对于 Dijkstra 算法，跟踪和存储每条最短路径包含的顶点的方法是什么？

Question

我把它编码出来以更新边的所有成本等，以完成 Dijkstra 的主要目标，即找到从源顶点到所有其他顶点的最短路径。

但我需要帮助的是找出一种方法，将每条最短路径包含的顶点存储到一个数组中，该数组包含它经过的每条路径的顶点。

例如，假设从源顶点 (A) 到顶点 (Z) 的最短路径是 A -> B -> V -> Z。最短路径通过顶点 B 和 V 以获得 Z。我希望能够将该序列中的每个顶点存储到一个数组中。然后将该数组放入一个更大的数组列表中，该列表将包含所有序列。问题是我不确定将它放在哪里，因为下面的 while 循环用于更新边的成本。

from queue import PriorityQueue

class Graph:

    def __init__(self, num_of_vertices):
        self.v = num_of_vertices
        self.edges = [[-1 for i in range(num_of_vertices)] for j in range(num_of_vertices)]
        self.visited = []
        
    def add_edge(self, u, v, weight):
        self.edges[u][v] = weight
        self.edges[v][u] = weight
        
    def dijkstra(self, start_vertex):
        D = {v:float('inf') for v in range(self.v)}
        V = {v:None for v in range(self.v)}
        D[start_vertex] = 0
        
        pq = PriorityQueue()
        pq.put((0, start_vertex))
        
        AllPathsList = []
        
        while not pq.empty():
            (dist, current_vertex) = pq.get()
            self.visited.append(current_vertex)

            for neighbor in range(self.v):
                if self.edges[current_vertex][neighbor] != -1:
                    distance = self.edges[current_vertex][neighbor]
                    if neighbor not in self.visited:
                        old_cost = D[neighbor]
                        new_cost = D[current_vertex] + distance
                        if new_cost < old_cost:
                            pq.put((new_cost, neighbor))
                            D[neighbor] = new_cost
                            V[neighbor] = current_vertex          
            S = []
            u = current_vertex
            while V[u] != None:
                S.insert(0, u)
                u = V[u]
                
            S.insert(0, start_vertex)
            AllPathsList.append(S)
            
        return D, AllPathsList
        
def main():
    g = Graph(6)
    g.add_edge(0, 1, 4)
    g.add_edge(0, 2, 7)
    g.add_edge(1, 2, 11)
    g.add_edge(1, 3, 20)
    g.add_edge(3, 4, 5)
    g.add_edge(3, 5, 6)
    g.add_edge(2, 3, 3)
    g.add_edge(2, 4 ,2)
    
    D, AllPathsList = g.dijkstra(0)

    for vertex in range(len(D)):
        print("Distance from vertex 0 to vertex", vertex, "is:", D[vertex])
        print("Particular path is:", AllPathsList[vertex])
main()

Answer 1

通常的过程是跟踪每个顶点的前驱。每次更新顶点的成本时，都会将从那里获得的顶点存储为它的前身。

完成后，您可以沿着前驱链从任何顶点回到源，找到到它的最短路径。

对于 Dijkstra 算法，跟踪和存储每条最短路径包含的顶点的方法是什么？

For Dijkstra's algorithm, what would be a way to keep track of and store the vertices that each shortest path contains?

python

algorithm

priority-queue

shortest-path

dijkstra