Python递归函数参数问题

Question

我多次调用内部函数来解决子集求和问题，使用所谓的递归解决方案；无论如何，我无法弄清楚为什么 n（这是数组元素的数量）值一开始会减少，直到它达到 0，这是我明白的，但是，在它自身内部再次调用它之后，它使 n 值递增。为什么会这样，因为整个函数甚至没有对 n 值的增量贡献？ n 从哪里获得增加的价值？

代码如下：

def printAllSubsetsRec(arr, n, currentSubset, sum):
    # If remaining sum is 0, then print all
    # elements of current subset.

    if (sum == 0):
        i = 0
        sumOfValue = 0
        for value in currentSubset:
            i += 1
            sumOfValue += value
            if (i == len(currentSubset)):
                print(value, " = ", sumOfValue)
            else:
                print(value, end=" + ")
        return True

    # If there are no elements in the array and the sum is not equal to 0.
    if (n == 0 and sum != 0):
        return None


    # I consider two cases for every element:
    # a) Excluding last element.
    # b) Including last element in current subset.
    # -------------------------------------------------

    # Excluding the last element:
    printAllSubsetsRec(arr, n - 1, currentSubset, sum)

    v = [] + currentSubset
    v.append(arr[n - 1])

    # Including the last element:
    printAllSubsetsRec(arr, n - 1, v, sum - arr[n - 1])


#Main:
arr = [10, 7, 5, 18, 12, 20, 15]
sum = 35
n = len(arr)
currentSubset = []
printAllSubsetsRec(arr, n, currentSubset, sum)

输出应该是：

18 + 7 + 10 = 35

12 + 18 + 5 = 35

20 + 5 + 10 = 35

15 + 20 = 35

提前致谢！

Answer 1

递归是一种函数式继承，因此将它与函数式风格结合使用会产生最佳效果。这意味着要避免突变、变量重新分配和其他副作用 -

逻辑 if 没有相应的 else
i 和 sumOfValue
类似 print

递归不一定是困难或痛苦的。使用功能规则，我们可以用 inductive reasoning -

编写 subsets(t,n)

如果目标总和 n 为零，产生空解
（归纳）否则n为负或正。如果 n 为负数或输入数组 t 为空，我们就出界了。停止迭代。
(inductive) n 是正数并且 t 至少有一个元素。对于子问题 (t[1:],n-t[0]) 的所有 s，将 t[0] 添加到 s 并产生。 And 产生子问题 (t[1:],n)

def subsets(t, n):
  if n == 0:
    yield ()                              #1
  elif n < 0 or not t:
    return                                #2
  else:
    for s in subsets(t[1:], n - t[0]):    #3
      yield (t[0], *s)
    yield from subsets(t[1:], n)

for s in subsets([10, 7, 5, 18, 12, 20, 15], 35):
  print(s)

(10, 7, 18)
(10, 5, 20)
(5, 18, 12)
(20, 15)

通知-

所有操作都不会改变或重新分配变量
像 print 这样的副作用换来了 yield
来电者可以随意使用和转换结果

将结果格式化为数学表达式 -

for s in subsets([10, 7, 5, 18, 12, 20, 15], 35):
  print(" + ".join(map(str, s)), "=", 35)

10 + 7 + 18 = 35
10 + 5 + 20 = 35
5 + 18 + 12 = 35
20 + 15 = 35

要将生成器的所有输出收集到列表中，请使用 list -

print(list(subsets([10, 7, 5, 18, 12, 20, 15], 35)))

[(10, 7, 18), (10, 5, 20), (5, 18, 12), (20, 15)]

Python递归函数参数问题

Python recursion function parameters issue

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function

subset-sum

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