查找 max/min 个向量向量

Question

找到向量的向量的 max/min 项的最有效和标准 (C++11/14) 方法是什么？

std::vector<std::vector<double>> some_values{{5,0,8},{3,1,9}};

想要的最大元素是9

想要的最小元素是 0

Answer 1

任何计算二维数组（或您的情况下的向量）中最大元素的有效方法都涉及 O(n^2) 的复杂性，无论您做什么，因为计算涉及 n*n elements.Best 方式在易用性方面是使用 std::max_element 向量上 vectors.I 不会深究 details.Here 是 reference.

Answer 2

最简单的方法是首先有一个函数来确定一个向量的 max/min 个元素，比如说一个函数叫做：

    double getMaxInVector(const vector<double>& someVec){}

在这种情况下通过引用传递（仅供阅读）将花费更多时间并且 space 高效（您不希望您的函数复制整个向量）。因此，在确定向量的向量的 max/min 元素的函数中，您将有一个嵌套循环，例如：

    for(size_t x= 0; x < some_values.size(); x++){
        for(size_t y = 0; y < x.size(); y++){
            // y represents the vectors inside the vector of course
            // current max/min = getMax(y)
            // update max/min after inner loop finishes and x increments
            // by comparing it with previous max/min

上述解决方案的问题是效率低下。据我所知，这个算法通常会运行 O(n^2log(n)) 效率，这是相当不起眼的。但当然，它仍然是一个解决方案。虽然可能有标准算法可以为您找到向量的 max/min，但编写自己的总是更有成就感，并且使用给定的算法通常不会提高效率，因为算法通常是相同（对于确定 max/min 的小函数）。事实上，理论上，标准函数会运行稍微慢一些，因为这些函数是模板，必须在运行时间确定它正在处理的类型。

Answer 3

您必须至少查看每个元素，因此，正如 Anony-mouse 提到的，复杂度至少为 O(n^2).

#include <vector>
#include <limits>
#include <algorithm>

int main() {
    std::vector<std::vector<double>> some_values;
    double max = std::numeric_limits<double>::lowest();
    for (const auto& v : some_values)
    {
        double current_max = *std::max_element(v.cbegin(), v.cend());
        max = max < current_max ? current_max : max; // max = std::max(current_max, max);
    }
}

Answer 4

使用 accumulate 函数你可以这样写：

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main()
{
  std::vector<std::vector<double>> m{ {5, 0, 8}, {3, 1, 9} };

  double x = std::accumulate(m.begin(), m.end(), m[0][0],
                             [](double max, const std::vector<double> &v)
                             {
                               return std::max(max,
                                               *std::max_element(v.begin(),
                                                                 v.end()));
                             });

  std::cout << x << '\n';
  return 0;
}

但我更喜欢好的、旧的 for 循环。

可以扩展该示例以查找最小值和最大值：

std::accumulate(m.begin(), m.end(),
                std::make_pair(m[0][0], m[0][0]),
                [](std::pair<double, double> minmax, const std::vector<double> &v)
                {
                  auto tmp(std::minmax_element(v.begin(), v.end()));

                  return std::make_pair(
                    std::min(minmax.first, *tmp.first),
                    std::max(minmax.second, *tmp.second));
                });

^{（在真正的代码中你必须处理空向量的情况）}

不幸的是，一个向量的向量没有连续存储在内存中，所以你没有一个包含所有值的块（这是向量的向量不是一个好的模型的原因之一矩阵）。

如果包含很多元素，您可以利用向量的向量。

由于每个子向量都是自治的，您可以使用 std::async 异步填充包含每个子向量最大值的期货向量。

Answer 5

这里有一个多线程的解决方案，returns一个迭代器（或抛出）最大为通用类型T（假设operator<定义为T） .请注意，最重要的优化是对 'columns' 执行内部最大操作以利用 C++ 的列优先顺序。

