R 中带有 lavaan 的 CFA：如果方差-协方差矩阵似乎不是正定的，我可以相信我的 cfa 结果吗？
CFA with lavaan in R : Can I trust my cfa results if the variance-covariance matrix does not appear to be positive definite?
我正在尝试创建一个结构方程模型来测试在 kaggle. More specifically, I would like to replicate a finding which suggests that common method variance (e.g., response biases) inflate the often observed high intercorrelations between the manifest variables/items of the big 5 (Chang, Connelly & Geeza (2012) 上找到的大 5 数据集下的潜在变量的结构。
big5_CFAmodel_cmv <-'EXTRA =~ EXT1 + EXT2 + EXT3 + EXT4 + EXT5 + EXT7 + EXT8 + EXT9 + EXT10
AGREE =~ AGR1 + AGR2 + AGR4 + AGR5 + AGR6 + AGR7 + AGR8 + AGR9 + AGR10
EMO =~ EST1 + EST2 + EST3 + EST5 + EST6 + EST7 + EST8 + EST9 + EST10
OPEN =~ OPN1 + OPN2 + OPN3 + OPN5 + OPN6 + OPN7 + OPN8 + OPN9 + OPN10
CON =~ CSN1 + CSN2 + CSN3 + CSN4 + CSN5 + CSN6 + CSN7 + CSN8 + CSN9
CMV =~ EXT1 + EXT2 + EXT3 + EXT4 + EXT5 + EXT7 + EXT8 + EXT9 + EXT10 + AGR1 + AGR2 + AGR4 + AGR5 + AGR6 + AGR7 + AGR8 + AGR9 + AGR10 + CSN1 + CSN2 + CSN3 + CSN4 + CSN5 + CSN6 + CSN7 + CSN8 + CSN9 + EST1 + EST2 + EST3 + EST5 + EST6 + EST7 + EST8 + EST9 + EST10 + OPN1 + OPN2 + OPN3 + OPN5 + OPN6 + OPN7 + OPN8 + OPN9 + OPN10 '
big5_CFA_cmv <- cfa(model = big5_CFAmodel_cmv,
data = big5, estimator = "MLR")
这是我在 Github 上的完整代码。现在我收到来自 lavaan 的警告：
lavaan WARNING:
The variance-covariance matrix of the estimated parameters (vcov)
does not appear to be positive definite! The smallest eigenvalue
(= -4.921738e-07) is smaller than zero. This may be a symptom that
the model is not identified.
但是当我 运行 summary(big5_CFA_cmv, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE) 时，lavaan 似乎正常结束并产生了良好的拟合统计数据。
lavaan 0.6-8 ended normally after 77 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 150
Used Total
Number of observations 498 500
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 2459.635 2262.490
Degrees of freedom 885 885
P-value (Chi-square) 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.087
Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
Model Test Baseline Model:
Test statistic 9934.617 8875.238
Degrees of freedom 990 990
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.119
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.824 0.825
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.803 0.805
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.830
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.810
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -31449.932 -31449.932
Scaling correction factor 1.208
for the MLR correction
Loglikelihood unrestricted model (H1) -30220.114 -30220.114
Scaling correction factor 1.105
for the MLR correction
Akaike (AIC) 63199.863 63199.863
Bayesian (BIC) 63831.453 63831.453
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 63355.347 63355.347
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.060 0.056
