负二项式 GLMM 的置信区间：方差参数的不确定性

Question

我想使用 lme4 包计算负二项式 GLMM 中预测的 95 个置信区间。但是，默认情况下没有计算预测标准误差的选项的原因我尝试：

#Package
library(lme4)

# Create a data set
set.seed(101)
dd <- expand.grid(f1 = factor(1:3),
                  f2 = LETTERS[1:2], g=1:9, rep=1:15,
                  f3 = rnorm(10,25),
          KEEP.OUT.ATTRS=FALSE)
mu <- 5*(-4 + with(dd, as.integer(f1) + 4*as.numeric(f2)))          
dd$y <- rnbinom(nrow(dd), mu = mu, size = 0.5)
str(dd)

# Create a negative binomial generalized mixed model
m.nb <- glmer.nb(y ~ f1 + f2 + poly(f3,2) + (1|g), data=dd, verbose=TRUE)
m.nb

#Compute the confidence interval for model predictions
mm<-model.matrix(~f1+f2+poly(f3,2),dd)
dd$y_est<-mm%*%fixef(m.nb) #predicted values
pvar <- diag(mm %*% tcrossprod(vcov(m.nb),mm))
CIupper <- dd$y_est+sqrt(pvar) * 1.96 
CIlower <- dd$y_est-sqrt(pvar) * 1.96

但我不太确定这是否是将不确定性纳入方差参数的有效方法，尤其是使用 poly() 变量时。请问有什么帮助吗？

Answer 1

在上面的代码中计算模型预测的置信区间是可以的，但是它需要将逆link函数（exp()）应用到dd$y_est和pvar + sigma(m.nb)^2:

mm<-model.matrix(~f1+f2+poly(f3,2),dd)
dd$y_est<-exp(mm%*%fixef(m.nb)) #predicted values
pvar <- diag(mm %*% tcrossprod(vcov(m.nb),mm))
CIupper <- dd$y_est+sqrt(pvar+sigma(m.nb)^2) * 1.96 
CIlower <- dd$y_est-sqrt(pvar+sigma(m.nb)^2) * 1.96

负二项式 GLMM 的置信区间：方差参数的不确定性

Confidence Intervals for negative binomial GLMM: uncertainty in the variance parameters

r

lme4

mixed-models