#include <vector>
#include <algorithm>

template <typename T>
typename std::vector<T>::const_iterator max_element(const std::vector<std::vector<T>>& values)
{
    if (values.empty()) throw std::runtime_error {"values cannot be empty"};

    std::vector<std::pair<typename std::vector<T>::const_iterator, bool>> maxes(values.size());

    threaded_transform(values.cbegin(), values.cend(), maxes.begin(),
                       [] (const auto& v) {
                           return std::make_pair(std::max_element(v.cbegin(), v.cend()), v.empty());
                       });

    auto it = std::remove_if(maxes.begin(), maxes.end(), [] (auto p) { return p.second; });

    if (it == maxes.begin()) throw std::runtime_error {"values cannot be empty"};

    return std::max_element(maxes.begin(), it,
                            [] (auto lhs, auto rhs) {
                                return *lhs.first < *rhs.first;
                            })->first;
}

threaded_transform 还不是标准库的一部分，但这里有一个您可以使用的实现。

#include <vector>
#include <thread>
#include <algorithm>
#include <cstddef>

template <typename InputIterator, typename OutputIterator, typename UnaryOperation>
OutputIterator threaded_transform(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, UnaryOperation op, unsigned num_threads)
{
    std::size_t num_values_per_threads = std::distance(first, last) / num_threads;

    std::vector<std::thread> threads;
    threads.reserve(num_threads);

    for (int i = 1; i <= num_threads; ++i) {
        if (i == num_threads) {
            threads.push_back(std::thread(std::transform<InputIterator,
                                      OutputIterator, UnaryOperation>,
                                      first, last, result, op));
        } else {
            threads.push_back(std::thread(std::transform<InputIterator,
                                      OutputIterator, UnaryOperation>,
                                      first, first + num_values_per_threads,
                                      result, op));
        }
        first  += num_values_per_threads;
        result += num_values_per_threads;
    }

    for (auto& thread : threads) thread.join();

    return result;
}

template <typename InputIterator, typename OutputIterator, typename UnaryOperation>
OutputIterator threaded_transform(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, UnaryOperation op)
{
    return threaded_transform<InputIterator, OutputIterator, UnaryOperation>(first, last, result, op, std::thread::hardware_concurrency());
}

Answer 6

如果您创建一个自定义迭代器来迭代 vector 的 double 或 vector，一个简单的 std::minmax_element 就可以完成工作

迭代器类似于：

class MyIterator : public std::iterator<std::random_access_iterator_tag, double>
{
public:
    MyIterator() : container(nullptr), i(0), j(0) {}

    MyIterator(const std::vector<std::vector<double>>& container,
               std::size_t i,
               std::size_t j) : container(&container), i(i), j(j)
    {
        // Skip empty container
        if (i < container.size() && container[i].empty())
        {
            j = 0;
            ++(*this);
        }
    }
    MyIterator(const MyIterator& rhs) = default;
    MyIterator& operator = (const MyIterator& rhs) = default;

    MyIterator& operator ++() {
        if (++j >= (*container)[i].size()) {
            do {++i;} while (i < (*container).size() && (*container)[i].empty());
            j = 0;
        }
        return *this;
    }
    MyIterator operator ++(int) { auto it = *this; ++(*this); return it; }

    MyIterator& operator --() {
        if (j-- == 0) {
            do  { --i; } while (i != 0 && (*container)[i].empty());
            j = (*container)[i].size();
        }
        return *this;
    }
    MyIterator operator --(int) { auto it = *this; --(*this); return it; }

    double operator *() const { return (*container)[i][j]; }


    bool operator == (const MyIterator& rhs) const {
        return container == rhs.container && i == rhs.i && j == rhs.j;
    }
    bool operator != (const MyIterator& rhs) const { return !(*this == rhs); }

private:
    const std::vector<std::vector<double>>* container;
    std::size_t i;
    std::size_t j;
};