90 Percent confidence interval - lower 0.057 0.053
90 Percent confidence interval - upper 0.063 0.059
P-value RMSEA <= 0.05 0.000 0.000
Robust RMSEA 0.058
90 Percent confidence interval - lower 0.055
90 Percent confidence interval - upper 0.061
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.061 0.061
Parameter Estimates:
Standard errors Sandwich
Information bread Observed
Observed information based on Hessian
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
EXTRA =~
EXT1 1.000 0.455 0.372
EXT2 1.010 0.323 3.129 0.002 0.459 0.358
EXT3 0.131 0.301 0.434 0.664 0.059 0.049
EXT4 1.393 0.430 3.240 0.001 0.633 0.532
EXT5 0.706 0.168 4.188 0.000 0.321 0.263
EXT7 1.001 0.183 5.477 0.000 0.455 0.323
EXT8 1.400 0.545 2.570 0.010 0.637 0.513
EXT9 1.468 0.426 3.446 0.001 0.667 0.505
EXT10 1.092 0.335 3.258 0.001 0.497 0.387
AGREE =~
AGR1 1.000 0.616 0.486
AGR2 0.721 0.166 4.349 0.000 0.444 0.374
AGR4 1.531 0.205 7.479 0.000 0.944 0.848
AGR5 0.999 0.141 7.085 0.000 0.615 0.568
AGR6 1.220 0.189 6.464 0.000 0.752 0.661
AGR7 0.743 0.155 4.795 0.000 0.458 0.406
AGR8 0.836 0.126 6.614 0.000 0.515 0.502
AGR9 1.292 0.209 6.176 0.000 0.796 0.741
AGR10 0.423 0.124 3.409 0.001 0.261 0.258
EMO =~
EST1 1.000 0.856 0.669
EST2 0.674 0.063 10.626 0.000 0.577 0.485
EST3 0.761 0.059 12.831 0.000 0.651 0.580
EST5 0.646 0.081 7.970 0.000 0.552 0.444
EST6 0.936 0.069 13.542 0.000 0.801 0.661
EST7 1.256 0.128 9.805 0.000 1.075 0.880
EST8 1.298 0.131 9.888 0.000 1.111 0.883
EST9 0.856 0.071 11.997 0.000 0.733 0.602
EST10 0.831 0.085 9.744 0.000 0.711 0.545
OPEN =~
OPN1 1.000 0.593 0.518
OPN2 0.853 0.106 8.065 0.000 0.506 0.492
OPN3 1.064 0.205 5.186 0.000 0.631 0.615
OPN5 1.012 0.124 8.161 0.000 0.600 0.654
OPN6 1.039 0.204 5.085 0.000 0.616 0.553
OPN7 0.721 0.089 8.115 0.000 0.428 0.481
OPN8 0.981 0.077 12.785 0.000 0.582 0.474
OPN9 0.550 0.106 5.187 0.000 0.326 0.332
OPN10 1.269 0.200 6.332 0.000 0.753 0.772
CON =~
CSN1 1.000 0.779 0.671
CSN2 1.151 0.128 8.997 0.000 0.897 0.665
CSN3 0.567 0.068 8.336 0.000 0.442 0.437
CSN4 1.054 0.107 9.867 0.000 0.821 0.669
CSN5 0.976 0.083 11.749 0.000 0.760 0.593
CSN6 1.393 0.133 10.464 0.000 1.085 0.779
CSN7 0.832 0.082 10.175 0.000 0.648 0.583
CSN8 0.684 0.077 8.910 0.000 0.532 0.500
CSN9 0.938 0.075 12.535 0.000 0.730 0.574
CMV =~
EXT1 1.000 0.815 0.666
EXT2 1.074 0.091 11.863 0.000 0.875 0.683
EXT3 1.112 0.159 7.001 0.000 0.907 0.749
EXT4 0.992 0.090 11.067 0.000 0.809 0.679
EXT5 1.194 0.108 11.064 0.000 0.974 0.798
EXT7 1.253 0.069 18.133 0.000 1.021 0.725
EXT8 0.733 0.109 6.706 0.000 0.597 0.481
EXT9 0.857 0.105 8.136 0.000 0.698 0.529
EXT10 1.010 0.088 11.446 0.000 0.824 0.641
AGR1 0.047 0.142 0.328 0.743 0.038 0.030
AGR2 0.579 0.173 3.336 0.001 0.472 0.397
AGR4 -0.144 0.167 -0.859 0.390 -0.117 -0.105
AGR5 0.154 0.143 1.075 0.282 0.125 0.116
AGR6 -0.156 0.161 -0.971 0.332 -0.127 -0.112
