SciPy 离散正弦变换的有效大小选择
Efficient size choice for SciPy Discrete Sine Transform
我注意到 SciPy 有一个离散正弦变换的实现，我将它与 MATLAB 中的实现进行了比较。 MATLAB 文档指出，为了获得最佳性能，输入的大小应该为 2^p -1，大概是为了分而治之的策略。 SciPy 实施也是如此吗？
虽然这个问题很老了，但我碰巧 运行 做了一些测试，然后偶然发现了这个问题。
答案是是。在内部，scipy 似乎将数组转换为大小 M = 2*(N+1)。
理想情况下，M = 2^i，对于某个整数 i。因此，N应该跟在N = 2^i - 1之后。下图显示了时序如何随 fft-size 缩放。请注意，o运行ge 线更平滑，表明没有意外的内存开销。
- 绿线：N = 2^i
- 蓝线：N = 2^i + 1
- O运行ge行：N = 2^i - 1
更新
在深入研究 scipy.fftpack 的文档后，我发现上述答案只是部分正确。根据文档，"SciPy’s FFTPACK has efficient functions for radix {2, 3, 4, 5}"。这意味着它可以处理任何 M = 2^i * 3^j * 5^k（4 不是质数），而不是有效地处理大小为 M = 2^i 的数组。 scipy.fftpack.dst（或 dct）的最佳选择是 M - 1。找到这些数字可能有点尴尬，但幸运的是也有一个 function！
请注意，上图是双对数刻度，因此 40 左右的加速并不少见。因此，选择一个快速的大小可以让你的计算速度提高几个数量级！ （我很难发现这一点）。
我注意到 SciPy 有一个离散正弦变换的实现，我将它与 MATLAB 中的实现进行了比较。 MATLAB 文档指出，为了获得最佳性能，输入的大小应该为 2^p -1，大概是为了分而治之的策略。 SciPy 实施也是如此吗？
虽然这个问题很老了，但我碰巧 运行 做了一些测试，然后偶然发现了这个问题。
答案是是。在内部，scipy 似乎将数组转换为大小 M = 2*(N+1)。
理想情况下，M = 2^i，对于某个整数 i。因此，N应该跟在N = 2^i - 1之后。下图显示了时序如何随 fft-size 缩放。请注意，o运行ge 线更平滑，表明没有意外的内存开销。
- 绿线：N = 2^i
- 蓝线：N = 2^i + 1
- O运行ge行：N = 2^i - 1
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在深入研究 scipy.fftpack 的文档后，我发现上述答案只是部分正确。根据文档，"SciPy’s FFTPACK has efficient functions for radix {2, 3, 4, 5}"。这意味着它可以处理任何 M = 2^i * 3^j * 5^k（4 不是质数），而不是有效地处理大小为 M = 2^i 的数组。 scipy.fftpack.dst（或 dct）的最佳选择是 M - 1。找到这些数字可能有点尴尬，但幸运的是也有一个 function！
请注意，上图是双对数刻度，因此 40 左右的加速并不少见。因此，选择一个快速的大小可以让你的计算速度提高几个数量级！ （我很难发现这一点）。