: np.shares_memory(a, extract_blocks(a, (2,3), keep_as_view=True))
Out[20]: True

让我们检查大型阵列的性能并验证实际上免费的运行time 声明，如前所述 -

In [42]: a = np.random.rand(2000,3000)

In [43]: %timeit extract_blocks(a, (2,3), keep_as_view=True)
1000000 loops, best of 3: 801 ns per loop

In [44]: %timeit extract_blocks(a, (2,3), keep_as_view=False)
10 loops, best of 3: 29.1 ms per loop

Answer 3

使用scikit图像：

import numpy as np
from skimage.util import view_as_blocks

a = np.array([[1,5,9,13],
              [2,6,10,14],
              [3,7,11,15],
              [4,8,12,16]])

print(view_as_blocks(a, (2, 2)))

从 NumPy 数组中提取块或补丁

Extract blocks or patches from NumPy Array

numpy

scipy

scikit-learn

scikit-image