AGR7 0.581 0.178 3.270 0.001 0.474 0.421
AGR8 0.224 0.123 1.820 0.069 0.183 0.178
AGR9 -0.043 0.145 -0.299 0.765 -0.035 -0.033
AGR10 0.540 0.137 3.935 0.000 0.440 0.436
CSN1 -0.109 0.143 -0.761 0.446 -0.089 -0.077
CSN2 -0.289 0.150 -1.931 0.054 -0.235 -0.175
CSN3 -0.064 0.114 -0.561 0.575 -0.052 -0.052
CSN4 0.041 0.166 0.246 0.806 0.033 0.027
CSN5 0.009 0.132 0.065 0.948 0.007 0.005
CSN6 -0.307 0.181 -1.694 0.090 -0.251 -0.180
CSN7 -0.206 0.132 -1.555 0.120 -0.168 -0.151
CSN8 0.102 0.137 0.741 0.459 0.083 0.078
CSN9 0.016 0.151 0.107 0.915 0.013 0.010
EST1 -0.063 0.167 -0.375 0.708 -0.051 -0.040
EST2 0.136 0.109 1.248 0.212 0.110 0.093
EST3 -0.103 0.165 -0.625 0.532 -0.084 -0.075
EST5 0.117 0.125 0.932 0.351 0.095 0.076
EST6 0.002 0.158 0.010 0.992 0.001 0.001
EST7 -0.253 0.239 -1.058 0.290 -0.206 -0.169
EST8 -0.216 0.243 -0.888 0.375 -0.176 -0.140
EST9 0.159 0.136 1.168 0.243 0.129 0.106
EST10 0.331 0.135 2.462 0.014 0.270 0.207
OPN1 -0.025 0.150 -0.169 0.866 -0.021 -0.018
OPN2 0.042 0.127 0.332 0.740 0.034 0.033
OPN3 -0.088 0.110 -0.799 0.424 -0.072 -0.070
OPN5 0.208 0.139 1.499 0.134 0.170 0.185
OPN6 -0.012 0.116 -0.102 0.919 -0.010 -0.009
OPN7 0.146 0.126 1.156 0.248 0.119 0.133
OPN8 -0.140 0.135 -1.036 0.300 -0.114 -0.093
OPN9 -0.074 0.103 -0.723 0.470 -0.060 -0.062
OPN10 0.035 0.138 0.250 0.802 0.028 0.029
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
EXTRA ~~
AGREE -0.096 0.036 -2.692 0.007 -0.342 -0.342
EMO -0.089 0.050 -1.782 0.075 -0.228 -0.228
OPEN -0.013 0.025 -0.534 0.594 -0.048 -0.048
CON -0.060 0.042 -1.440 0.150 -0.170 -0.170
CMV -0.063 0.081 -0.783 0.434 -0.171 -0.171
AGREE ~~
EMO -0.003 0.057 -0.059 0.953 -0.006 -0.006
OPEN 0.068 0.040 1.712 0.087 0.186 0.186
CON 0.085 0.047 1.818 0.069 0.177 0.177
CMV 0.239 0.046 5.185 0.000 0.476 0.476
EMO ~~
OPEN 0.040 0.042 0.957 0.338 0.079 0.079
CON 0.229 0.050 4.542 0.000 0.343 0.343
CMV 0.250 0.066 3.810 0.000 0.358 0.358
OPEN ~~
CON 0.058 0.044 1.308 0.191 0.125 0.125
CMV 0.098 0.069 1.412 0.158 0.202 0.202
CON ~~
CMV 0.185 0.072 2.576 0.010 0.291 0.291
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.EXT1 0.754 0.059 12.680 0.000 0.754 0.503
.EXT2 0.804 0.065 12.443 0.000 0.804 0.489
.EXT3 0.658 0.084 7.843 0.000 0.658 0.449
.EXT4 0.537 0.059 9.162 0.000 0.537 0.379
.EXT5 0.545 0.049 11.184 0.000 0.545 0.366
.EXT7 0.892 0.080 11.107 0.000 0.892 0.450
.EXT8 0.907 0.117 7.740 0.000 0.907 0.589
.EXT9 0.971 0.099 9.763 0.000 0.971 0.556
.EXT10 0.867 0.081 10.666 0.000 0.867 0.525
.AGR1 1.207 0.109 11.087 0.000 1.207 0.750
.AGR2 0.790 0.085 9.293 0.000 0.790 0.561
.AGR4 0.439 0.079 5.592 0.000 0.439 0.355
.AGR5 0.708 0.066 10.721 0.000 0.708 0.602
.AGR6 0.803 0.075 10.670 0.000 0.803 0.621
.AGR7 0.628 0.056 11.266 0.000 0.628 0.495
.AGR8 0.664 0.059 11.168 0.000 0.664 0.631
.AGR9 0.548 0.056 9.726 0.000 0.548 0.474
.AGR10 0.647 0.059 10.934 0.000 0.647 0.636
