k如何在C中的矩阵乘法中工作？

Question

k 在下面的代码中是如何工作的？

# include <stdio.h>
# define R 2
# define C 2

int main(void)
{
    int a[R][C], b[R][C], mul[R][C], i, j, k;
        for (i = 0; i < R; ++i)
            for (j = 0; j < C; ++j)
            {
                scanf_s("%d", &a[i][j]);
            }

        for (i = 0; i < R; ++i)
            for (j = 0; j < C; ++j)
            {
                scanf_s("%d", &b[i][j]);
            }

        for (i = 0; i < R; ++i)
            for (j = 0; j < C; ++j)
            {
                mul[i][j] = 0;
                for (k = 0; k < C; ++k)
                {
                    mul[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
                }
                printf("%d", mul[i][j]);
                if (j == 0)
                {
                    printf(" ");
                }

                else if (i == 0 && j == 1)
                {
                    printf("\n");
                }
            }
    return 0;
}

对于矩阵加法，我知道在数学 sum[0][0] = a[0][0] + b[0][0] 和代码中也是这样。

对于矩阵乘法，就是mul[0][0] = a[0][0] x b[0][0] + a[0][0] x b[1] [0] 数学。

然而在代码中，[ ] 不仅来自 i 和 j，还来自 k。

scanf_s("%d", &a[i][j]); 和 scanf_s("%d", &b[i][j]); 表明 %d 保存在内存 a[i][j] 和 b[i][j].

那么，k在mul[i][j] = a[i][k] * b[k][j];中读到了什么？

Answer 1

你的误解从这里开始：

For matrix multiplication, it is mul[0][0] = a[0][0] x b[0][0] + a[0][0] x b[1][0] in math.

那是不是矩阵乘法的工作方式。

如果您查看 i == 0 和 j == 0 以及 C == 2

的代码

            mul[i][j] = 0;
            for (k = 0; k < C; ++k)
            {
                mul[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }

变成

            mul[0][0] = 0;
            for (k = 0; k < 2; ++k)
            {
                mul[0][0] += a[0][k] * b[k][0];
            }

由于 k 将采用值 0 和 1，因此结果为

mul[0][0] = a[0][0] * b[0][0] + a[0][1] * b[1][0];
                 ^      ^            ^      ^
                   k = 0              k = 1

如您所见，这与您的预期不同。在 2X2 矩阵的情况下，这是乘法的正确方法。

如果它是 3X3 矩阵，它将是：

mul[0][0] = a[0][0] * b[0][0] + a[0][1] * b[1][0] + a[0][2] * b[2][0];
                 ^      ^            ^      ^            ^      ^
                   k = 0              k = 1                k = 2

因此使用 k 作为索引的循环负责将 a 中的一行与 b 中的一列相乘。

k如何在C中的矩阵乘法中工作？

How does k work in Matrix Multiplication in C?

c

math

matrix

matrix-multiplication