Z3：在 z3::expr 上使用比较运算符（<、<=、...）

Question

我将数字存储为 z3::expr 并想比较它们。我尝试了以下方法：

z3::context c;
z3::expr a = c.real_val("0");
z3::expr b = c.real_val("1");
z3::expr comp = (a < b);
std::cout << comp.is_bool() << std::endl;
std::cout << comp.bool_value() << std::endl;

我有点懵，为什么comp.bool_value()是假的？

如果我使用解算器，一切都会按预期工作：

z3::solver s(c);
s.add(comp);
std::cout << s.check() << std::endl;

我必须相对频繁地比较 z3::exprs，这样做的禁食方法是什么？在我看来，使用求解器的开销很大。

Answer 1

< 运算符（以及几乎所有其他运算符）只是将决定推给求解器：也就是说，它是一个符号表达式，在运行时不会“评估”，而是创建调用求解器时将在任意表达式上进行比较的表达式。

话虽如此，在某些情况下您可以使用简化器来实现您想要的。如果你尝试：

  z3::expr simpComp = comp.simplify();
  std::cout << simpComp.bool_value() << std::endl;

您会看到它会为您打印 1。但是，您不应该指望简化器能够减少这样的任意表达式。对于最简单的情况，它会完成工作，但如果你有更复杂的表达式，它就会放弃。

一般来说，一旦你构建了一个表达式，你必须等到求解器被调用，然后检查生成的模型，如果有的话。

旁注在某些情况下，您可以构建自己的函数来自己做一些常量折叠。这对于 Bool 值是可能的，例如（因为它们可以在 C++ 中完全表示），以及各种大小的位向量（取决于您的机器字大小），浮点数等。但不适用于实数（因为z3 实数是无限精度，你不能直接用 C++ 表示它们）和整数（因为它们是无界的。）但这不是一件小事，除非你非常熟悉 z3 的内部结构，否则我建议不要走那条路。

底线：如果你有很多这样的常量：看看你是否可以重新设计你的程序，这样你就不会首先创建 real_val；并将它们保留为常量，并且仅当您不再可以将它们保留为常量时才将它们转换为 z3-expressions。在某些情况下，您可以依赖 simplify，但也不要指望它会非常高效。

Z3：在 z3::expr 上使用比较运算符（<、<=、...）

Z3: using comparison operators (<,<=,...) on z3::expr

c++

z3

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