.EST1 0.935 0.080 11.644 0.000 0.935 0.571
.EST2 1.026 0.077 13.359 0.000 1.026 0.724
.EST3 0.869 0.070 12.409 0.000 0.869 0.689
.EST5 1.196 0.075 15.912 0.000 1.196 0.773
.EST6 0.826 0.067 12.380 0.000 0.826 0.562
.EST7 0.453 0.059 7.653 0.000 0.453 0.304
.EST8 0.457 0.065 7.044 0.000 0.457 0.289
.EST9 0.862 0.067 12.860 0.000 0.862 0.581
.EST10 0.986 0.074 13.395 0.000 0.986 0.579
.OPN1 0.964 0.098 9.828 0.000 0.964 0.735
.OPN2 0.792 0.070 11.309 0.000 0.792 0.750
.OPN3 0.670 0.085 7.903 0.000 0.670 0.635
.OPN5 0.413 0.039 10.466 0.000 0.413 0.490
.OPN6 0.866 0.099 8.780 0.000 0.866 0.696
.OPN7 0.574 0.048 11.944 0.000 0.574 0.725
.OPN8 1.181 0.094 12.627 0.000 1.181 0.784
.OPN9 0.863 0.083 10.424 0.000 0.863 0.894
.OPN10 0.376 0.051 7.358 0.000 0.376 0.395
.CSN1 0.774 0.079 9.836 0.000 0.774 0.574
.CSN2 1.082 0.099 10.961 0.000 1.082 0.595
.CSN3 0.837 0.072 11.594 0.000 0.837 0.820
.CSN4 0.817 0.067 12.117 0.000 0.817 0.542
.CSN5 1.063 0.077 13.728 0.000 1.063 0.646
.CSN6 0.856 0.089 9.613 0.000 0.856 0.442
.CSN7 0.850 0.065 13.025 0.000 0.850 0.688
.CSN8 0.817 0.057 14.298 0.000 0.817 0.721
.CSN9 1.079 0.077 13.982 0.000 1.079 0.667
EXTRA 0.207 0.141 1.467 0.142 1.000 1.000
AGREE 0.380 0.101 3.744 0.000 1.000 1.000
EMO 0.732 0.104 7.075 0.000 1.000 1.000
OPEN 0.352 0.098 3.603 0.000 1.000 1.000
CON 0.606 0.089 6.792 0.000 1.000 1.000
CMV 0.665 0.203 3.269 0.001 1.000 1.000
R-Square:
Estimate
EXT1 0.497
EXT2 0.511
EXT3 0.551
EXT4 0.621
EXT5 0.634
EXT7 0.550
EXT8 0.411
EXT9 0.444
EXT10 0.475
AGR1 0.250
AGR2 0.439
AGR4 0.645
AGR5 0.398
AGR6 0.379
AGR7 0.505
AGR8 0.369
AGR9 0.526
AGR10 0.364
EST1 0.429
EST2 0.276
EST3 0.311
EST5 0.227
EST6 0.438
EST7 0.696
EST8 0.711
EST9 0.419
EST10 0.421
OPN1 0.265
OPN2 0.250
OPN3 0.365
OPN5 0.510
OPN6 0.304
OPN7 0.275
OPN8 0.216
OPN9 0.106
OPN10 0.605
CSN1 0.426
CSN2 0.405
CSN3 0.180
CSN4 0.458
CSN5 0.354
CSN6 0.558
CSN7 0.312
CSN8 0.279
CSN9 0.333
但是，共同方法方差因子上有一些负因子载荷。此外，外向性似乎与 cmv 呈负相关。
这是什么意思？我可以相信拟合统计数据还是我的模型指定错误？
首先，让我澄清一下您对警告信息的误解。它指的是估计参数 的协方差矩阵 （即 vcov(big5_CFA_cmv)，从中计算 SEs 作为对角线上的方差），而不是估计本身。估计值之间的冗余可能表明缺乏识别，您可以通过保存模型隐含的协方差矩阵并对其拟合相同的模型来凭经验检查。
MI_COV <- lavInspect(big5_CFA_cmv, "cov.ov")
summary(cfa(model = big5_CFAmodel_cmv,
sample.cov = MI_COV,
sample.nobs = nobs(big5_CFA_cmv))
如果您的估计发生变化，则表明您的模型未被识别。如果估计值保持不变，则经验检查是不确定的（即，它可能仍未被识别，但优化器只是找到了相同的局部解决方案，该解决方案似乎足够稳定以停止搜索参数 space；推断收敛的标准并不完美）。
关于你的模型规格，我怀疑它是否被识别，因为你的 CMV 因子（所有指标加载）被允许与特征因子相关（也被允许相关）。这与“方法因素”的定义相矛盾，“方法因素”是关于测量数据的方式，与试图测量的内容无关。即使特征与方法正交，当允许特征 and/or 方法相互关联时，经验识别也会变得脆弱。多特征-多方法 (MTMM) 因此类问题而臭名昭著，许多双因子模型也是如此（通常是一个特征和许多方法，您的模型类似于但相反）。
What does this mean?
您的负（和最正）CMV 负荷并不显着。围绕 0 变化（在两个方向上）与它们为零的原假设一致。更值得注意的是（并且与我上面的关注相关）是 CMV 负载对所有 EXT 指标都很重要，但只有少数其他指标（3 AGR 和 EST 指标）。 CMV 和性状之间的相关性确实使解释变得复杂，使用参考指标也是如此。在您解释任何内容之前，我建议使用 std.lv=TRUE 将所有因子方差固定为 1 并使 CMV 正交：EXTRA + AGREE + EMO + OPEN + CON ~~ 0*CMV.
