在 numpy 中计算对角线和

Question

我有一个相当大的矩形 numpy 数组，形状为 (m, n)，例如：

>>> a.shape
(27584, 34092)

我必须计算数组中每个 anti-diagonal 的总和。这个新数组的形状为 (m + n - 1,).

最简单的方法是：

m, n = a.shape
r = np.zeros(m + n - 1)
for i in range(m):
    for j in range(n):
        r[i + j] += a[i][j]

# r is the sum of all anti-diagonals of a

这显然很慢，有什么方法可以使用巧妙的 numpy 原语来执行计算吗？我唯一的其他选择是用 C++ 编写代码，这也是可行的 - 但需要更多工作。

Answer 1

在我看来，最直观的解决方案是：

使用 a[::-1] 来“翻转”行的顺序，这样你就可以在“正常”对角线上操作，
使用np.diagonal访问每条对角线，
对返回的对角线求和，
将上面的代码放在列表理解中。

所以整个代码可以是：

result = [np.diagonal(a[::-1], offs).sum() for offs in range(-a.shape[0] + 1, a.shape[1])]

它应该运行比您的代码快得多。

因为你的源数组很大，也许你会得到一些速度增益：

计算“翻转”数组一次，在开始时，
然后对这个数组进行操作：

所以修改后的代码，包括关于 np.trace 的提示（见评论），可以是：

b = a[::-1]
result = [np.trace(b, offs) for offs in range(-a.shape[0] + 1, a.shape[1])]

在 numpy 中计算对角线和

Computing diagonal sums in numpy

python

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