计算 R 中分数求和的序列

Question

我想使用 R 计算以下序列，没有循环，即循环。

1 + (2/3) + ((2/3)*(4/5)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7)) + ... + ((2/3)*(4/5)*...(20/21))

到目前为止，我尝试了使用序列和 while 函数的不同方法，但无法找到合适的解决方案。将不胜感激。

Answer 1

我们可以用cumprod

v1 <- seq(2, 20, by = 2)
v2 <- seq(3, 21, by = 2)
1 + sum(cumprod(v1/v2))
[1] 4.945724

-人工计算

1 + (2/3) + ((2/3)*(4/5)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9) * (10/11)) +  ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9) * (10/11) * (12/13)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9) * (10/11) * (12/13) * (14/15)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9) * (10/11) * (12/13) * (14/15) * (16/17)) +  ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9) * (10/11) * (12/13) * (14/15) * (16/17) * (18/19)) + ((2/3)*(4/5)*(6/7) * (8/9) * (10/11) * (12/13) * (14/15) * (16/17) * (18/19) * (20/21))
[1] 4.945724

计算 R 中分数求和的序列

Compute sequence of summed fractions in R

r

sum

logic

sequence

fractions