但是，我仍然预计会出现问题，因为使用相对较小的 500 个样本（按列表删除后为 498 个）估计如此多的模型参数。这不是一个足够大的样本来期望 50*51/2 = 1275 个（协）方差被可靠地估计。
我正在尝试创建一个结构方程模型来测试在 kaggle. More specifically, I would like to replicate a finding which suggests that common method variance (e.g., response biases) inflate the often observed high intercorrelations between the manifest variables/items of the big 5 (Chang, Connelly & Geeza (2012) 上找到的大 5 数据集下的潜在变量的结构。
big5_CFAmodel_cmv <-'EXTRA =~ EXT1 + EXT2 + EXT3 + EXT4 + EXT5 + EXT7 + EXT8 + EXT9 + EXT10
AGREE =~ AGR1 + AGR2 + AGR4 + AGR5 + AGR6 + AGR7 + AGR8 + AGR9 + AGR10
EMO =~ EST1 + EST2 + EST3 + EST5 + EST6 + EST7 + EST8 + EST9 + EST10
OPEN =~ OPN1 + OPN2 + OPN3 + OPN5 + OPN6 + OPN7 + OPN8 + OPN9 + OPN10
CON =~ CSN1 + CSN2 + CSN3 + CSN4 + CSN5 + CSN6 + CSN7 + CSN8 + CSN9
CMV =~ EXT1 + EXT2 + EXT3 + EXT4 + EXT5 + EXT7 + EXT8 + EXT9 + EXT10 + AGR1 + AGR2 + AGR4 + AGR5 + AGR6 + AGR7 + AGR8 + AGR9 + AGR10 + CSN1 + CSN2 + CSN3 + CSN4 + CSN5 + CSN6 + CSN7 + CSN8 + CSN9 + EST1 + EST2 + EST3 + EST5 + EST6 + EST7 + EST8 + EST9 + EST10 + OPN1 + OPN2 + OPN3 + OPN5 + OPN6 + OPN7 + OPN8 + OPN9 + OPN10 '
big5_CFA_cmv <- cfa(model = big5_CFAmodel_cmv,
data = big5, estimator = "MLR")
这是我在 Github 上的完整代码。现在我收到来自 lavaan 的警告：
lavaan WARNING:
The variance-covariance matrix of the estimated parameters (vcov)
does not appear to be positive definite! The smallest eigenvalue
(= -4.921738e-07) is smaller than zero. This may be a symptom that
the model is not identified.
但是当我 运行 summary(big5_CFA_cmv, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE) 时，lavaan 似乎正常结束并产生了良好的拟合统计数据。
lavaan 0.6-8 ended normally after 77 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 150
Used Total
Number of observations 498 500
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 2459.635 2262.490
Degrees of freedom 885 885
P-value (Chi-square) 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.087
Yuan-Bentler correction (Mplus variant)
Model Test Baseline Model:
Test statistic 9934.617 8875.238
Degrees of freedom 990 990
P-value 0.000 0.000
Scaling correction factor 1.119
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 0.824 0.825
Tucker-Lewis Index (TLI) 0.803 0.805
Robust Comparative Fit Index (CFI) 0.830
Robust Tucker-Lewis Index (TLI) 0.810
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -31449.932 -31449.932
Scaling correction factor 1.208
for the MLR correction
Loglikelihood unrestricted model (H1) -30220.114 -30220.114
Scaling correction factor 1.105
for the MLR correction
Akaike (AIC) 63199.863 63199.863
Bayesian (BIC) 63831.453 63831.453
Sample-size adjusted Bayesian (BIC) 63355.347 63355.347
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.060 0.056
90 Percent confidence interval - lower 0.057 0.053
90 Percent confidence interval - upper 0.063 0.059
P-value RMSEA <= 0.05 0.000 0.000
Robust RMSEA 0.058
