在 Pulp 中使用大量整数和二进制变量时性能极低
Extreme low performance when using a high number of integer & binary variables in Pulp
在对 lp 生产问题建模时，我使用了很多整数。
首先，问题在合理的时间内得到了解决，但是由于大 M 方法，当我添加大量二进制值 (y) 时，需要花费数小时和数小时，程序似乎无法正常工作全部。这是因为 Pulp 处理二进制变量的速度很慢。
我之所以做大M是因为我想把变量边界分开，为了得到
x(i,t) = 0 或 x(i,t) >= 10（这意味着 要么什么也不生产，要么每次至少生产 10 件 产品 i期间 t):
x(i,t) - 1 <= e + M * y(i,t)
x(i,t) - 9 >= -e - (1 - y(i,t) ) * M
(e是一个很小的常数，M是一个很大的常数)
除了上面的方法，还有其他方法吗？
我可以像 [10, inf] 那样定义 x(i,t) 的边界，但我仍然需要值 0，因为什么都不产生也是一个非常有效的重要解决方案。
提前致谢！
我不确定你为什么要用大 M 和 integer/binary 变量的小常量来表述。
如果x是整数，y是对应的二进制变量，重新表述为：
x <= y * M
x >= y * 10
其中 M 是 x
的逻辑上限
这与您的类似，但是小常量 e 是不必要的，M 不应太大。
在大多数情况下，所有求解器（包括 pulp 中预打包的求解器都会随着引入大量二进制或整数变量而显着变慢。
您是否尝试过设置 mip-gap 等来让自己相信它有效？
在对 lp 生产问题建模时，我使用了很多整数。
首先，问题在合理的时间内得到了解决，但是由于大 M 方法，当我添加大量二进制值 (y) 时，需要花费数小时和数小时，程序似乎无法正常工作全部。这是因为 Pulp 处理二进制变量的速度很慢。
我之所以做大M是因为我想把变量边界分开，为了得到
x(i,t) = 0 或 x(i,t) >= 10（这意味着 要么什么也不生产，要么每次至少生产 10 件 产品 i期间 t):
x(i,t) - 1 <= e + M * y(i,t)
x(i,t) - 9 >= -e - (1 - y(i,t) ) * M
(e是一个很小的常数，M是一个很大的常数)
除了上面的方法，还有其他方法吗？ 我可以像 [10, inf] 那样定义 x(i,t) 的边界，但我仍然需要值 0，因为什么都不产生也是一个非常有效的重要解决方案。
提前致谢！
我不确定你为什么要用大 M 和 integer/binary 变量的小常量来表述。
如果x是整数，y是对应的二进制变量，重新表述为：
x <= y * M
x >= y * 10
其中 M 是 x
这与您的类似，但是小常量 e 是不必要的，M 不应太大。
在大多数情况下，所有求解器（包括 pulp 中预打包的求解器都会随着引入大量二进制或整数变量而显着变慢。
您是否尝试过设置 mip-gap 等来让自己相信它有效？