并且用法可能是

// Helper functions for begin/end
MyIterator MyIteratorBegin(const std::vector<std::vector<double>>& container)
{
    return MyIterator(container, 0, 0);
}

MyIterator MyIteratorEnd(const std::vector<std::vector<double>>& container)
{
    return MyIterator(container, container.size(), 0);
}

int main() {
    std::vector<std::vector<double>> values = {{5,0,8}, {}, {3,1,9}};

    auto b = MyIteratorBegin(values);
    auto e = MyIteratorEnd(values);
    auto p = std::minmax_element(b, e);

    if (p.first != e) {
        std::cout << "min is " << *p.first << " and max is " << *p.second << std::endl;
    }
}

Live example

Answer 7

您可以使用 Eric Niebler 的 range-v3 库轻松地做到这一点（这显然还不是标准，但希望在不久的将来会成为标准）：

vector<vector<double>> some_values{{5,0,8},{3,1,9}};

auto joined = some_values | ranges::view::join;
auto p = std::minmax_element(joined.begin(), joined.end());

p.first 是指向 min 元素的迭代器； p.second 到最大值

（range-v3 确实有 minmax_element 的实现，但不幸的是，它需要一个 ForwardRange，而 view::join 只给了我一个 InputRange，所以我不能使用它。）

Answer 8

如果您使用 boost::multi_array<double, 2> 而不是 std::vector<std::vector<double>>，它会很简单：

auto minmax = std::minmax_element(values.data(), values.data() + values.num_elements());

Live demo.

Answer 9

普通for loop方式：

T max_e = std::numeric_limits<T>::min();
for(const auto& v: vv) {
    for(const auto& e: v) {   
        max_e = std::max(max_e, e);
    }
}

Answer 10

假设我们有一个名为 some_values 的向量，如下所示

定义一个一维向量如下图

vector<int> oneDimVector;
for(int i = 0; i < 4; i++){
    for(int j = 0; j < 4; j++){
        oneDimVector.push_back(some_values[i][j]);
    }
}

然后在那个一维向量中找出一个maximum/minimum元素如下图

vector<int>::iterator maxElement = max_element(oneDimVector.begin(),oneDimVector.end());
vector<int>::iterator minElement = min_element(oneDimVector.begin(),oneDimVector.end());

现在你得到 max/min 个元素如下

cout << "Max element is " << *maxElement << endl;
cout << "Min element is " << *minElement << endl;

Answer 11

vector<vector<int>> vv = { vector<int>{10,12,43,58}, vector<int>{10,14,23,18}, vector<int>{28,47,12,90} };
vector<vector<int>> vv1 = { vector<int>{22,24,43,58}, vector<int>{56,17,23,18}, vector<int>{11,12,12,90} };
int matrix1_elem_sum=0;
int matrix2_elem_sum = 0;
for (size_t i = 0; i < vv.size(); i++)
{
    matrix1_elem_sum += std::accumulate(vv[i].begin(), vv[i].end(), 0);
    matrix2_elem_sum += std::accumulate(vv1[i].begin(), vv1[i].end(), 0);

}
cout << matrix1_elem_sum <<endl;
cout << matrix2_elem_sum << endl;
int summ = matrix1_elem_sum + matrix2_elem_sum;
cout << summ << endl;

或优化变体：

vector<vector<int>> vv = { vector<int>{10,12,43,58}, vector<int>{10,14,23,18}, vector<int>{28,47,12,90} };
vector<vector<int>> vv1 = { vector<int>{22,24,43,58}, vector<int>{56,17,23,18}, vector<int>{11,12,12,90} };
int summ=0;
int matrix2_elem_sum = 0;
for (size_t i = 0; i < vv.size(); i++)
{
    summ += std::accumulate(vv[i].begin(), vv[i].end(), 0)+ std::accumulate(vv1[i].begin(), vv1[i].end(), 0);


}
cout << summ << endl;
 }

查找 max/min 个向量向量

Find max/min of vector of vectors

c++

vector

max

min

c++11