关于描述传递二元关系的集合的问题?
Question on a set describing transitive binary relation?
下图显示了一个应该描述二元传递关系的集合:
第一个箭头符号起初看起来不错,直到我看到 d 节点。我以为d不能到达b(或任何其他节点,但它连接到c),它不能传递?
稍微澄清一下就好了
第一个面板很好,也就是说,它是可传递的。在这种情况下,传递性不要求 d
具有到 b
的(定向)路径。根据定义,传递性要求“如果存在 x
和 y
使得 d → x
和 x → y
,则它必须是 d → y
”。由于c
(这里可能起到x
的作用)不会去任何地方,所以对于从d
开始的一连串箭头,没有条件需要满足(即,从 d
开始时,空洞地真实)。
下图显示了一个应该描述二元传递关系的集合:
第一个箭头符号起初看起来不错,直到我看到 d 节点。我以为d不能到达b(或任何其他节点,但它连接到c),它不能传递?
稍微澄清一下就好了
第一个面板很好,也就是说,它是可传递的。在这种情况下,传递性不要求 d
具有到 b
的(定向)路径。根据定义,传递性要求“如果存在 x
和 y
使得 d → x
和 x → y
,则它必须是 d → y
”。由于c
(这里可能起到x
的作用)不会去任何地方,所以对于从d
开始的一连串箭头,没有条件需要满足(即,从 d
开始时,空洞地真实)。