为什么 `coerce` 不隐式地将 Compose 应用于这些函数？

Question

考虑这种类型：

data Vec3 = Vec3 {_x, _y, _z :: Int}

我有一些函数都采用相同的输入，并且可能无法计算字段：

data Input
getX, getY, getZ :: Input -> Maybe Int

我可以编写一个函数来尝试所有这三个字段构造函数：

v3 :: Input -> Maybe Vec3
v3 i = liftA3 Vec3 (getX i) (getY i) (getZ y)

但是必须将 i 输入传递大约三遍有点烦人。函数本身是一个应用函子，因此可以用 foo = liftA3 bar f g h.

替换 foo x = bar (f x) (g x) (h x)

在这里，我的bar是liftA3 Vec3，所以我可以写

v3' :: Input -> Maybe Vec3
v3' = liftA3 (liftA3 Vec3) getX getY getZ

但这有点粗鲁，当我们以这种方式使用组合应用程序时（((->) Input) 和 Maybe），有 Compose 新类型来处理这种事情.有了它，我可以写

v3'' :: Input -> Maybe Vec3
v3'' = getCompose go
  where go = liftA3 Vec3 x y z
        x = Compose getX
        y = Compose getY
        z = Compose getZ

好吧，这并不是一个很好的字符节省，但我们现在使用一个组合函子而不是两个，这很好。我想我可以使用 coerce 来赢回一些字符：毕竟，x 只是 getX 的新类型包装器，其他字段也是如此。所以我想我可以强迫 liftA3 接受三个 Input -> Maybe Vec3 而不是接受三个 Compose ((->) Input) Maybe Vec3:

v3''' :: Input -> Maybe Vec3
v3''' = getCompose go
  where go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ

但是这个不工作，产生错误信息：

tmp.hs:23:14: error:
    • Couldn't match representation of type ‘f0 c0’
                               with that of ‘Input -> Maybe Int’
        arising from a use of ‘coerce’
    • In the expression: coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
      In an equation for ‘go’: go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
      In an equation for ‘v3'''’:
          v3'''
            = getCompose go
            where
                go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
   |
23 |   where go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
   |              ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我不明白为什么不。我可以写 coerce getX :: Compose ((->) Input) Maybe Int，这很好。通常可以强制函数以使其强制其参数或 return 类型，如

coerce ((+) :: Int -> Int -> Int) (Max (5::Int)) (Min (8::Int)) :: Sum Int

事实上，我可以单独写出所有 coerce：

v3'''' :: Input -> Maybe Vec3
v3'''' = getCompose go
  where go = liftA3 Vec3 x y z
        x = coerce getX
        y = coerce getY
        z = coerce getZ

那么为什么不能强制 liftA3 本身接受 getX 而不是 coerce getX，允许我使用 v3'''？

Answer 1

如果您向 liftA3 提供应用函子，则进行以下类型检查：

v3' :: Input -> Maybe Vec3
v3' = coerce (liftA3 @(Compose ((->) Input) Maybe) Vec3) getX getY getZ

在没有任何注释的 coerce liftA3 中，无法推断 liftA3 与哪个应用函子一起使用。这些都没有提到 Compose 类型。它也可能是 ReaderT Input Maybe、Kleisli Maybe Input，另一种具有非法实例或更奇特的类型。

在 getCompose (coerce liftA3 _ _ _)（你最后一次尝试）中，getCompose 不约束 liftA3（coerce 的“内部”），因为 getCompose 是coerce 的“外部”。它要求 liftA3 的结果类型可强制转换为 Compose ((->) Input) Maybe Vec3，但它可能仍然不等于

为什么 `coerce` 不隐式地将 Compose 应用于这些函数？

Why doesn't `coerce` implicitly apply Compose to these functions?

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