在 Python 中使用对数求逆一个简单的数学方程式时遇到问题

Question

在过去一天试图推翻一个非常简单的数学公式后，我的头撞到 scipy.special.lambertw 后我放弃了——这甚至可能不是正确的查找位置。

我有以下等式：

import numpy

# The following == 70.03
np.sqrt(np.log(742) * 742)

我正在尝试反转该等式 - 输入 70.03 将等于 742.

这是我在使用代数求解器和 Wolfram Alpha 后的当前尝试：

from scipy.special import lambertw

np.power(np.power(np.e, lambertw(70.03)), 2)

这显然会产生一个错误的答案 — 但由于代数是很久以前的事了，我基本上不知道如何生成一个将 70.03 转换回 [=15= 的函数].

感谢您的帮助！

Answer 1

从 WolframAlpha 我得到

from scipy.special import lambertw

f = lambda x: x ** 2 / lambertw(x ** 2)

作为逆。

确实

f(70.03) 给出 (742.008379366021+0j)

但我没有数学知识来找到 wolframalpha 发现的东西，我希望你明白为什么上面的 f 真的是倒数

Having trouble inverting a simple math equation using logarithms in Python