当列表包含零时，为什么 foldr 函数会给我一个否定的结果？

Question

举个例子来说明我的意思

Prelude> foldr (-) 0 [0,1]  
-1

我以为这里基本上可以0 - 0 = 0; 1 - 0 = 1;但实际结果是-1

我用其他例子试过了

Prelude> foldr (-) 1 [1,3]   
-1

Prelude> foldr (-) 1 [1,9]
-7

我可能误解了 foldr 的工作原理，所以我很乐意得到解释:)

Answer 1

尝试foldr (-) 0 [1, 2, 3, 4, 5]。你应该得到 3。那是因为折叠等同于 (1 - (2 - (3 - (4 - (5 - 0)))))——它是从右边开始的。如果你尝试 foldl，你应该得到 -15。那是因为它是从左边开始的，相当于(((((0 - 1) - 2) - 3) - 4) - 5).

您的较短示例 foldr (-) 0 [0, 1] 等同于 0 - (1 - 0)，后者缩减为 -1。

Answer 2

考虑以下函数：

printfoldr f init xs = foldr (\el acc -> "(" ++ el ++ f ++ acc ++ ")") (show init) $ map show xs

此函数模拟 foldr 函数如何扩展和输出其字符串表示形式。

让我们运行进行一些测试：

λ> printfoldr "-" 0 [1,2,3,4]
"(1-(2-(3-(4-0))))"

-- the test cases you provided
λ> printfoldr "-" 0 [1,2]
"(1-(2-0))" -- This reduces to -1 which is the result you had

λ> printfoldr "-" 1 [1,3]
"(1-(3-1))" -- This reduces to -1 which is also the result you had

λ> printfoldr "-" 1 [1,9]
"(1-(9-1))" -- reduces -7 which is also correct

所以一般来说，foldr 类型 foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b 的工作方式如下：

x0 `f` (x1 `f` ...(xn-2 `f` (xn-1 `f` (xn `f` init))))

其中 f 是 (a -> b -> b) 类型，x 是 a 类型，init 是 b 类型。

Answer 3

foldr定义如下：

foldr f b [] = b
foldr f b (x:xs) = f x (foldr f b xs)

您递归地折叠列表的尾部，然后将 f 应用于头部和递归结果。请注意，基值用于序列的 end，而不是开头。

将其视为简单地将函数应用于一个接一个的值只有在 f 是关联的情况下才有效。例如，1 + (2 + (3 + 0)) == ((1+2) + 3) + 0.

但是，

减法不结合。一般来说，x - y - z只等于(x - y) - z，而不是x - (y - z)。

当列表包含零时，为什么 foldr 函数会给我一个否定的结果？

Why the foldr function gives me a negative result when the list contains a zero?

haskell

fold