Pyomo：如何在 objective 函数中包含惩罚

Question

我想尽量减少用两台机器制造产品的成本。机器 A 的成本是 30 美元/产品，机器 B 的成本是 40 美元/产品。

有两个约束：

我们必须满足每月 50 种产品的需求 (x+y >= 50)
廉价机器(A)每月只能生产40件产品(x<=40)

所以我创建了以下 Pyomo 代码：

from pyomo.environ import *
model = ConcreteModel()
model.x = Var(domain=NonNegativeReals)
model.y = Var(domain=NonNegativeReals)

def production_cost(m):
    return 30*m.x + 40*m.y

# Objective
model.mycost = Objective(expr = production_cost, sense=minimize)

# Constraints
model.demand = Constraint(expr = model.x + model.y >= 50)
model.maxA = Constraint(expr = model.x <= 40)

# Let's solve it
results = SolverFactory('glpk').solve(model)

# Display the solution
print('Cost=', model.mycost())
print('x=', model.x())
print('y=', model.y())

它工作正常，明显的解决方案 x=40;y=10（成本 = 1600）

但是，如果我们开始使用机器 B，将有超过成本 300 美元的固定罚款。

我试过

def production_cost(m):
  if (m.y > 0):
    return 30*m.x + 40*m.y + 300
  else:
    return 30*m.x + 40*m.y

但我收到以下错误消息

Rule failed when generating expression for Objective mycost with index
    None: PyomoException: Cannot convert non-constant Pyomo expression (0  <
    y) to bool. This error is usually caused by using a Var, unit, or mutable
    Param in a Boolean context such as an "if" statement, or when checking
    container membership or equality. For example,
        >>> m.x = Var() >>> if m.x >= 1: ...     pass
    and
        >>> m.y = Var() >>> if m.y in [m.x, m.y]: ...     pass
    would both cause this exception.

我不知道如何通过 Pyomo 代码实现将惩罚包含在 objective 函数中的条件。

Answer 1

由于 m.y 是一个 Var，您不能对它使用 if 语句。正如 Airsquid 所说，您始终可以使用 Big M 方法使用二进制变量。通常不推荐这种方法，因为它将问题从 LP 转换为 MILP，但它是有效的。

您只需创建一个新的 Binary Var:

model.bin_y = Var(domain=Binary)

如果 model.bin_y 为零，则约束 model.y 为零，否则为其边界之间的任何值。我在这里使用了 100 的界限，但你甚至可以使用需求：

model.bin_y_cons = Constraint(expr= model.y <= model.bin_y*100)

然后，在您的 objective 中应用新的固定值 300：

def production_cost(m):
    return 30*m.x + 40*m.y + 300*model.bin_y 

model.mycost = Objective(rule=production_cost, sense=minimize)

Pyomo：如何在 objective 函数中包含惩罚

Pyomo: How to include a penalty in the objective function

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