90 Percent confidence interval - lower 0.055
90 Percent confidence interval - upper 0.061
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.061 0.061
Parameter Estimates:
Standard errors Sandwich
Information bread Observed
Observed information based on Hessian
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
EXTRA =~
EXT1 1.000 0.455 0.372
EXT2 1.010 0.323 3.129 0.002 0.459 0.358
EXT3 0.131 0.301 0.434 0.664 0.059 0.049
EXT4 1.393 0.430 3.240 0.001 0.633 0.532
EXT5 0.706 0.168 4.188 0.000 0.321 0.263
EXT7 1.001 0.183 5.477 0.000 0.455 0.323
EXT8 1.400 0.545 2.570 0.010 0.637 0.513
EXT9 1.468 0.426 3.446 0.001 0.667 0.505
EXT10 1.092 0.335 3.258 0.001 0.497 0.387
AGREE =~
AGR1 1.000 0.616 0.486
AGR2 0.721 0.166 4.349 0.000 0.444 0.374
AGR4 1.531 0.205 7.479 0.000 0.944 0.848
AGR5 0.999 0.141 7.085 0.000 0.615 0.568
AGR6 1.220 0.189 6.464 0.000 0.752 0.661
AGR7 0.743 0.155 4.795 0.000 0.458 0.406
AGR8 0.836 0.126 6.614 0.000 0.515 0.502
AGR9 1.292 0.209 6.176 0.000 0.796 0.741
AGR10 0.423 0.124 3.409 0.001 0.261 0.258
EMO =~
EST1 1.000 0.856 0.669
EST2 0.674 0.063 10.626 0.000 0.577 0.485
EST3 0.761 0.059 12.831 0.000 0.651 0.580
EST5 0.646 0.081 7.970 0.000 0.552 0.444
EST6 0.936 0.069 13.542 0.000 0.801 0.661
EST7 1.256 0.128 9.805 0.000 1.075 0.880
EST8 1.298 0.131 9.888 0.000 1.111 0.883
EST9 0.856 0.071 11.997 0.000 0.733 0.602
EST10 0.831 0.085 9.744 0.000 0.711 0.545
OPEN =~
OPN1 1.000 0.593 0.518
OPN2 0.853 0.106 8.065 0.000 0.506 0.492
OPN3 1.064 0.205 5.186 0.000 0.631 0.615
OPN5 1.012 0.124 8.161 0.000 0.600 0.654
OPN6 1.039 0.204 5.085 0.000 0.616 0.553
OPN7 0.721 0.089 8.115 0.000 0.428 0.481
OPN8 0.981 0.077 12.785 0.000 0.582 0.474
OPN9 0.550 0.106 5.187 0.000 0.326 0.332
OPN10 1.269 0.200 6.332 0.000 0.753 0.772
CON =~
CSN1 1.000 0.779 0.671
CSN2 1.151 0.128 8.997 0.000 0.897 0.665
CSN3 0.567 0.068 8.336 0.000 0.442 0.437
CSN4 1.054 0.107 9.867 0.000 0.821 0.669
CSN5 0.976 0.083 11.749 0.000 0.760 0.593
CSN6 1.393 0.133 10.464 0.000 1.085 0.779
CSN7 0.832 0.082 10.175 0.000 0.648 0.583
CSN8 0.684 0.077 8.910 0.000 0.532 0.500
CSN9 0.938 0.075 12.535 0.000 0.730 0.574
CMV =~
EXT1 1.000 0.815 0.666
EXT2 1.074 0.091 11.863 0.000 0.875 0.683
EXT3 1.112 0.159 7.001 0.000 0.907 0.749
EXT4 0.992 0.090 11.067 0.000 0.809 0.679
EXT5 1.194 0.108 11.064 0.000 0.974 0.798
EXT7 1.253 0.069 18.133 0.000 1.021 0.725
EXT8 0.733 0.109 6.706 0.000 0.597 0.481
EXT9 0.857 0.105 8.136 0.000 0.698 0.529
EXT10 1.010 0.088 11.446 0.000 0.824 0.641
AGR1 0.047 0.142 0.328 0.743 0.038 0.030
AGR2 0.579 0.173 3.336 0.001 0.472 0.397
AGR4 -0.144 0.167 -0.859 0.390 -0.117 -0.105
AGR5 0.154 0.143 1.075 0.282 0.125 0.116
AGR6 -0.156 0.161 -0.971 0.332 -0.127 -0.112
AGR7 0.581 0.178 3.270 0.001 0.474 0.421
AGR8 0.224 0.123 1.820 0.069 0.183 0.178
AGR9 -0.043 0.145 -0.299 0.765 -0.035 -0.033
