如果不包括所有固定效应水平 (lme4)，则排除组？

Question

我不确定在以下情况下该怎么做，其中某些级别的固定效果缺失（在随机效果内）- 它们是不平衡的。

想象一个有 5,000 条鱼的水族馆。它们是 100 种不同物种的一部分。我想测试他们的体重（连续）与他们是否由 Alan 或 Susie 喂食（只有两名员工喂鱼）之间是否存在关系。物种是随机效应。

我的模型如下所示：weight ~ employee + (1 + employee | species)：具有随机截距和斜率的混合模型 (lmer)。

但对于某些物种，所有鱼都由同一名员工（Alan 或 Susie）喂食。我应该将这些观察结果保留在模型中，还是应该排除它们？有这方面的文献吗？

Answer 1

这样应该没问题。混合模型非常适合这种缺失，除非它真的很极端（例如，有没有个物种，或者很少，这两个员工都测量过）。下面是一个虚构的小例子。

员工 1 的测量值缺失的情况的置信区间略宽；员工 2 的测量值缺失的情况对员工 2 的影响有相当广泛的置信区间（不确定为什么这些 不完全 为零，但我的猜测是它与模拟的特定随机效应值 - 即随机效应总体上具有零均值，因此这些可能略微 >0 以使总体估计平衡......？）

n_emp <- 2
n_spp <- 10
n_rep <- 20
dd <- expand.grid(emp = factor(seq(n_emp)),
                  spp = factor(seq(n_spp)),
                  rep = seq(n_rep))
dd2 <- subset(dd,
             !((emp=="1" & (spp %in% 1:2)) |
               (emp=="2" & (spp %in% 3:4))))
library(lme4)
form <- weight ~ emp + (1 + emp | spp)
## BUG/edge case:  form[-2] breaks?
dd2$weight <- simulate(~ emp + (1 + emp | spp),
                       seed = 101,
                       newdata = dd2,
                       newparams = list(beta = c(1,1),
                                        theta = c(1,1,1),
                                        sigma = 1),
                       family = gaussian)[[1]]

m <- lmer(form, data = dd2)
rr <- as.data.frame(ranef(m))
rr$miss <- with(rr,
                ifelse(grp %in% 1:2, "miss1",
                ifelse(grp %in% 3:4, "miss2",
                       "nomiss")))
library(ggplot2)
ggplot(rr, aes(y = grp, x = condval, xmin = condval-2*condsd,
               xmax = condval + 2*condsd, colour = miss)) +
  geom_pointrange() +
  facet_wrap(~term)

如果不包括所有固定效应水平 (lme4)，则排除组？

Exclude group if not including all fixed effect levels (lme4)?

missing-data

lme4