AGR10 0.540 0.137 3.935 0.000 0.440 0.436
CSN1 -0.109 0.143 -0.761 0.446 -0.089 -0.077
CSN2 -0.289 0.150 -1.931 0.054 -0.235 -0.175
CSN3 -0.064 0.114 -0.561 0.575 -0.052 -0.052
CSN4 0.041 0.166 0.246 0.806 0.033 0.027
CSN5 0.009 0.132 0.065 0.948 0.007 0.005
CSN6 -0.307 0.181 -1.694 0.090 -0.251 -0.180
CSN7 -0.206 0.132 -1.555 0.120 -0.168 -0.151
CSN8 0.102 0.137 0.741 0.459 0.083 0.078
CSN9 0.016 0.151 0.107 0.915 0.013 0.010
EST1 -0.063 0.167 -0.375 0.708 -0.051 -0.040
EST2 0.136 0.109 1.248 0.212 0.110 0.093
EST3 -0.103 0.165 -0.625 0.532 -0.084 -0.075
EST5 0.117 0.125 0.932 0.351 0.095 0.076
EST6 0.002 0.158 0.010 0.992 0.001 0.001
EST7 -0.253 0.239 -1.058 0.290 -0.206 -0.169
EST8 -0.216 0.243 -0.888 0.375 -0.176 -0.140
EST9 0.159 0.136 1.168 0.243 0.129 0.106
EST10 0.331 0.135 2.462 0.014 0.270 0.207
OPN1 -0.025 0.150 -0.169 0.866 -0.021 -0.018
OPN2 0.042 0.127 0.332 0.740 0.034 0.033
OPN3 -0.088 0.110 -0.799 0.424 -0.072 -0.070
OPN5 0.208 0.139 1.499 0.134 0.170 0.185
OPN6 -0.012 0.116 -0.102 0.919 -0.010 -0.009
OPN7 0.146 0.126 1.156 0.248 0.119 0.133
OPN8 -0.140 0.135 -1.036 0.300 -0.114 -0.093
OPN9 -0.074 0.103 -0.723 0.470 -0.060 -0.062
OPN10 0.035 0.138 0.250 0.802 0.028 0.029
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
EXTRA ~~
AGREE -0.096 0.036 -2.692 0.007 -0.342 -0.342
EMO -0.089 0.050 -1.782 0.075 -0.228 -0.228
OPEN -0.013 0.025 -0.534 0.594 -0.048 -0.048
CON -0.060 0.042 -1.440 0.150 -0.170 -0.170
CMV -0.063 0.081 -0.783 0.434 -0.171 -0.171
AGREE ~~
EMO -0.003 0.057 -0.059 0.953 -0.006 -0.006
OPEN 0.068 0.040 1.712 0.087 0.186 0.186
CON 0.085 0.047 1.818 0.069 0.177 0.177
CMV 0.239 0.046 5.185 0.000 0.476 0.476
EMO ~~
OPEN 0.040 0.042 0.957 0.338 0.079 0.079
CON 0.229 0.050 4.542 0.000 0.343 0.343
CMV 0.250 0.066 3.810 0.000 0.358 0.358
OPEN ~~
CON 0.058 0.044 1.308 0.191 0.125 0.125
CMV 0.098 0.069 1.412 0.158 0.202 0.202
CON ~~
CMV 0.185 0.072 2.576 0.010 0.291 0.291
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.EXT1 0.754 0.059 12.680 0.000 0.754 0.503
.EXT2 0.804 0.065 12.443 0.000 0.804 0.489
.EXT3 0.658 0.084 7.843 0.000 0.658 0.449
.EXT4 0.537 0.059 9.162 0.000 0.537 0.379
.EXT5 0.545 0.049 11.184 0.000 0.545 0.366
.EXT7 0.892 0.080 11.107 0.000 0.892 0.450
.EXT8 0.907 0.117 7.740 0.000 0.907 0.589
.EXT9 0.971 0.099 9.763 0.000 0.971 0.556
.EXT10 0.867 0.081 10.666 0.000 0.867 0.525
.AGR1 1.207 0.109 11.087 0.000 1.207 0.750
.AGR2 0.790 0.085 9.293 0.000 0.790 0.561
.AGR4 0.439 0.079 5.592 0.000 0.439 0.355
.AGR5 0.708 0.066 10.721 0.000 0.708 0.602
.AGR6 0.803 0.075 10.670 0.000 0.803 0.621
.AGR7 0.628 0.056 11.266 0.000 0.628 0.495
.AGR8 0.664 0.059 11.168 0.000 0.664 0.631
.AGR9 0.548 0.056 9.726 0.000 0.548 0.474
.AGR10 0.647 0.059 10.934 0.000 0.647 0.636
.EST1 0.935 0.080 11.644 0.000 0.935 0.571
.EST2 1.026 0.077 13.359 0.000 1.026 0.724
.EST3 0.869 0.070 12.409 0.000 0.869 0.689
.EST5 1.196 0.075 15.912 0.000 1.196 0.773
.EST6 0.826 0.067 12.380 0.000 0.826 0.562
.EST7 0.453 0.059 7.653 0.000 0.453 0.304
.EST8 0.457 0.065 7.044 0.000 0.457 0.289
.EST9 0.862 0.067 12.860 0.000 0.862 0.581
.EST10 0.986 0.074 13.395 0.000 0.986 0.579
.OPN1 0.964 0.098 9.828 0.000 0.964 0.735
.OPN2 0.792 0.070 11.309 0.000 0.792 0.750
.OPN3 0.670 0.085 7.903 0.000 0.670 0.635
.OPN5 0.413 0.039 10.466 0.000 0.413 0.490
.OPN6 0.866 0.099 8.780 0.000 0.866 0.696
.OPN7 0.574 0.048 11.944 0.000 0.574 0.725
.OPN8 1.181 0.094 12.627 0.000 1.181 0.784
.OPN9 0.863 0.083 10.424 0.000 0.863 0.894
.OPN10 0.376 0.051 7.358 0.000 0.376 0.395
.CSN1 0.774 0.079 9.836 0.000 0.774 0.574
.CSN2 1.082 0.099 10.961 0.000 1.082 0.595
.CSN3 0.837 0.072 11.594 0.000 0.837 0.820
.CSN4 0.817 0.067 12.117 0.000 0.817 0.542
.CSN5 1.063 0.077 13.728 0.000 1.063 0.646
.CSN6 0.856 0.089 9.613 0.000 0.856 0.442
.CSN7 0.850 0.065 13.025 0.000 0.850 0.688
.CSN8 0.817 0.057 14.298 0.000 0.817 0.721
.CSN9 1.079 0.077 13.982 0.000 1.079 0.667
EXTRA 0.207 0.141 1.467 0.142 1.000 1.000
AGREE 0.380 0.101 3.744 0.000 1.000 1.000
EMO 0.732 0.104 7.075 0.000 1.000 1.000
OPEN 0.352 0.098 3.603 0.000 1.000 1.000
CON 0.606 0.089 6.792 0.000 1.000 1.000
CMV 0.665 0.203 3.269 0.001 1.000 1.000
R-Square:
Estimate
EXT1 0.497
EXT2 0.511
EXT3 0.551
EXT4 0.621
EXT5 0.634
EXT7 0.550
EXT8 0.411
EXT9 0.444
EXT10 0.475
AGR1 0.250
AGR2 0.439
AGR4 0.645
AGR5 0.398
AGR6 0.379
AGR7 0.505
AGR8 0.369
AGR9 0.526
AGR10 0.364
EST1 0.429
EST2 0.276
EST3 0.311
EST5 0.227
EST6 0.438
EST7 0.696
EST8 0.711
EST9 0.419
EST10 0.421
OPN1 0.265
OPN2 0.250
OPN3 0.365
OPN5 0.510
OPN6 0.304
OPN7 0.275
OPN8 0.216
OPN9 0.106
OPN10 0.605
CSN1 0.426
CSN2 0.405
CSN3 0.180
CSN4 0.458
CSN5 0.354
CSN6 0.558
CSN7 0.312
CSN8 0.279
CSN9 0.333
但是，共同方法方差因子上有一些负因子载荷。此外，外向性似乎与 cmv 呈负相关。
这是什么意思？我可以相信拟合统计数据还是我的模型指定错误？
首先，让我澄清一下您对警告信息的误解。它指的是估计参数 的协方差矩阵 （即 vcov(big5_CFA_cmv)，从中计算 SEs 作为对角线上的方差），而不是估计本身。估计值之间的冗余可能表明缺乏识别，您可以通过保存模型隐含的协方差矩阵并对其拟合相同的模型来凭经验检查。
MI_COV <- lavInspect(big5_CFA_cmv, "cov.ov")
summary(cfa(model = big5_CFAmodel_cmv,
sample.cov = MI_COV,
sample.nobs = nobs(big5_CFA_cmv))
如果您的估计发生变化，则表明您的模型未被识别。如果估计值保持不变，则经验检查是不确定的（即，它可能仍未被识别，但优化器只是找到了相同的局部解决方案，该解决方案似乎足够稳定以停止搜索参数 space；推断收敛的标准并不完美）。
关于你的模型规格，我怀疑它是否被识别，因为你的 CMV 因子（所有指标加载）被允许与特征因子相关（也被允许相关）。这与“方法因素”的定义相矛盾，“方法因素”是关于测量数据的方式，与试图测量的内容无关。即使特征与方法正交，当允许特征 and/or 方法相互关联时，经验识别也会变得脆弱。多特征-多方法 (MTMM) 因此类问题而臭名昭著，许多双因子模型也是如此（通常是一个特征和许多方法，您的模型类似于但相反）。
What does this mean?
您的负（和最正）CMV 负荷并不显着。围绕 0 变化（在两个方向上）与它们为零的原假设一致。更值得注意的是（并且与我上面的关注相关）是 CMV 负载对所有 EXT 指标都很重要，但只有少数其他指标（3 AGR 和 EST 指标）。 CMV 和性状之间的相关性确实使解释变得复杂，使用参考指标也是如此。在您解释任何内容之前，我建议使用 std.lv=TRUE 将所有因子方差固定为 1 并使 CMV 正交：EXTRA + AGREE + EMO + OPEN + CON ~~ 0*CMV.
但是，我仍然预计会出现问题，因为使用相对较小的 500 个样本（按列表删除后为 498 个）估计如此多的模型参数。这不是一个足够大的样本来期望 50*51/2 = 1275 个（协）方差被可靠地估计。